Als «ds.algorithms» getaggte Fragen

Fragen zu genau definierten Anweisungen zum Ausführen einer Aufgabe und zu relevanten Analysen in Bezug auf Zeit / Speicher / etc.

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Andere Arten der Laufzeitanalyse als Worst-Case, Average-Case usw.?
Hier einige Möglichkeiten, um die Laufzeit eines Algorithmus zu analysieren: 1) Worst-Case-Analyse: Laufzeit auf der schlechtesten Instanz. 2) Durchschnittsfallanalyse: Erwartete Laufzeit einer zufälligen Instanz. 3) Amortisierte Analyse: Durchschnittliche Laufzeit in der schlechtesten Folge von Instanzen. 4) Geglättete Analyse: Erwartete Laufzeit für die schlimmste zufällig gestörte Instanz. 5) Analyse allgemeiner Fälle: …
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Auszüge aus dem Buch.
Dies ist in Anlehnung an " Algorithmen aus dem Buch ". Obwohl Reduktionen auch Algorithmen sind, hielt ich es für zweifelhaft, dass man sich eine Reduktion der Antwort auf die Frage nach Algorithmen aus dem Buch vorstellen würde. Daher eine separate Abfrage! Ermäßigungen aller Art sind herzlich willkommen. Ich beginne …
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Analoga der komprimierten Abtastung
Bei der komprimierten Abtastung besteht das Ziel darin, lineare Kompressionsschemata für große Eingangssignale zu finden, von denen bekannt ist, dass sie eine spärliche Darstellung haben, so dass das Eingangssignal effizient aus der Komprimierung wiederhergestellt werden kann (die "Skizze"). Formaler ist die Standardeinstellung, dass es einen Signalvektor für den , und …
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Warum wird CNF für SAT und nicht für DNF verwendet?
Ich verstehe nicht ganz, warum fast alle SAT-Löser CNF anstelle von DNF verwenden. Es scheint mir, dass die Lösung von SAT mit DNF einfacher ist. Schließlich müssen Sie nur den Satz von Implantaten durchsuchen und prüfen, ob einer von ihnen nicht sowohl eine Variable als auch deren Negation enthält. Für …
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Probleme, die in der Praxis nicht intuitiv lösbar sind?
Vor kurzem habe ich die schmerzhafte lustige Erfahrung gemacht, einem jungen talentierten Autodidakten, der noch nie einen formalen Kurs in Algorithmen oder Komplexität belegt hat, informell das Konzept der Computerkomplexität zu erklären. Es überrascht nicht, dass viele Begriffe zunächst seltsam wirkten, aber mit einigen Beispielen (PTIME, Unlösbarkeit, Unberechenbarkeit) Sinn machten …
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Ist P gleich dem Schnittpunkt aller superpolynomialen Zeitklassen?
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Es ist klar , dass für jede Sprache gilt , daß für jede Zeit gebunden superpolynomielle . Ich frage mich, ob das Gegenteil dieser Aussage auch zutrifft. Das heißt, wenn wir für jede superpolynomielle , impliziert dies ? Mit anderen Worten, ist es wahr, dass wobei der …
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Verallgemeinern des „Median-Tricks“ auf höhere Dimensionen?
Für randomisierte Algorithmen die reelle Werte annehmen, ist der "Median-Trick" eine einfache Methode, um die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls auf einen Schwellenwert zu reduzieren , und zwar nur auf Kosten eines multiplikativen Gemeinkosten. Wenn nämlich die Ausgabe von mit einer Wahrscheinlichkeit von (mindestens) in einen "guten Bereich" fällt, werden unabhängige Kopien …
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Elementunterscheidbarkeit in O (n) -Zeit?
Wir alle wissen, dass die Elementunterscheidbarkeit im vergleichsbasierten Modell nicht in der Zeit kann. Auf einem Wort-RAM kann man jedoch möglicherweise bessere Ergebnisse erzielen.o(nlogn)o(nlog⁡n)o(n\log n) Wenn man davon ausgeht, dass es eine perfekte Hash-Funktion gibt, die in linearer Zeit berechnet werden kann, erhält man natürlich einen linearen Zeitalgorithmus für die …
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Ungefähre 1d TSP mit linearen Vergleichen?
O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}des ursprünglichen Werts, und verwenden Sie dann die Radix-Sortierung. Aber Modelle mit Rundung haben eine problematische Komplexitätstheorie, und dies führte mich zu der Frage, was ist mit schwächeren Rechenmodellen? Wie genau kann der eindimensionale TSP in einem linearen Vergleichsbaum-Berechnungsmodell (jeder Vergleichsknoten testet das Vorzeichen einer linearen Funktion der Eingabewerte) …
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Theoretische Anwendungen für Approximationsalgorithmen
In letzter Zeit habe ich mich mit Approximationsalgorithmen für NP-schwierige Probleme befasst und mich über die theoretischen Gründe für deren Untersuchung Gedanken gemacht. (Die Frage soll nicht entzündlich sein - ich bin nur neugierig). Einige wirklich schöne Theorien sind aus der Untersuchung von Approximationsalgorithmen hervorgegangen - der Verbindung zwischen dem …
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Ungefähre Summe einer sortierten Liste
Kürzlich habe ich mich mit dem Problem beschäftigt, die ungefähre Summe einer Liste von sortierten nichtnegativen Zahlen zu berechnen. Für jedes feste ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 wurde ein O(logn)O(log⁡n)O(\log n) -Zeitnäherungsschema so abgeleitet, dass es eine (1+ϵ)(1+ϵ)(1+\epsilon) -Näherung für die Summe ergibt . Das Papier ist unter http://arxiv.org/abs/1112.0520 abrufbar und wurde noch nicht …
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Effizientes Finden eines 5-Zyklus in einem spärlichen Graphen.
(Crossposting von MathOverflow) Hallo, Ich habe diesen Thread gelesen: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Ich möchte einen 5-Zyklus in einer Grafik finden. Eigentlich , was ich wirklich will , ist ein kürzester ungeradeer Zyklus der Länge mindestens 5, aber vielleicht ist das ein wenig nebensächlich. Für meine Zwecke behandle ich und in der Komplexitätsanalyse …
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Wie schnell können wir ein völlig unimodulares ganzzahliges lineares Programm lösen?
(Dies ist ein Follow-up zu dieser Frage und ihrer Antwort .) Ich habe das folgende völlig unimodulare (TU) ganzzahlige lineare Programm (ILP). Hier sind alle positive ganze Zahlen, die als gegeben sind Teil der Eingabe. Eine angegebene Teilmenge der Variablen wird auf Null gesetzt, und der Rest kann positive Integralwerte …
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