Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Ist P gleich dem Schnittpunkt aller superpolynomialen Zeitklassen?
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Es ist klar , dass für jede Sprache gilt , daß für jede Zeit gebunden superpolynomielle . Ich frage mich, ob das Gegenteil dieser Aussage auch zutrifft. Das heißt, wenn wir für jede superpolynomielle , impliziert dies ? Mit anderen Worten, ist es wahr, dass wobei der …
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-Vollständigkeit der Erkennung des Unterschieds zweier Permutationen
Shor erklärte in seinem Kommentar zu der Antwort von anonymen Elchen auf diese Frage: Können Sie die Summe von zwei Permutationen in der Polynomzeit identifizieren? , dass es vollständig ist, den Unterschied zweier Permutationen zu identifizieren. Leider sehe ich keine einfache Reduktion des Permutationssummenproblems und es ist nützlich, die Vollständigkeitsreduktion …
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Was ist die Mindestgröße einer Schaltung, die die PARITÄT berechnet?
Es ist ein klassisches Ergebnis, dass jede Fan-In-2-UND-ODER-NICHT-Schaltung, die PARITÄT aus den Eingangsvariablen berechnet, eine Größe von mindestens und diese scharf ist. (Wir definieren Größe als die Anzahl der UND- und ODER-Gatter.) Der Beweis erfolgt durch Gattereliminierung und es scheint zu scheitern, wenn wir willkürliches Fan-In zulassen. Was ist für …
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Können typisierte Lambda-Kalküle * alle * Algorithmen unterhalb einer bestimmten Komplexität ausdrücken?
Ich weiß, dass die Komplexität der meisten Varietäten von typisierten Lambda-Kalkülen ohne das Y-Kombinator-Primitiv begrenzt ist, dh es können nur Funktionen mit begrenzter Komplexität ausgedrückt werden, wobei die Grenze größer wird, wenn die Ausdruckskraft des Typensystems zunimmt. Ich erinnere mich, dass zB die Konstruktionsrechnung höchstens doppelt exponentielle Komplexität ausdrücken kann. …
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Algorithmen und strukturelle Komplexitätstheorie
Viele wichtige Ergebnisse in der rechnerischen Komplexitätstheorie und insbesondere in der "strukturellen" Komplexitätstheorie haben die interessante Eigenschaft, dass sie aus algorithmischen Ergebnissen, die für einige einen effizienten Algorithmus oder ein effizientes Kommunikationsprotokoll liefern, als grundlegend zu verstehen sind (wie ich es sehe ...) Problem. Dazu gehören die folgenden: IP = …
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Kann die Zugabe in einer Tiefe von weniger als 5 durchgeführt werden?
Unter Verwendung des Carry-Look-Ahead-Algorithmus können wir die Addition unter Verwendung einer Schaltkreisfamilie mit einer Polynomgrößentiefe von 5 (oder 4?) berechnen . Ist es möglich, die Tiefe zu verringern? Können wir die Addition von zwei Binärzahlen unter Verwendung einer Polynomgrößen-Schaltkreisfamilie mit einer Tiefe berechnen, die geringer ist als die, die durch …
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Schaltkreisuntergrenzen und kolmogorov Komplexität
Betrachten Sie die folgenden Überlegungen: Sei die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette x . Chaitins Unvollständigkeitssatz sagt das ausK(x)K(x)K(x)xxx für jedes konsistentes und formales System ausreichend starkes gibt es eine Konstante T (nur abhängig von dem formalen System und seiner Sprache) , so dass für all Strings x , S nicht nachweisen …
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Does
Gibt es eine plausible Komplexitäts- / Kryptohypothese, die die Möglichkeit ausschließt, dass Polynomgrößenschaltungen eine subexponentielle Größe (dh mit ) begrenzter Tiefe ( haben? ) Stromkreise? ϵ &lt; 1 d = O ( 1 )2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ &lt; 1ϵ&lt;1\epsilon<1d= O ( 1 )d=O(1)d = O(1) Wir wissen , dass jede Funktion …
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Sind UND- und ODER-Kreise P-vollständig?
Das AND &amp; OR-Gatter ist ein Gatter, das zwei Eingänge erhält und deren AND und deren OR zurückgibt. Können Schaltungen, die nur aus dem AND &amp; OR-Gatter bestehen, ohne Fanout willkürliche Berechnungen durchführen? Genauer gesagt, ist der Lograum für die Polynomzeitberechnung auf UND- und ODER-Schaltungen reduzierbar? Meine Motivation für dieses …
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Clique Problem bei festen Graphen
Wie wir wissen, nimmt die Clique-Funktion einen ( überspannenden ) Teilgraphen eines vollständigen Vertex-Graphen und gibt wenn eine Clique enthält . Variablen entsprechen in diesem Fall Kanten von . Es ist bekannt (Razborov, Alon-Boppana), dass diese Funktion für monotone Schaltkreise mit einer Größe von etwa . C L I Q …
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Vom Extraktor zum Pseudozufallsgenerator?
Luca Trevisan hat gezeigt, wie viele Konstruktionen von Pseudozufallsgeneratoren tatsächlich als Extraktorkonstruktionen betrachtet werden können: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Gibt es eine sinnvolle Unterhaltung? Kann man sich "natürliche" Konstruktionen von Extraktoren als Pseudozufallsgeneratoren (PRG) vorstellen? Extraktorkonstruktionen scheinen Verteilungen über PRGs zu entsprechen (so dass es keinem Distinguisher gelingt, fast alle von ihnen zu …
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