Theoretische Informatik cc.complexity-theory

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Hat das coNP-complete-Problem ein Zertifikat für subexponentielle Größe?

Angenommen, NP! = CoNP, dann gibt es kein polynomiales Größenzertifikat für das coNP-vollständige Problem. Aber was ist mit subexponentiellen Größenbescheinigungen? Gibt es insbesondere für coSAT einen subexponentiellen Größenbeweis, um zu beweisen, dass eine Formel nicht befriedigend ist? Wenn nicht, was ist der negative Beweis? Vielen Dank

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Beziehung zwischen festem Parameter und Approximationsalgorithmus

Fixed Parameter und Approximation sind völlig unterschiedliche Ansätze zur Lösung schwieriger Probleme. Sie haben unterschiedliche Motivation. Die Approximation sucht ein schnelleres Ergebnis mit einer ungefähren Lösung. Ein fester Parameter sucht nach einer exakten Lösung mit Zeitkomplexität in Bezug auf die Exponential- oder eine Funktion von k und die Polynomfunktion von …

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Wie komplex ist die Berechnung optimaler, vorwahlfreier Codes, wenn die Frequenzen ähnlich sind?

Es ist bekannt, dass es einen optimalen Algorithmus für den ungünstigsten Fall gibt, um den Huffman-Code in der Zeit zu berechnen θ ( n lgn )θ(nlg⁡n)\theta(n\lg n). Dies wird auf zwei orthogonale Arten verbessert: Optimale freie Präfixcodes können schneller berechnet werden, wenn die Menge der verschiedenen Frequenzen klein ist (z. …

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Härte von FPT-Problemen

Vertex Cover kann einfach auf Independent Set reduziert werden und umgekehrt. Im Kontext der parametrisierten Komplexität ist die unabhängige Menge jedoch schwieriger als die Vertex-Abdeckung. Für Vertex Cover existiert ein Kernel mit Vertices, aber Independent Set ist W 1 hard.2k2k2k Wie verändert sich die Natur von Independent Set im Kontext …

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Welche Sprachen wurden erfolgreich kryptografisch erfasst?

Eine Beobachtung, die mit asymmetrischer Kryptographie verbunden ist, ist, dass einige Funktionen (von denen angenommen wird) leicht in eine Richtung auszuführen, aber schwierig zu invertieren sind. Darüber hinaus wird das Problem zu einem Kandidaten für ein Kryptografieschema mit öffentlichem Schlüssel, wenn eine "Falltür" -Information vorhanden ist, mit der die inverse …

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Mathematische Analyse und rechnerische Komplexität?

Rechenkomplexität beinhaltet große Mengen an Kombinatorik und Zahlentheorie, einige Ingridiences aus der Stochastik und eine aufkommende Menge an Algebra. Als Analysist frage ich mich jedoch, ob es in diesem Bereich Anwendungen der Analyse gibt oder vielleicht Ideen, die von der Analyse inspiriert sind. Alles was ich weiß, was dem etwas …

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Circuit Complexity Charaterization für DLogTime und NLogTime

und N L o g T i m e sind zwei der kleinsten Komplexitätsklassen, die wir haben. (Beachten Sie, dass die logarithmische Zeithierarchie L H gleich A C 0 ist und dies die ersten beiden Ebenen von L H sind. )DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime}NLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime}LHLH\mathsf{LH}AC0AC0\mathsf{AC}^0LHLH\mathsf{LH} Nach der Lektüre dieser Frage , werde ich interessiere …

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Ist das halb gefüllte Magic-Square-Problem NP-vollständig?

Hier ist das Problem: Wir haben ein Quadrat mit Zahlen von 1..N in einigen Zellen. Es ist erforderlich, um festzustellen, ob es zu einem magischen Quadrat vervollständigt werden kann. Beispiele: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 …

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Klassen von Graphen mit einfachem Hamilton-Zyklus, aber NP-hartem TSP

Das Hamilton'sche Zyklusproblem (HC) besteht darin, einen Zyklus zu finden, der alle Eckpunkte in einem gegebenen ungerichteten Graphen durchläuft. Das Travelling Salesman Problem (TSP) besteht darin, einen Zyklus zu finden, der alle Eckpunkte in einem bestimmten kantengewichteten Diagramm durchläuft und die durch die Summe der Gewichte der Kanten im Zyklus …

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Hat L eine Definition in Bezug auf Schaltkreise?

Viele mit Turing-Maschinen definierte Komplexitätsklassen haben Definitionen in Bezug auf einheitliche Schaltkreise. Beispielsweise kann P auch unter Verwendung von Schaltkreisen mit einheitlicher Polynomgröße definiert werden, und in ähnlicher Weise können BPP, NP, BQP usw. mit einheitlichen Schaltkreisen definiert werden. Gibt es also eine schaltungsbasierte Definition von L? Eine naheliegende Idee …

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Bewertung der Multilinearisierung einer Rechenschaltung?

Lassen p ( x 1 , ... , x n )p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) mit Koeffizienten über ein Feld ein multivariate Polynom FFF . Die multilinearization von ppp , bezeichnet durch p , das Ergebnis des wiederholten Ersetzen jedes x d i mit d > 1 von x i . Das Ergebnis ist …

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Rechenleistung neuronaler Netze?

Angenommen, wir haben ein einschichtiges neuronales Feed-Forward-Netzwerk mit k Eingängen und einem Ausgang. Es berechnet eine Funktion aus . Es ist ziemlich leicht zu erkennen, dass diese mindestens die gleiche Rechenleistung wie A C 0 hat . Nur zum Spaß nennen wir den Satz von Funktionen, die von einem neuronalen …

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Ist das 3-Sphären-Erkennungsproblem NP-vollständig?

Es ist bekannt, dass die Bestimmung, ob eine gegebene triangulierte 3-Mannigfaltigkeit eine 3-Sphäre ist oder nicht, in NP erfolgt, über eine Arbeit von Saul Schleimer im Jahr 2004: "Die Sphärenerkennung liegt in NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Ich frage mich, ob sich herausgestellt hat, dass dies in den …

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Ist die Größe der Zeugenmitgliedschaft für jede NP-Sprache bereits bekannt?

Die Frage kam mir, als ich von Dana Moshkovitz eine Antwort auf ein anderes Thema erhielt . Sei eine NP- Sprache und sei die jeweilige NP- Beziehung. Wir wissen, dass es ein Polynom so dass:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in \\{0,1\\}^{p(|x|)} \quad (x,w) \in R_L Die obige …

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Mehrparteien-Kommunikationskomplexität von „Partitionsproblem festlegen“

In einer Anwendung, die ich in Betracht ziehe, muss ich die Kommunikationskomplexität des folgenden Problems kennen: Bei sei S die Menge von ganzen Zahlen von 1 bis n . Alice, Bob und Carol erhalten jeweils eine Teilmenge von S , die mit A , B bzw. C bezeichnet ist. Sie …

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