Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Grenzen des Parallel Computing
Ich bin im weitesten Sinne neugierig auf das, was über Parallelisierungsalgorithmen in P bekannt ist. Ich habe den folgenden Wikipedia-Artikel zu diesem Thema gefunden: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Der Artikel enthält folgenden Satz: Es ist nicht bekannt, ob NC = P ist, aber die meisten Forscher vermuten, dass dies falsch ist, was bedeutet, …
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DNA-Algorithmen und NP-Vollständigkeit
Welche Beziehung besteht zwischen DNA-Algorithmen und den Komplexitätsklassen, die mit Turing-Maschinen definiert wurden? Womit korrespondieren die Komplexitätsmaße wie Zeit und Raum in DNA-Algorithmen? Können damit Fälle von NP-vollständigen Problemen wie TSP gelöst werden, die von Neumann-Maschinen in der Praxis nicht realisierbar sind?
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Referenzen zu Circuit Lower Bounds
Präambel Interaktive Beweissysteme und Arthur-Merlin-Protokolle wurden bereits 1985 von Goldwasser, Micali, Rackoff und Babai eingeführt . Zuerst wurde angenommen, dass das erstere leistungsfähiger ist als das letztere, aber Goldwasser und Sipser zeigten, dass sie die gleiche Leistung haben ( in Bezug auf die Spracherkennung). Daher werde ich in diesem Beitrag …
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Was ist der beste Weg, um aus identischen voreingenommenen Münzen einen fairen Münzwurf zu erzielen?
(Von Neumann gab einen Algorithmus an, der eine faire Münze simuliert, wenn der Zugang zu identischen voreingenommenen Münzen gegeben ist. Der Algorithmus erfordert möglicherweise eine unendliche Anzahl von Münzen (obwohl erwartungsgemäß endlich viele ausreichen). Diese Frage betrifft den Fall, wenn die Anzahl der erlaubten Münzwürfe beträgt begrenzt.) Angenommen, wir haben …
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Welche Ergebnisse in der Komplexitätstheorie nutzen Uniformität wesentlich?
Ein Komplexitätsklassentrennungsbeweis verwendet die Einheitlichkeit von Komplexitätsklassen im Wesentlichen dann, wenn der Beweis das Ergebnis für eine ungleichmäßige Version nicht beweist. Beispielsweise verwenden Beweise, die auf Diagonalisierung basieren (wie Zeit- und Raumhierarchiesätze), die Einheitlichkeit wesentlich, da sie zur Simulation der Programme in erforderlich sind die kleinere Klasse. Welche Ergebnisse in …
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Ist es schwieriger, Logspace-Reduzierungen zu finden als P-Reduzierungen?
Motiviert durch Shors Antwort zu verschiedenen Begriffen der NP-Vollständigkeit suche ich nach einem Problem, das unter P-Reduktionen NP-vollständig ist, unter Logspace-Reduktionen jedoch (vorzugsweise für längere Zeit) nicht als NP-vollständig bekannt ist. Ist es auch schwieriger, Logspace-Reduzierungen zwischen NP-vollständigen Problemen zu finden, als P-Reduzierungen zu finden?
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Gibt es ein natürliches Problem in der Quasi-Polynom-Zeit, aber nicht in der Polynom-Zeit?
László Babai hat kürzlich bewiesen, dass das Graph-Isomorphismus-Problem in quasipolynomialer Zeit vorliegt . Siehe auch seinen Vortrag an der Universität von Chicago, Anmerkung aus den Vorträgen von Jeremy Kun GLL nach 1 , GLL nach 2 , GLL nach 3 . Nach Ladner Theorem, wenn P≠ NPP≠NPP \neq NP , …
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Wie schnell müsste ein nicht deterministischer Algorithmus für ein EXPTIME-vollständiges Problem sein, um
Wie schnell müsste ein nicht deterministischer Algorithmus für ein EXPTIME-vollständiges Problem sein, um zu implizieren ? Ein nicht deterministischer Algorithmus für die Polynomzeit würde dies sofort implizieren, da aber niemand glaubt . Wenn ich die Algebra richtig gemacht hätte (siehe unten), würde der Zeithierarchiesatz immer noch die Implikation für Laufzeiten …
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Wie viel Zeit zum Erkennen von Palindromen im logarithmischen Raum?
Es ist bekannt, dass Palindrome auf -Band-Turingmaschinen in linearer Zeit erkannt werden können, nicht jedoch auf Einzelband-Turingmaschinen (in diesem Fall ist die benötigte Zeit quadratisch). Der Linearzeitalgorithmus verwendet eine Kopie der Eingabe und damit auch einen linearen Raum.222 Können wir Palindrome in linearer Zeit einer Multitape-Turing-Maschine erkennen, die nur einen …
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Kann jede rechnerische Herausforderung in einen Arbeitsnachweis umgewandelt werden?
Die scheinbare Sinnlosigkeit des Cryptocurrency Mining warf die Frage nach nützlichen Alternativen auf, siehe diese Fragen zu Bitcoin , CST , MO . Ich frage mich, ob es einen Algorithmus gibt, der praktisch jede rechnerische Herausforderung (deren Lösung effizient verifiziert werden kann) in eine andere solche Herausforderung (die zum Nachweis …
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