Was ist Rechenaufwand für das folgende Problem:
gegeben zwei komplex - Matrizen A und B geprüft , ob es eine Permutationsmatrix ist P derart , dass: B = P A P T .
Wenn es hilft, kann man annehmen, dass und B hermitisch sind (oder sogar, dass A und B real und symmetrisch sind).
Anmerkungen:
Das Problem ergibt sich aus der Überprüfung, ob zwei Vektorsätze durch eine einheitliche Drehung miteinander verbunden sind (siehe Vektorsätze durch eine Drehung - MathOverflow) . In diesem Zusammenhang sind und B ihre Grammatiken .
Das Problem ist mindestens so schwer wie das Graph-Isomorphismus-Problem - nehmen Sie und B als Adjazenzmatrizen.