Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

1
Reversible Polynomschaltung iff Polynomreversible Schaltung?
Meine Frage betrifft effizient berechenbare bijektive Funktionen. Informell interessiert mich: Wenn eine Bijektion in Polynomzeit berechenbar ist, können wir sie dann durch eine Polynomzahl von Bijektivgattern berechnen? Ich habe die Liste der relevanten Fragen überprüft und diese nicht entdeckt. Meine genaue Einstellung kann orthodox sein oder auch nicht, daher füge …
1
Die Quelle des modularen Zerlegungsgraphen
Bei der Einführung der modularen Zerlegung von Graphen verwenden die meisten Autoren den 11-Vertex-Graphen, den ich aus Wikipedia kopiere. Die Frage ist, wer der ursprüngliche Designer davon ist (sind). (Ich frage nicht, wer diese Grafik für Wikipedia gezeichnet hat, sondern die ursprüngliche Quelle.) Die Wikipedia-Seite wurde im Dezember 2006 erstellt. …
2
Wie lange dauert es, einen kurzen Zyklus in einem zufälligen Diagramm zu finden?
Sei ein zufälliger Graph an Kanten. Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit hat viele Zyklen. Unser Ziel ist es, einen dieser Zyklen so schnell wie möglich auszugeben .G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Angenommen, wir haben Zugriff auf in Form einer Adjazenzliste, können wir mit konstanter Wahrscheinlichkeit in Zeit wie folgt erfolgreich sein: …
1
Versteckte Konstanten in der Komplexität von Algorithmen
Für viele Probleme hat der Algorithmus mit der besten asymptotischen Komplexität einen sehr großen konstanten Faktor, der durch die große O-Notation verborgen ist. Dies tritt bei der Matrixmultiplikation, der Ganzzahlmultiplikation (insbesondere dem jüngsten O (n log n) Ganzzahlmultiplikationsalgorithmus von Harvey und van der Hoeven), Sortiernetzwerken mit geringer Tiefe und der …
1
Was ist die Referenz für den Beweis, dass Gödels erster Unvollständigkeitssatz auf der Unentscheidbarkeit des Stoppproblems basiert?
Eine schwächere Form von Gödels erstem Unvollständigkeitssatz, dessen direkte Beweise nach Gödels Art langwierig, involviert und an einigen Stellen eher kontraintuitiv sind, hat einen einfachen und intuitiven Beweis, der auf der Unentscheidbarkeit des Halteproblems beruht - siehe zum Beispiel https: / /de.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Wer hat diesen Beweis zuerst vorgeschlagen und in …
2
Anwendungen der algebraischen Geometrie in der Typentheorie / Programmiersprachentheorie
In letzter Zeit habe ich mich für algebraische Geometrie interessiert und angefangen, darüber zu lesen. Ich weiß immer noch sehr wenig über dieses Gebiet, aber ich möchte wissen, ob es irgendeinen Zusammenhang mit meinem Hauptgebiet, der Typentheorie und den Programmiersprachen hat. Ich weiß, dass die algebraische Topologie viele Anwendungen in …
4
Bootstrapping-Ergebnisse, die wirklich booten
In TCS gibt es eine Art von Ergebnissen, die normalerweise als Bootstrapping-Ergebnisse bezeichnet werden . Im Allgemeinen ist es von der Form Wenn Satz AAA gilt, gilt Satz A′A′A' . wobei AAA und A′A′A' Sätze sind, die ähnlich aussehen, und AAA scheinbar "schwächer" ist als A′A′A' , weshalb wir diese …
1
Gibt es eine Methode zum Nachweis der Nicht-Regelmäßigkeit von String-Transformationen?
Es gibt verschiedene Modelle zum Definieren von Transformationen zwischen Sprachen. Finite-State-Wandler und MSO-definierbare Graphtransformationen über String-Graphen sind die beiden, die ich am besten kenne. Wir wissen, dass 2-Wege-Finite-State-Wandler (die ausdrucksstärker sind als ihre 1-Wege-Gegenstücke) und MSO-definierbare String-Transformationen denselben Satz von Transformationen zusammen mit einigen anderen weniger bekannten Modellen erfassen, die …
1
Gibt es einen Algorithmus, der die verbotenen Minderjährigen findet?
Das Robertson-Seymour-Theorem besagt, dass jede kleinere geschlossene Familie GG\mathcal G von Graphen durch endlich viele verbotene Minderjährige charakterisiert werden kann. Gibt es einen Algorithmus, der für einen Eingang GG\mathcal G die verbotenen Minderjährigen ausgibt, oder ist dies unentscheidbar? Offensichtlich könnte die Antwort davon abhängen, wie GG\mathcal G in der Eingabe …
1
Den Beweis einer starken Normalisierung der Konstruktionsrechnung verstehen
Ich habe Schwierigkeiten, den Beweis einer starken Normalisierung für die Konstruktionsrechnung zu verstehen. Ich versuche, dem Beweis in der Arbeit von Herman Geuvers zu folgen: "Ein kurzer und flexibler Beweis für eine starke Normalisierung für die Berechnung von Konstruktionen". Ich kann der Hauptargumentation gut folgen. Geuvers konstruiert für jeden Typ …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.