Als «derandomization» getaggte Fragen

Jeder randomisierte Algorithmus kann durch einen deterministischen Algorithmus auf Kosten einer exponentiellen Erhöhung der Laufzeit simuliert werden. Bei der Derandomisierung geht es darum, randomisierte Algorithmen in effiziente deterministische Algorithmen umzuwandeln.

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Effizientere ungleichmäßige Derandomisierung?
Adleman, FOCS'78 zeigte, dass jede randomisierte Schaltung für Eingänge der Länge ungleichmäßig derandomisiert werden kann. Die Konstruktion dupliziert jedoch effektiv die ursprüngliche Schaltung O ( n ) mal, so dass die derandomisierte Schaltung um einen Faktor von O ( n ) größer ist als die ursprüngliche . Gibt es eine …
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Beispiele für eine erfolgreiche Derandomisierung von BPP zu P
Was sind einige wichtige Beispiele für eine erfolgreiche Derandomisierung oder zumindest Fortschritte bei der Darstellung konkreter Belege für das Ziel (nicht die Härte-Zufalls-Verbindung)?P=BPPP=BPPP=BPP Das einzige Beispiel, das mir in den Sinn kommt, ist das Testen der deterministischen Polynom-Zeit-Primalität nach AKS (auch dafür gab es eine Methodik, die GRH voraussetzte). Welchen …
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Chernoffsche Ungleichung für paarweise unabhängige Zufallsvariablen
Chernoff-Ungleichungen werden verwendet, um zu zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Summe unabhängiger Zufallsvariablen signifikant von ihrem erwarteten Wert abweicht, im erwarteten Wert und in der Abweichung exponentiell klein ist. Gibt es eine Ungleichung vom Chernoff-Typ für eine Summe von paarweise unabhängigen Zufallsvariablen? Mit anderen Worten, gibt es ein Ergebnis, …
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Was ist die Worst-Case-Komplexität eines Zahlenfeldsiebs?
Gegeben Verbund allgemeinen Zahlkörpersieb ist am besten bekannt Faktorisierung Algorithmus für ganzzahlige Faktorisierung von . Es ist ein randomisierter Algorithmus und wir erhalten eine erwartete Komplexität von um zu faktorisieren .N∈ NN∈NN\in\Bbb NNNNO ( e649√( logN)13( logLogN)23)Ö(e649(Log⁡N)13(Log⁡Log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Ich habe nach Informationen zur Worst-Case-Komplexität dieses randomisierten Algorithmus …
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Paarweise unabhängige Gaußsche
Wenn X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid Gaußsche Zahl mit Mittelwert 000 und Varianz 111 ) gegeben ist, ist es möglich (wie?), (Für m=k2m=k2m=k^2 ) Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_m so abzutasten , dass YiYiY_i paarweise sind unabhängige Gaußsche mit Mittelwert 000 und Varianz 111 .
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Streaming-Derandomisierung
Stream-Algorithmen erfordern größtenteils eine Randomisierung, um nicht-triviale Aufgaben zu erledigen. Aufgrund der Platzbeschränkung sind PRGs erforderlich, die nur wenig Platz beanspruchen. Ich kenne zwei Methoden, die bisher für die Verwendung in Stream-Algorithmen angeführt wurden: kkk weise unabhängige PRGs wie die 4-weise unabhängige Familie, die von Alon / Matias / Szegedy …
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Folge von PIT über
Gegeben , so dass Koeffizienten p , q ist begrenzt B , ist p ≡ q hold ?p ( x1, … , X.n) , q( x1, … , X.n) ∈ Z [ x1, … , X.n]]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p , qp,qp,qB.BBp ≡ qp≡qp\equiv q Das Schwartz-Zippel-Lemma gilt hier, da es für …
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Impagliazzo und Wigdersons berühmtes P = BPP-Papier
Ich lese Impagliazzo und Wigdersons berühmtes Papier aus dem Jahr 1997. Da ich neu in diesem Bereich bin und das Papier eine prägnante Konferenzversion ist, habe ich Schwierigkeiten, ihren Beweisen zu folgen. Insbesondere fehlen einigen ihrer neuen Sätze Beweise. Nach meinem besten Wissen wurde keine Journalversion veröffentlicht.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Ich suche …
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Borel-Cantelli Lemma und Derandomisierung
Ich las einen Artikel mit dem Titel Random Oracles with (out) Programmability . Der letzte Absatz von Abschnitt 2.3 lautet: [Mit unserem neuartigen Ansatz] Es ist nicht erforderlich, bekannte klassische asymptotische (und einheitliche) Derandomisierungstechniken anzuwenden, die auf dem Borel-Cantelli-Lemma basieren . Nach unserem besten Wissen ist dieser Ansatz in diesem …
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