Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

1
Sortieren mit einem Durchschnitt von
Gibt es einen vergleichsbasierten Sortieralgorithmus, der durchschnittlich lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Vergleiche verwendet? Das Vorhandensein eines Vergleichsalgorithmus für den schlimmsten Fall lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) ist ein offenes Problem, aber der Durchschnittsfall reicht für einen randomisierten Algorithmus mit erwarteten Vergleichen von lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) für jede Eingabe aus . Die Bedeutung von lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) besteht darin, dass es sich …
2
Gemeinsame Einblicke in die hypothetische Komplexität von Graphproblemen
Ich bin auf zwei Beispiele für die hypothetische Härte einiger Graphprobleme gestoßen. Hypothetische Härte bedeutet, dass das Widerlegen einer Vermutung die NP-Vollständigkeit des jeweiligen Graphproblems implizieren würde. Zum Beispiel besagt Barnets Vermutung , dass jeder 3-verbundene kubische planare zweigliedrige Graph Hamiltonian ist. Feder und Subi haben bewiesen, dass das Widerlegen …
1
Programminversionsalgorithmen für Programme höherer Ordnung
Der Begriff Programminversion hat mehrere Bedeutungsschattierungen, wurde aber wahrscheinlich mit J. McCarthys 1956er Arbeit The Inversion of Functions Defined by Turing Machines im Kontext der KI begonnen. Inzwischen wurden viele Zusammenhänge zwischen Programminversion und anderen Bereichen entdeckt, z. B. reversible Programmierung (physikalisch und logisch), Teilbewertung, Verifizierung, bidirektionale Programmierung, Logikprogrammierung und …
1
Gleichgewicht in einem Haltespiel
Betrachten Sie das folgende 2-Spieler-Spiel: Die Natur wählt zufällig ein Programm aus Jeder Spieler spielt eine Zahl in [0, unendlich] einschließlich als Reaktion auf die Bewegung der Natur Nehmen Sie das Minimum der Anzahl der Spieler und führen Sie das Programm für (bis zu) so viele Schritte aus (es sei …
1
Finden Sie einen ungefähren Argmax, indem Sie nur ungefähre maximale Abfragen verwenden
Betrachten Sie das folgende Problem. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Dieses Problem ist einfach: Wir können die binäre Suche verwenden, um den Argmax mit -Abfragen zu finden . dh Erstellen Sie einen vollständigen Binärbaum mit Blättern, die den Indizes entsprechen. Beginnen Sie an der Wurzel …
1
Ist dieses Polytop der Untergruppenverpackung ein integraler Bestandteil?
Sei eine endliche abelsche Gruppe und sei P das Polytop in R Γ, definiert als die Punkte x, die die folgenden Ungleichungen erfüllen:ΓΓ\GammaP.PPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} wobei bedeutet, dass G eine Untergruppe …
2
Komplexität der Homogenisierung eines Strings
Motivation : Bei der Entwicklung von Tools für die Datenversionierung haben wir uns schließlich mit Algorithmen zum "Unterscheiden" zweier Sätze von Ganzzahlen befasst, indem wir eine Folge von Transformationen entwickelt haben, die einen Satz von Ganzzahlen zum anderen führen. Wir konnten dieses Problem auf das folgende sehr natürliche Problem reduzieren, …
3
Was sollte ein Korrektheitsnachweis für einen Typchecker tatsächlich beweisen?
Ich programmiere seit mehreren Jahren, bin aber mit theoretischer CS sehr unbekannt. Ich habe kürzlich versucht, Programmiersprachen zu studieren und als Teil davon Typprüfung und Inferenz. Meine Frage ist, wenn ich versuche, ein Typinferenz- und Überprüfungsprogramm für eine Programmiersprache zu schreiben, und ich beweisen möchte, dass mein Typechecker funktioniert, was …
1
Vergleich zweier Produkte von Ganzzahllisten?
Angenommen, ich habe zwei Listen positiver Ganzzahlen mit begrenzter Männlichkeit und nehme das Produkt aller Elemente jeder Liste. Wie lässt sich am besten feststellen, welches Produkt größer ist? Natürlich kann ich einfach jedes Produkt berechnen, aber ich hoffe, dass es einen effizienteren Ansatz gibt, da die Anzahl der Ziffern in …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.