Gibt es Familien formaler Sprachen, von denen bekannt ist, dass sie wirklich PAC-lernbar sind?

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Ich meine speziell Sprachfamilien, die beliebig lange Zeichenfolgen zulassen - keine Konjunktionen über n Bits oder Entscheidungslisten oder eine andere "einfache" Sprache, die in {0,1} ^ n enthalten ist.

Ich frage nach "automatentheoretischen" regulären Sprachen im Gegensatz zu "logiktheoretischen" Sprachen: so etwas wie stückweise testbare Sprachen, Sprachen mit Starthöhe Null, lokal testbare Sprachen, so etwas. Der relevante Komplexitätsparameter n ist die Größe des minimal akzeptierenden DFA. Kurz gesagt: Gibt es eine interessante Familie von DFAs im n-Zustand, von denen bekannt ist, dass sie effizient PAC-lernbar sind?

automata-theory machine-learning lg.learning

— Aryeh
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Haben Sie sich die verwandten Fragen angesehen: cstheory.stackexchange.com/questions/1401/… und cstheory.stackexchange.com/questions/153/… sowie diese Antwort

— Suresh Venkat

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Diese Frage könnte auch relevant sein: cstheory.stackexchange.com/questions/1854

— Lev Reyzin

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Auf der LICS 2010 gibt es ein aktuelles Ergebnis zur Polynom-Pac-Lernfähigkeit semilinearer Mengen: Parikh-Bilder regulärer Sprachen: Komplexität und Anwendungen . Ich denke, das ist nicht das, wonach Sie suchen.

Sie sollten auch einen Blick auf das Papier von Clark und Thollard werfen: PAC-Lernbarkeit probabilistischer deterministischer endlicher Zustandsautomaten

— Sylvain Peyronnet
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Richtig, ich bin mit Clark und Thollards Artikel vertraut - aber sie machen Verteilungsannahmen, so dass es nicht wahr ist PAC ...

— Aryeh

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Dieses Papier gibt einen guten Hinweis auf das PAC-Lernergebnis für stückweise Sprachen: Lernen von linear trennbaren Sprachen

Die Arbeit von Clark & Thollard wurde von Castro & Gavalda so verfeinert, dass sie genau zu dem passt, was Sie suchen: Hin zu realisierbaren probabilistischen deterministischen endlichen PAC-Lernautomaten

Und diese Arbeit ist eine gute Antwort auf die erste Frage: Zur Lernbarkeit von Shuffle-Idealen . Einer der Autoren ist wahrscheinlich dieselbe Person, die die Frage früher hier gestellt hat, aber ich habe diese Seite gefunden, indem ich an diesem Problem gearbeitet habe, und habe gerade dieses Papier gefunden: Es könnte anderen helfen, diese Referenz zu haben.

— user14249
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Ich vermute, dass @Aryeh mindestens zwei dieser Artikel kennt :)

— Lev Reyzin

In der Tat erinnere ich mich vage an das Co-Authoring Nr. 1 und Nr. 3 ... Keines dieser Ergebnisse liefert positive PAC-Ergebnisse des Typs, nach dem ich gefragt habe. In # 1 benötigen wir eine Marge, die eine verteilungsabhängige Menge ist. In # 3 geben wir stark negative Ergebnisse.

— Aryeh