Als «derandomization» getaggte Fragen

Jeder randomisierte Algorithmus kann durch einen deterministischen Algorithmus auf Kosten einer exponentiellen Erhöhung der Laufzeit simuliert werden. Bei der Derandomisierung geht es darum, randomisierte Algorithmen in effiziente deterministische Algorithmen umzuwandeln.

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Mehr zu PH in PP?
Eine kürzlich von Huck Bennett gestellte Frage, ob die Klasse PH in der Klasse PP enthalten ist, erhielt etwas widersprüchliche Antworten (alles scheint wahr zu sein). Einerseits wurden mehrere Orakelergebnisse für das Gegenteil angegeben, und andererseits schlug Scott vor, dass die Antwort wahrscheinlich positiv ist, da Todas Theorem zeigt, dass …
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Warum wirkt sich Zufälligkeit stärker auf Verkleinerungen aus als auf Algorithmen?
Es wird vermutet, dass Zufälligkeit die Leistung von Polynom-Zeit-Algorithmen nicht erweitert, das heißt, es wird vermutet , dass P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} gilt. Auf der anderen Seite scheint die Zufälligkeit eine ganz andere Wirkung auf Polynom Zeit haben Reduzierungen . Durch das bekannte Ergebnis Valiant und Vazirani, SATSATSAT reduziert sich auf …
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Effiziente und einfache randomisierte Algorithmen, bei denen Determinismus schwierig ist
Ich höre oft, dass wir für viele Probleme sehr elegante randomisierte Algorithmen kennen, aber keine oder nur kompliziertere deterministische Lösungen. Ich kenne jedoch nur einige Beispiele dafür. Am prominentesten Randomized Quicksort (und verwandte geometrische Algorithmen, zB für konvexe Hüllen) Randomisierter Mincut Polynomial Identity Testing Klees Messproblem Unter diesen scheint nur …
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Derandomizing Valiant-Vazirani?
Das Valiant-Vazirani- Theorem besagt, dass, wenn es einen (deterministischen oder randomisierten) polynomiellen Zeitalgorithmus gibt, um zwischen einer SAT-Formel mit genau einer erfüllenden Zuordnung und einer nicht erfüllbaren Formel zu unterscheiden, NP = RP . Dieses Theorem wird bewiesen, indem gezeigt wird, dass UNIQUE-SAT unter randomisierten Reduktionen NP- hart ist . …
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Hierarchie für BPP vs. Derandomisierung
In einem Satz: Würde die Existenz einer Hierarchie für irgendwelche implizieren?B P T I M EBPTichME\mathsf{BPTIME} Eine verwandte, aber vage Frage lautet: Bedeutet die Existenz einer Hierarchie für irgendwelche schwierigen Untergrenzen? Trifft die Lösung dieses Problems auf eine bekannte Barriere in der Komplexitätstheorie?B P T I M EBPTichME\mathsf{BPTIME} Meine Motivation …
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Probleme in nicht bekannt ist, dass sie sich in ?
Welche Probleme gehören bekanntermaßen zu aber nicht zu ?B P PBPP\mathsf{BPP}PP\mathsf P Genauer gesagt, ich interessiere mich für unabhängige Probleme, bei denen nicht bekannt ist, dass ihre Derandomisierungen gleichwertig sind. Beispielsweise ist bekannt, dass die Derandomisierung von PIT und die multivariate Polynomfaktorisierung gleichwertig sind, und ich würde sie als nur …
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Folgen von
Während Adlemans Theorem zeigt, dass , ist mir keine Literatur bekannt, die den möglichen Einschluss von B Q P ⊆ P / poly untersucht . Welche komplexitätstheoretischen Konsequenzen hätte eine solche Einbeziehung?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Adlemans Theorem wird manchmal als "der Urvater der Derandomisierungsargumente" bezeichnet. wird angenommen , derandomizable …
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Eine Boolesche Funktion, die bei affinen Unterbereichen mit ausreichend großer Dimension nicht konstant ist
Ich interessiere mich für eine explizite Boolesche Funktion f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}mit der folgenden Eigenschaft: wenn auf einem affinen Unterraum von konstant istfff , dann ist die Dimension dieses Unterraums o ( n ) .0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Es ist nicht schwierig zu zeigen, dass eine symmetrische Funktion diese Eigenschaft nicht erfüllt, …
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