Was ist die Referenz für den Beweis, dass Gödels erster Unvollständigkeitssatz auf der Unentscheidbarkeit des Stoppproblems basiert?

Eine schwächere Form von Gödels erstem Unvollständigkeitssatz, dessen direkte Beweise nach Gödels Art langwierig, involviert und an einigen Stellen eher kontraintuitiv sind, hat einen einfachen und intuitiven Beweis, der auf der Unentscheidbarkeit des Halteproblems beruht - siehe zum Beispiel https: / /de.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

Wer hat diesen Beweis zuerst vorgeschlagen und in welchem ​​Artikel oder Buch wurde er zuerst veröffentlicht?

Ich glaube, dass eine Version dieser Verbindung auf Turings wegweisendes Papier zur Berechenbarkeit zurückgeführt werden kann .

Turing macht nämlich die folgenden zwei Ansprüche geltend:

1. "Die Ergebnisse von Abschnitt 8 haben einige wichtige Anwendungen. Insbesondere können sie verwendet werden, um zu zeigen, dass das Hilbert-Entscheidungsproblem keine Lösung haben kann."
2. $U$$U$$\neg U$

Die Schlussfolgerung folgt meines Erachtens aus Modus Tollens.