Als «complexity-classes» getaggte Fragen

Fragen zu Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen.

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Warum ist NP in EXPTIME?
Gibt es eine einfache Möglichkeit zu erkennen, warum NP in EXPTIME ist? Es scheint mir a priori denkbar, dass es ein Problem geben könnte, dessen Lösung eine überexponentielle Zeit erfordert, dessen Lösung jedoch in Polynomzeit verifiziert werden könnte.
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Gibt es natürliche vollständige Probleme?
Ich weiß, dass das quantifizierte boolesche Formelproblem für eine Formel wobei keine Quantifizierer enthält und nur die Variablen ist ein Beispiel für ein vollständiges Problem. Allerdings frage ich mich , ob natürliche Probleme bekannt sind sein -komplette, wie Schaltungsminimierungs ist ein natürliches -komplette Problem (siehe Polynomial Hierarchie für weitere Details)?ψ=∀x1…∀xn∃y1…∃ynϕψ=∀x1…∀xn∃y1…∃ynϕ …
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Würde
Wenn ist, kollabiert die Hierarchie auf ihre zweite Ebene (nach dem Karp-Lipton-Theorem). Aber was ist mit und ?N P c o N P.R P = N P.RP=NP\sf RP = NPN P.NP\sf NPc o N P.coNP\sf coNP Ich habe versucht zu beweisen, dass in (die andere Richtung ist trivial, wenn ), …
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Wie sehen Komplexitätsklassen aus, wenn wir Turing-Reduktionen verwenden?
Um über Dinge wie die NP-Vollständigkeit nachzudenken, verwenden wir normalerweise Mehrfachreduktionen (dh Karp-Reduktionen). Dies führt zu Bildern wie diesen: (unter Standardvermutungen). Ich bin sicher, wir sind alle mit solchen Dingen vertraut. Welches Bild bekommen wir, wenn wir mit Turing-Reduktionen (dh Cook-Reduktionen) arbeiten? Wie verändert sich das Bild? Was sind insbesondere …
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Beweisen, dass wenn
Ich würde mich sehr über Ihre Hilfe beim Nachweis des Folgenden freuen. Wenn dann ist .P = N P.N T i m e ( n100) ⊆ D T i m e ( n1000)NTime(n100)⊆DTime(n1000)\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})P = N P.P=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} Hier ist die Klasse aller Sprachen, die von einer nichtdeterministischen Turing-Maschine in …
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Ausdruckskraft moderner regulärer Ausdrücke
Ich habe kürzlich mit einem Freund über eine Website gesprochen, auf der Regex-Herausforderungen vorgeschlagen wurden, wobei hauptsächlich eine Gruppe von Wörtern mit einer speziellen Eigenschaft abgeglichen wurde. Er suchte nach einem regulären Ausdruck, der zu Zeichenfolgen passt, bei ||||||||denen die Anzahl der |Primzahlen ist. Ich sagte ihm sofort, dass dies …
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ist ?
Ich denke, dass diese beiden Klassen gleich sein sollten, aber ich kann keine Literatur dazu finden und habe einen begrenzten Hintergrund zu diesem Thema. Dies ist meine Argumentation, und ich würde gerne wissen, ob (1) dies bereits bekannt ist oder (2) ich etwas falsch verstanden habe oder (3) ich gerade …
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