Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wie vermeidet der geometrische Ansatz von Mulmuley-Sohoni zur Erzeugung von Untergrenzen die Erzeugung natürlicher Beweise (im Sinne von Razborov-Rudich)?
Die genaue Formulierung des Titels stammt von Anand Kulkarni (der die Erstellung dieser Website vorgeschlagen hat). Diese Frage wurde als Beispielfrage gestellt, aber ich bin wahnsinnig neugierig. Ich weiß sehr wenig über algebraische Geometrie und verstehe die Hindernisse in der Frage P / Poly versus NP tatsächlich nur flüchtig. (Nicht …
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Analoga der komprimierten Abtastung
Bei der komprimierten Abtastung besteht das Ziel darin, lineare Kompressionsschemata für große Eingangssignale zu finden, von denen bekannt ist, dass sie eine spärliche Darstellung haben, so dass das Eingangssignal effizient aus der Komprimierung wiederhergestellt werden kann (die "Skizze"). Formaler ist die Standardeinstellung, dass es einen Signalvektor für den , und …
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Warum wird CNF für SAT und nicht für DNF verwendet?
Ich verstehe nicht ganz, warum fast alle SAT-Löser CNF anstelle von DNF verwenden. Es scheint mir, dass die Lösung von SAT mit DNF einfacher ist. Schließlich müssen Sie nur den Satz von Implantaten durchsuchen und prüfen, ob einer von ihnen nicht sowohl eine Variable als auch deren Negation enthält. Für …
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NP-harte Probleme auf Wegen
Jeder weiß, dass es viele Entscheidungsprobleme gibt, die für allgemeine Diagramme NP-schwer sind, aber ich interessiere mich für Probleme, die sogar NP-schwer sind, wenn das zugrunde liegende Diagramm ein Pfad ist. Können Sie mir helfen, solche Probleme zu sammeln? Ich habe bereits eine verwandte Frage zu NP-harten Problemen an Bäumen …
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Komplexität eines Matrixproblems
Das folgende Problem ist kürzlich in meiner Forschung aufgetreten. Da ich kein Experte für algorithmische Fragen bin, habe ich intensiv nach geeigneten Problemen gesucht, um sie zu reduzieren. Ich verstehe nicht, wie 3SAT funktionieren würde, und obwohl ZOE im Geiste ähnlich ist, ist eine Reduzierung nicht offensichtlich. Eine andere Möglichkeit …
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Probleme, die in der Praxis nicht intuitiv lösbar sind?
Vor kurzem habe ich die schmerzhafte lustige Erfahrung gemacht, einem jungen talentierten Autodidakten, der noch nie einen formalen Kurs in Algorithmen oder Komplexität belegt hat, informell das Konzept der Computerkomplexität zu erklären. Es überrascht nicht, dass viele Begriffe zunächst seltsam wirkten, aber mit einigen Beispielen (PTIME, Unlösbarkeit, Unberechenbarkeit) Sinn machten …
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Anzahl der eindeutigen Unterschiede von ganzen Zahlen, ausgewählt aus
Bei meiner Recherche bin ich auf folgendes Ergebnis gestoßen. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 wobei und zufällig aus .m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Ich suche eine Referenz / einen direkten Beweis. Am MO gekreuzt
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Ein Flussdiagramm für Konzentrationsgrenzen
Wenn ich Schwanzgrenzen unterrichte, benutze ich die übliche Progression: Wenn Ihr rv positiv ist, können Sie Markovs Ungleichung anwenden Wenn Sie Unabhängigkeit und auch begrenzte Varianz haben, können Sie die Ungleichung von Chebyshev anwenden Wenn für jedes unabhängige RV auch alle Momente begrenzt sind, können Sie eine Chernoff-Grenze verwenden. Danach …
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Ist P gleich dem Schnittpunkt aller superpolynomialen Zeitklassen?
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Es ist klar , dass für jede Sprache gilt , daß für jede Zeit gebunden superpolynomielle . Ich frage mich, ob das Gegenteil dieser Aussage auch zutrifft. Das heißt, wenn wir für jede superpolynomielle , impliziert dies ? Mit anderen Worten, ist es wahr, dass wobei der …
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