Lesen Sie bitte die Antwort von William Thurston auf die Frage Was kann ein Mathematiker tun? auf mathoverflow. Um Sie davon zu überzeugen, dass es ein Muss ist, zitiere ich ihn.
Das Produkt der Mathematik ist Klarheit und Verständnis. Nicht Sätze für sich. Gibt es zum Beispiel einen wirklichen Grund, warum selbst so berühmte Ergebnisse wie Fermats letzter Satz oder die Poincaré-Vermutung wirklich von Bedeutung sind? Ihre wahre Bedeutung liegt nicht in ihren spezifischen Aussagen, sondern in ihrer Rolle, unser Verständnis in Frage zu stellen und Herausforderungen aufzuzeigen, die zu mathematischen Entwicklungen führten, die unser Verständnis verbesserten.
Die Welt leidet nicht unter einem Überangebot an Klarheit und Verständnis (gelinde gesagt). Wie und ob eine bestimmte Mathematik zu einer Verbesserung der Welt führen kann (was auch immer das bedeutet), lässt sich normalerweise nicht herausfinden, aber die Mathematik insgesamt ist äußerst wichtig.
Ich habe großes Mitgefühl für Ihre Frage. Ich promovierte in Logik im Fach Informatik und erlebte am Ende eine Krise der Nützlichkeit. Es schien, dass die besten Fähigkeiten und tiefsten Kenntnisse, die ich besaß, alles, worauf ich mich eingelernt hatte, für die Erlangung eines nicht-akademischen Arbeitsplatzes völlig irrelevant waren. Als Matt Welsh, ein fest angestelltes Fakultätsmitglied bei Havard, über das Verlassen von Google berichtete, gab es eine Diskussion, in der David Patterson von der UC Berkeley den folgenden Kommentar abgab:
Ich glaube nicht, dass die meisten Systemleute wegen des Geldes in die Industrie gehen, noch dass sie in die Wissenschaft gehen, damit sie Professor genannt werden können. Wir sind froh, dass wir uns für einen Bereich entschieden haben, in dem es sowohl in der Industrie als auch im akademischen Bereich hervorragende Jobs gibt.
Als ich dies las, fühlte ich, dass die Promotion in theoretischer Informatik das Gegenteil seiner Aussage war. Jetzt bewerbe ich mich für Ingenieurjobs (keine Forschungsjobs) in der Branche und habe festgestellt, dass dort draußen Platz für uns ist.
- Algorithmen sind in der Industrie wichtig und relevant. Einige Probleme in der Industrie erfordern gute Algorithmen. Sie benötigen auch eine solide Technik und Infrastruktur, damit alles funktioniert. Die Anzahl der Leistungsengpässe bei der effektiven Lösung realer Probleme hört nie auf. Wenn Sie gut darin sind, die Zeit und den Speicherverbrauch eines realen Systems zu analysieren und zu verbessern, müssen Sie viel tun.
- Klarheit bei der Problemlösung ist von unschätzbarem Wert. Sie sind darin geschult, das mathematische Wesentliche eines Problems zu verstehen und störendes Gepäck zu ignorieren. Möglicherweise können Sie auch eine gute Lösung oder eine Reduzierung auf ein Formular implementieren, das effizient gelöst werden kann.
- Ästhetik hat Wert. Dieser Kommentar basiert auf einer eingeschränkten Offenlegung, aber nachdem ich mir Code angesehen habe, der von Orten wie Google und Facebook geöffnet wurde, sehe ich, dass Anstrengungen unternommen wurden, um logische Hygiene zu betreiben. Wenn Ihnen die mathematische Ästhetik am Herzen liegt, haben Sie wahrscheinlich eine ähnliche Disziplin beim Programmieren, und ich habe den Eindruck, dass diese Disziplin geschätzt wird.
- Randomisierung kann in einem realen System am besten eingesetzt werden. Es gibt so viele Situationen, die vom Protokolldesign über die Verwendung von Bloom-Filtern bis hin zum cleveren Design von Caching-Mechanismen reichen, die sich auf eine zufällige Skalierung stützen. Randomisierung in Aktion zu sehen, ist für mich genauso faszinierend wie in einem Satz zu sehen und noch befriedigender.
Es gibt viele Leute mit Kompetenzen, die mit einer theoretischen Informatikausbildung einhergehen und eine erfolgreiche industrielle Karriere hinter sich haben. Ich komme nicht zu dem Schluss, dass es dieses spezifische Wissen ist, das sie erfolgreich gemacht hat, aber es hat sie definitiv nicht behindert.
- Mitte der 1970er Jahre verfassten ein Student an der Havard University und ein Assistenzprofessor eine Arbeit mit dem Titel Bounds for Sorting by Prefix Reversal . Als Christos Papadimitriou den Studenten anrief, um ihm mitzuteilen, dass das Papier in die Diskrete Mathematik aufgenommen wurde, war William H. Gates bereits nach Albuquerque gezogen, um eine Firma zu gründen.
- Ashok K. Chandra , Mitautor der Konferenz von 1979 und späterer Zeitschriftenzeitschrift Alternation von 1981, ist in der Branche tätig.
- Die Algorithmen- und Theoriegruppe in Google verfügt über eine Vielzahl hervorragender Theoretiker, die, soweit ich das beurteilen kann, auch an angewandten Problemen arbeiten.
Dies ist nur eine zufällige und winzige Liste. Mein Ziel ist es nicht, umfassend zu sein, sondern darauf hinzuweisen, dass es überall Theoretiker gibt. Ich hoffe, Ihnen gefällt das Codieren, denn das ist eine unverzichtbare Fähigkeit, und ich glaube, es ist einer der wenigen gemeinsamen Nenner unter den Informatikern. Natürlich verwenden Sie nicht alles, was Sie täglich wissen. Aber ich erwarte nicht, dass dies der Fall ist, auch wenn Sie im akademischen Bereich bleiben, es sei denn, Sie arbeiten jahrelang an genau denselben Problemen. Wenn Sie anders gedacht haben, versuchen Sie es mit Matthew Mights Illustrated Guide to the PhD .