Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Gibt es Familien formaler Sprachen, von denen bekannt ist, dass sie wirklich PAC-lernbar sind?
Ich meine speziell Sprachfamilien, die beliebig lange Zeichenfolgen zulassen - keine Konjunktionen über n Bits oder Entscheidungslisten oder eine andere "einfache" Sprache, die in {0,1} ^ n enthalten ist. Ich frage nach "automatentheoretischen" regulären Sprachen im Gegensatz zu "logiktheoretischen" Sprachen: so etwas wie stückweise testbare Sprachen, Sprachen mit Starthöhe Null, …
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Chernoff-Ungleichung für Zufallsvariable mit 3 Ergebnissen
Angenommen, wir haben eine Zufallsvariable, die nicht numerische Werte a, b, c annimmt und quantifizieren möchte, wie die empirische Verteilung von Stichproben dieser Variablen von der tatsächlichen Verteilung abweicht. In diesem Fall gilt die folgende Ungleichung (von Cover & Thomas ).nnn Satz 12.4.1 (Satz von Sanov): Sei iid . Sei …
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Suchalgorithmen für die Datenbank der metrischen Graphentheorie
Ich schreibe (langsam) eine Rezension des Handbuchs der Chemoinformatik-Algorithmen für SIGACT News. In einem Kapitel werden aktuelle Software-Implementierungen erläutert, und die Datenbanksuchen (und andere Anwendungen) scheinen nicht so viele Informationen über die Diagramme zu nutzen, wie sie könnten. Andererseits wären theoretischere Algorithmen möglicherweise zu schwer zu implementieren. Es scheint jedoch …
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Begrenzung der Steigerungsrate des Anarchiepreises über Gleichgewichtskonzepte hinweg
Wir kennen und lieben eine Reihe verschachtelter Klassen von Lösungskonzepten: PN: Reines Nash-Gleichgewicht MN: Gemischtes Nash-Gleichgewicht CE: Korreliertes Gleichgewicht CCE: Kurskorreliertes Gleichgewicht. PN⊂MN⊂CE⊂CCEPN⊂MN⊂CE⊂CCEPN \subset MN \subset CE \subset CCEPOA(S)=maxs∈SCOST(s)OPTPOA(S)=maxs∈SCOST(s)OPTPOA(S) = \max_{s \in S}\frac{COST(s)}{OPT}POA(PN)≤POA(MN)≤POA(CE)≤POA(CCE)POA(PN)≤POA(MN)≤POA(CE)≤POA(CCE)POA(PN) \leq POA(MN) \leq POA(CE) \leq POA(CCE)POA(PN)POA(PN)POA(PN)POA(CCE)POA(CCE)POA(CCE)unbegrenzt groß. Aber wenn ich weiß, dass endlich ist, muss auch endlich …
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Kontinuierliches Clustering
Ich habe also ein Problem mit dem Clustering mit Live-Daten, die kontinuierlich gestreamt werden. Da ich einen ständig wachsenden Datensatz habe, bin ich mir nicht sicher, wie ich effizientes und effektives Clustering am besten ausführen kann. Ich habe einige mögliche Lösungen gefunden, darunter: Das Festlegen eines Grenzwerts für die Anzahl …
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Ergebnisse, die das Vorhandensein / Nichtvorhandensein endlicher Graphen mit bestimmten berechenbaren Eigenschaften zeigen, implizieren bestimmte Komplexitätsergebnisse
Gibt es bekannte Ergebnisse, die zeigen, dass das Vorhandensein (oder Nichtvorhandensein) endlicher Graphen mit bestimmten berechenbaren Eigenschaften bestimmte Komplexitätsergebnisse impliziert (wie P = NP)? Hier ist ein völlig hypothetisches Ergebnis: Wenn ein endlicher Graph mit distingushed Kanten A, B, C und D existiert, so dass alle maximalen Übereinstimmungen entweder alle …
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3-farbige planare Graphen in ?
Ich habe mich gefragt, ob die Suche nach planaren 3-Farben bekanntermaßen von Komplexität oder niedriger ist. Dies scheint eine intuitive Konsequenz zu sein, die auf den Ergebnissen planarer Trennzeichen basiert. In Wikipedia werden jedoch nur unabhängige Mengen, Steiner-Bäume, Hamilton-Zyklen und TSP erwähnt. Im Folgenden füge ich einige Überlegungen hinzu, von …
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Turingmaschinen als Coalgebren
Ich möchte eine Umfrage über die Methode zur Darstellung der Dynamik staatlicher Berechnungen im Rahmen von Kohlegebren schreiben. Bisher habe ich es geschafft, Artikel über Kohlegebra-Darstellungen von DFA, NFA, Mealy-Maschinen, Moore-Maschinen, kontextfreien Grammatiken und sogar einfachen Quantensystemen zu finden. Ich habe keine gute Quelle gefunden, um eine Turingmaschine als Kohlegebra …
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Warum genau interessieren sich Komplexitätstheoretiker für geschlossene zeitliche Kurven?
Kontext : Es gibt mehrere Artikel , die die Auswirkungen geschlossener zeitlicher Kurven (CTCs) auf die Quantenkomplexität untersuchen. Im Jahr 2008 veröffentlichten Aaronson und Watrous ihre berühmte Arbeit zu diesem Thema, die zeigt, dass bestimmte Formen der Zeitreise klassische und Quantencomputer gleichwertig machen können, dh Quantencomputer bieten keinen Rechenvorteil, wenn …
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Parametrizität der linearen Logik
Sind wir in der Lage einen freien Parametrizität Sätze über Funktionen wie um zu beweisen , ? Es soll heißen, dass f eine Liste nimmt und immer eine Permutation davon zurückgibt.f:∀A.[A]⊸[A]f:∀A.[A]⊸[A]f : \forall A . [A] ⊸ [A]fff Ein weiteres Beispiel: beweisen , dass Funktion gibt immer eine permutierte Liste …
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