Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Interessante Ergebnisse in TCS, die für Programmierer ohne technischen Hintergrund leicht zu erklären sind
Angenommen, Sie treffen sich mit Programmierern, die einige professionelle Programmierkurse besucht haben (/ self thought), aber kein Mathematikstudium auf Universitätsniveau absolviert haben. Um ihnen die Schönheit von TCS zu zeigen, möchte ich einige nette Ergebnisse / offene Fragen von TCS sammeln, die leicht erklärt werden können. Ein guter Kandidat für …
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Was ist theoretische Informatik?
Was genau ist theoretische Informatik? Lernen Sie, in verschiedenen Sprachen zu programmieren und Apps auf Plattformen zu erstellen? Oder geht es nur um immer schnellere Algorithmen, mit denen Sie eine Aufgabe effizienter von den Computern aus erledigen können? Oder ist es das Programmieren und Denken neuer Lebenssituationen, die am Computer …
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Transitives Feedback Arc Set (TFAS): NP-vollständig?
Vor einiger Zeit habe ich eine Referenzanfrage für Diagrammprobleme gesendet, in der wir eine 2-Partition der Kanten finden möchten, bei der beide Mengen eine Eigenschaft erfüllen, die nicht mit ihrer Kardinalität zusammenhängt. Ich habe versucht zu beweisen, dass das folgende Problem NP-schwer ist: Gibt es bei einem Turnier einen Rückkopplungsbogensatz …
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Schaltkreisauswertung
Ist bekannt, ob Problem mit der Schaltkreisbewertung in ? Wie wäre es mit (uniform )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Wir wissen, dass Schaltkreise der Tiefe mit Schaltkreisen der Tiefe bewertet werden können, wobei eine universelle Konstante ist. Dies bedeutet, dass Schaltkreise mit der Tiefe von einem Schaltkreis mit der Tiefe ausgewertet werden können . …
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Eingabelänge auf einer Ein-Band-Turing-Maschine berechnen
Im Zusammenhang mit dieser Frage stellte sich mir die Frage : Wie viel Zeit benötigt eine Single-Tape-Single-Head-Turing-Maschine, um die Länge ihrer Eingabe zu berechnen? Angenommen, das Bandalphabet ist , die Eingabe ist eine Zeichenfolge in die von Leerzeichen umgeben ist. Die Maschine beginnt am linken Eingabesymbol und muss bei enden …
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Einwegfunktionen in Bezug auf verschiedene Ressourcengrenzen
Informell werden Einwegfunktionen in Bezug auf PTIME-Algorithmen definiert. Sie sind in der Polynomzeit berechenbar, aber in der Durchschnittspolynomzeit nicht invertierbar. Die Existenz solcher Funktionen ist ein wichtiges offenes Problem in der theoretischen Informatik. Ich interessiere mich für Einwegfunktionen (nicht unbedingt für kryptografische Anwendungen), die in Bezug auf verschiedene Ressourcengrenzen definiert …
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Gute Referenz über ungefähre Methoden zur Lösung von Logikproblemen
Es ist bekannt, dass viele Logikprobleme (z. B. Erfüllbarkeitsprobleme mehrerer Modallogiken) nicht entscheidbar sind. Es gibt auch viele unentscheidbare Probleme in der Algorithmustheorie, z. B. bei der kombinatorischen Optimierung. In der Praxis eignen sich Heuristiken und Näherungsalgorithmen jedoch gut für praktische Algorithmen. Man kann also davon ausgehen, dass auch ungefähre …
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Abstand zwischen regulären Sprachen
Ich mag einen Begriff der „Nähe“ zwischen zwei regulären Sprachen endlicher Worte definieren (und / oder unendlichen Worten Σ & ohgr; ). Die Grundidee ist, dass zwei Sprachen nahe beieinander sein sollen, wenn sie sich nicht durch viele Wörter unterscheiden. Wir könnten auch die Bearbeitungsentfernung in irgendeiner Weise verwenden ... …
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(N) DFA mit den gleichen anfänglichen / akzeptierenden Zuständen
Was ist über die Klasse der Sprachen bekannt, die von endlichen Automaten erkannt werden, die denselben Anfangszustand und denselben Akzeptanzzustand haben? Dies ist eine richtige Teilmenge der regulären Sprachen (da jede dieser Sprachen die leere Zeichenfolge enthält), aber wie schwach ist sie? Gibt es eine einfache algebraische Charakterisierung? Das Gleiche …
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