Bei dieser Frage geht es um die Beziehung zwischen normaler Multiplikation von Binärzahlen und polynomialer Multiplikation Mod 2. Um die Frage zu konkretisieren, möchte ich im Idealfall wissen, ob es eine bessere Lösung für die Frage von Knuth vol. 2, 3. Auflage, Seite 420 als im Buch angegeben.
"Kann die Multiplikation von Polynomen modulo 2 durch Verwendung der gewöhnlichen arithmetischen Operationen auf einem Binärcomputer erleichtert werden, wenn Koeffizienten in Computerwörter gepackt werden?"
Knuth führt eine relativ einfache Reduktion durch, die die Anzahl der Bits in der Eingabe im ungünstigsten Fall um einen logarithmischen Multiplikationsfaktor erweitert. Kann dieser Log-Faktor reduziert werden?