Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wie kann gezeigt werden, dass ein Typ in einem System mit abhängigen Typen nicht bewohnt ist (dh die Formel ist nicht nachweisbar)?
Für Systeme ohne abhängige Typen, wie das Hindley-Milner-Typensystem, entsprechen die Typen Formeln der intuitionistischen Logik. Dort wissen wir, dass es sich bei den Modellen um Heyting-Algebren handelt. Um eine Formel zu widerlegen, können wir uns auf eine Heyting-Algebra beschränken, bei der jede Formel durch eine offene Teilmenge von .RR\mathbb{R} Zum …
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in Bezug auf
Das probabilistische Beweissystem wird allgemein als Einschränkung von , wobei Arthur nur Zufallsbits verwenden und nur untersuchen kann Bits des von Merlin gesendeten Proof-Zertifikats (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) 1990 haben Babai, Fortnow und Lund jedoch bewiesen, dass , es ist also nicht gerade eine Einschränkung. Was sind die Parameter ( ) …
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Was können wir mit unendlichen Graphen beweisen, dass wir ohne sie nicht beweisen können?
Dies ist eine Folgefrage zu dieser Frage über unendliche Graphen. Antworten und Kommentare zu dieser Frage listen Objekte und Situationen auf, die auf natürliche Weise durch unendliche Graphen modelliert werden. Es gibt aber auch zahlreiche Sätze über unendliche Graphen (siehe Kapitel 8 in Diestels Buch), von denen beispielsweise Koenigs Unendlichkeits-Lemma …
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Riffle-Shuffle-Algorithmus für lineare Zeit an Ort und Stelle
Gibt es einen linearen Time-In-Place-Riffle-Shuffle-Algorithmus? Dies ist der Algorithmus, den einige besonders geschickte Hände ausführen können: Ein Eingangsarray mit gerader Größe wird gleichmäßig aufgeteilt und die Elemente der beiden Hälften werden verschachtelt. Mathworld hat eine kurze Seite über Riffle Shuffle . Insbesondere interessiert mich die Out-Shuffle-Variante, mit der das Eingangsarray …
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Charakterisierung von einmal lesbaren Formeln über die gesamte Binärbasis
Hintergrund Eine Read-Once-Formel über eine Reihe von Gattern (auch Basis genannt) ist eine Formel, in der jede Eingabevariable einmal vorkommt. Einmal-Lese-Formeln werden üblicherweise über die De Morgan-Basis (die die 2-Bit-Gatter AND und OR und das 1-Bit-Gatter NOT aufweist) und die vollständige Binärbasis (die alle 2-Bit-Gatter aufweist) untersucht. So kann zum …
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Wie effizient sind DPLL-basierte SAT-Löser bei befriedigenden PHP-Instanzen?
Wir wissen, dass DPLL-basierte SAT-Löser auf unbefriedigenden Instanzen von (Pigeon Hole-Prinzip) nicht richtig antworten , zB auf "Es gibt eine injektive Zuordnung von zu ": n + 1 nPHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn PHPn+1n:=⎛⎝⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j⎞⎠∧⎛⎝⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j)⎞⎠PHPnn+1:=(⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j)∧(⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j))\mathrm{PHP^{n+1}_{n}} := \left(\bigwedge_{i\in[n+1]} \ \bigvee_{j\in[n]} \ p_{i,j}\right) \wedge \left(\bigwedge_{i\neq i'\in[n+1]} \ \bigwedge_{j\in[n]} \ …
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Wie erstelle ich geschäftskritische Software?
Ich lerne selbst formale Methoden. Ich habe gehört, dass formale Methoden verwendet werden (und in der Regel nur verwendet werden), um unternehmenskritische Software zu erstellen (z. B. Nuklearreaktor-Controller, Flugzeug-Flug-Controller, Raumsonden-Controller). Deshalb bin ich daran interessiert, es zu lernen: p Nach dem Erlernen der formalen Methoden (insbesondere LTL, CTL und ihre …
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Beispiele für Pedanterie in TCS
Larry Wasserman hat kürzlich einen Beitrag verfasst, in dem er über die "P-Value-Polizei" spricht. Er macht einen interessanten Punkt (alles Hervorheben von mir) (die Prämisse in Kursivschrift, die ich hinzugefügt habe, und seine Antwort darunter): Die häufigste Beschwerde ist, dass Physiker und Journalisten die Bedeutung eines p-Wertes falsch erklären. Wenn …
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