Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wie viel Unabhängigkeit ist für eine getrennte Verkettung erforderlich?
Wenn Kugeln gleichmäßig zufällig in Kästen platziert werden , enthält der am schwersten beladene Behälter mit hoher Wahrscheinlichkeit Kugeln. In "The Power of Simple Tabulation Hashing" erwähnen Pătraşcu und Thorup, dass "Chernoff-Hoeffding-Grenzen für Anwendungen mit begrenzter Unabhängigkeit" ( Spiegel ) zeigt, dass diese Grenze für die Population des am schwersten …
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Datenstruktur für Intervallaktualisierungen und Abfrage der Anzahl der Nullen
Ich suche nach einer Datenstruktur, die eine Ganzzahltabelle der Größe aufrechterhält und die folgenden Operationen in der Zeit .n O ( log n )tttnnnO(logn)O(log⁡n)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , was erhöht .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] decrease(a,b)decrease(a,b)\text{decrease}(a,b) , wodurch t [a], t [a + 1], \ ldots, t [b] verringert werden t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b]. support()support()\text{support}() , das die …
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Bearbeiten Sie die Entfernung mit Verschiebevorgängen
Motivation: Ein Mitautor bearbeitet ein Manuskript und ich würde gerne eine übersichtliche Zusammenfassung der Änderungen sehen. Alle "diff" -ähnlichen Werkzeuge sind in der Regel unbrauchbar, wenn Sie sowohl Text verschieben (z. B. die Struktur neu organisieren) als auch lokale Änderungen vornehmen. Ist es wirklich so schwer, es richtig zu machen? …
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Intermediate
Das Partitionsproblem ist schwach NP-vollständig, da es einen Polynom-Zeitalgorithmus (Pseudo-Polynom-Zeitalgorithmus) aufweist, wenn die Eingabe-Ganzzahlen durch ein Polynom begrenzt sind. 3-Partition ist jedoch ein starkes NP-vollständiges Problem, selbst wenn die Eingabe-Ganzzahlen durch ein Polynom begrenzt sind. Unter der Annahme, , können wir beweisen, dass intermediäre NP-vollständige Probleme existieren müssen? Wenn die …
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Eine 3-CNF-Formel, die die Auflösungsbreite
Es sei daran erinnert, dass die Breite einer Auflösungs-Widerlegung einer CNF-Formel die maximale Anzahl von Literalen in einer Klausel ist, die in . Für jedes gibt es nicht erfüllbare Formeln in 3-CNF. Jede Auflösungs-Widerlegung von erfordert eine Breite von mindestens .RRRFFFRRRwwwFFFFFFwww Ich brauche ein konkretes Beispiel für eine unbefriedigende Formel …
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Hat Existenz von insgesamt
Es ist leicht zu erkennen, dass, wenn es insgesamt N P Suchprobleme gibt, die in der Polynomzeit nicht gelöst werden können (erstellen Sie ein Gesamtsuchproblem, indem Sie sowohl die Zeugen für die Mitgliedschaft als auch die Zeugen für die Nichtmitgliedschaft haben).N P ∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Ist das Gegenteil auch wahr, …
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Äquivalente Definitionen der Zeitkonstruierbarkeit
Wir sagen , daß eine Funktion f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} ist zeit konstruierbar , wenn es ein deterministisches Mehrbandturingmaschine existiert MMM daß an allen Eingängen der Länge nnn Fabrikate höchstens f(n)f(n)f(n) Schritte und für jeden nnn dort eine Eingabe besteht aus Länge nnn auf der MMM genau f(n)f(n)f(n) Schritte macht. Wir sagen, dass …
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Genaue Algorithmen für nicht konvexe quadratische Programmierung
Bei dieser Frage geht es um quadratische Programmierprobleme mit Box-Constraints (Box-QP), also um Optimierungsprobleme des Formulars minimiere vorbehaltlich von x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Wenn positiv semidefinit wäre, wäre alles schön und konvex und einfach, und wir …
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Online-Algorithmen Bücher
Gibt es neuere Bücher zu Online-Algorithmen? Ich kenne nur zwei Bücher zu diesem Thema. Online-Berechnung und Wettbewerbsanalyse von Allan Borodin und Ran El-Yaniv: Dies ist ein klassisches, aber altes Buch, das nicht viele aktuelle Fortschritte auf diesem Gebiet enthält. Das Design von kompetitiven Online-Algorithmen nach einem Primal-Dual-Ansatz von Niv Buchbinder …
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Kann irgendein Programm mechanisch implementiert werden?
Ist es möglich, eine einzelne (nicht Turing-vollständige) mechanische Implementierung von Microsoft Word zu erstellen? Ist es möglich, Dinge wie Iteratoren, Funktionen erster Ordnung und die gesamte Bandbreite der Programmiertechniken zu implementieren? Könnten Zahnräder und andere mechanische Teile Datenstrukturen oder sogar Programmobjekte darstellen? Zu einem bestimmten Zeitpunkt muss eine Allzweck-Turing-äquivalente Maschine …
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