Theoretische Informatik ds.algorithms

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Deckungszeit und spektrale Lücke für reversible zufällige Spaziergänge

Ich suche nach einem Satz, der ungefähr so lautet: Wenn die Bedeckungszeit einer reversiblen Markov-Kette klein ist, ist die spektrale Lücke groß. Hier bedeutet die spektrale Lücke 1 - | λ2|1- -|λ2|1-|\lambda_2|Das heißt, wir ignorieren den kleinsten Eigenwert der Kette. O ( n logn )Ö(nLog⁡n)O(n \log n)1 - max ( …

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Lernen mit (signierten) Fehlern

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Im Jahr 2005 führte Regev [1] das Problem des Lernens mit Fehlern (Learning with Errors, LWE) ein, eine Verallgemeinerung des Problems der Lernparität mit Fehlern. Die Annahme der Härte dieses Problems für bestimmte Parameterauswahl liegt nun den Sicherheitsnachweisen für eine Vielzahl von Post-Quanten-Kryptosystemen auf dem Gebiet der gitterbasierten …

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Effizientes Lösen eines Systems strenger linearer Ungleichungen mit allen Koeffizienten gleich 1 ohne Verwendung eines allgemeinen LP-Lösers?

Gemäß dem Titel gibt es außer der Verwendung eines Allzweck-LP-Lösers einen Ansatz zum Lösen von Ungleichungssystemen über Variablen wobei Ungleichungen die Form ? Was ist mit dem Sonderfall von Ungleichungen, die eine Gesamtordnung über die Summen der Mitglieder der Potenzmenge von ?xi,…,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k∑i∈Ixi<∑j∈Jxj∑i∈Ixi<∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in …

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Polygon innerhalb des Polygon-Generalisierungsproblems

Ich möchte mich bei allen unten stehenden Beiträgen entschuldigen. Habe das falsche Forum ausgewählt, um dies ursprünglich zu posten. Anstatt dies jedoch zu einer völligen Verschwendung zu machen, habe ich die Frage zu einem echten "Theoretischen Informatik" -Problem überarbeitet. Problem: Erstellen Sie einen Algorithmus, der eine Menge von n geordneten …

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Komplexität beim Finden eines Graphentrennzeichens mit einer bestimmten Eigenschaft

Gibt es bekannte Ergebnisse zur Komplexität der Suche nach einem Separator (beliebiger Größe), der eine bestimmte Eigenschaft erfüllt? Ich weiß, dass ein Cliquentrenner leicht zu finden ist (Polynomzeit), und ich weiß auch, dass viele Artikel das Problem betrachten, kleine Trennzeichen oder Trennzeichen zu finden, bei denen verbundene Komponenten mit einer …

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Sonderfälle von Graphic TSP

In Graphic TSP erhalten Sie einen ungewichteten ungerichteten Graphen und das Ziel ist es, eine kürzeste Tour in , die jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht . Beachten Sie, dass dies NICHT mit dem Auffinden einer Hamilton-Schaltung in identisch ist . Meine Fragen sind:G G.GGGGGGGGG Wie komplex ist Graphic TSP in …

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Gibt es eine Möglichkeit, Suchmaschinenverzerrungen zu erkennen?

Suchmaschinen werden zunehmend als Informationstorhüter eingesetzt, doch die Kriterien, nach denen Suchmaschinen die Ergebnisse bewerten, sind für Benutzer undurchsichtig. Wie können Benutzer sicher sein, dass ihre Ergebnisse nicht voreingenommen oder in irgendeiner Weise manipuliert sind, um ein gewisses Interesse auf Kosten der Qualität der Suchergebnisse zu fördern? Regierungen fordern routinemäßig, …

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Baumbreite und Verpackung

Meine Frage ist etwas vage. Ich habe mich gefragt, ob (und wie) wir den Begriff der Baumbreite auf Packprobleme in Grafiken anwenden können. Ich würde mich über Erkenntnisse oder Referenzen früherer Forschungsarbeiten zu diesem Thema freuen (vorausgesetzt, es handelt sich um eine Beziehung). Vielen Dank.

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Mittelpunktlösungen für lineare Programme

Es gibt ein lineares Programm, für das ich nicht nur eine Lösung möchte, sondern eine Lösung, die auf der Vorderseite des Polytops so zentral wie möglich ist und den minimalen Wert annimmt. A priori erwarten wir, dass die Minimierungsfläche aus verschiedenen Gründen hochdimensional sein sollte, einschließlich der Tatsache, dass die …

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Ein Teilmengen-Suchalgorithmus

Angenommen, ich habe eine Liste von Teilmengen von { 1 , . . . , n } . Bei Bedarf kann ich diese Liste vorverarbeiten. Nach dieser Vorverarbeitung wird mir eine weitere Menge A ⊆ { 1 , . . . , n } . Ich möchte alle Mengen B …

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Clique-Aufzählungsalgorithmus

Ich lese eine alte Arbeit von MC Golumbic über EPT-Graphen (Kantenschnittpunkte von Pfaden in einem Baum). In der Arbeit wird gezeigt, dass die Anzahl der maximalen Cliquen einer EPT-Grapheninstanz polynomisch ist. Es kommt zu dem Schluss, dass, wenn ein Orakel meldet, dass ein Graph ein EPT-Graph ist, es möglich ist, …

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Frühe Referenzen zur diskreten Optimierung

(Entschuldigung, wenn dies falsch oder zu weit gefasst ist. Ich bin offen für Vorschläge zur Neuformulierung.) Ich bin daran interessiert, die "alte" Geschichte der Max-Flow-Algorithmen und der diskreten Optimierungsalgorithmen im Allgemeinen zurückzuverfolgen. Ford-Fulkerson ist mein Strohmann eines Ausgangspunkts. Was waren die wesentlichen Fortschritte davor? Wie weit können wir zurückgehen, während …

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Zerlegen einer submodularen Funktion

Gegeben ist eine submodulare Funktion auf Ω = X 1 ∪ X 2, wobei X 1 und X 2 disjunkt sind und f ( S ) = f 1 ( S ∩ X 1 ) + f 2 ( S ∩ X 2 ) . Hier sind f 1 und …

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Lineare Programmierlösung in einem Durchgang mit geordneten Variablen

Ich habe eine Familie linearer Programmierprobleme: Maximiere vorbehaltlich A x ≤ b , x ≥ 0 . Die Elemente von A , b und c sind nichtnegative ganze Zahlen, c streng positiv. ( x sollte auch ganzzahlig sein, aber darüber werde ich mich später Gedanken machen.)c′xc′xc' xAx≤bAx≤bA x\le bx≥0x≥0x\ge0AAAbbbccccccxxx In …

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Systematische Untersuchungen der Summe der quadratischen Polynome im Quadrat

Ich frage mich, ob es systematische Studien zu Summen quadratischer Formen im Quadrat gibt, ähnlich den quadratischen Formen, die sich praktisch in der Eigenwertzerlegung widerspiegeln (was enorme praktische Auswirkungen hat). Einige Beispiele bezogen sich auf die Bedeutung der Frage. Hauptkomponentenanalysen (PCA) . Wenn eine Menge von Punkten die Menge von …

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