Computerwissenschaften first-order-logic

7

Warum impliziert A, dass B wahr ist, wenn A falsch und B falsch ist?

Es scheint mir, dass das "impliziert" in englischer Sprache nicht dasselbe bedeutet wie der logische Operator "impliziert", auf ähnliche Weise, wie "ODER" in den meisten Fällen "exklusives ODER" in unserem alltäglichen Sprachgebrauch bedeutet. Nehmen wir zwei Beispiele: Wenn heute Montag ist, ist morgen Dienstag. Das ist wahr . Aber wenn …

24 terminology logic first-order-logic propositional-logic

4

Kann der Beweis durch Widerspruch ohne das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte funktionieren?

Ich habe kürzlich über die Gültigkeit von Beweisen durch Widerspruch nachgedacht. Ich habe in den letzten Tagen Dinge über intuitionistische Logik und Godels Theoreme gelesen, um zu sehen, ob sie mir Antworten auf meine Fragen geben würden. Im Moment habe ich noch Fragen (vielleicht im Zusammenhang mit dem neuen Material, …

19 logic first-order-logic propositional-logic incompleteness

5

Warum impliziert Solidität Beständigkeit?

Ich habe die Frage gelesen. Beständigkeit und Vollständigkeit implizieren Solidität. und die erste Aussage darin lautet: Ich verstehe, dass Solidität Beständigkeit impliziert. Worüber ich ziemlich verwirrt war, weil ich dachte, Solidität sei eine schwächere Aussage als Konsistenz (dh ich dachte, konsistente Systeme müssten solide sein, aber ich denke, es ist …

12 terminology logic first-order-logic propositional-logic incompleteness

1

Umschreiben von Begriffen; Berechnen Sie kritische Paare

Ich habe versucht, die folgende Übung zu lösen, bin aber beim Versuch, alle kritischen Paare zu finden, festgefahren . Ich habe folgende Fragen: Woher weiß ich, welches kritische Paar eine neue Regel hervorgebracht hat? Woher weiß ich, dass ich alle kritischen Paare gefunden habe? Sei Σ={∘,i,e}Σ={∘,i,e}\Sigma= \left \{ \circ, i, …

10 logic first-order-logic

1

Ausdruckskraft moderner regulärer Ausdrücke

Ich habe kürzlich mit einem Freund über eine Website gesprochen, auf der Regex-Herausforderungen vorgeschlagen wurden, wobei hauptsächlich eine Gruppe von Wörtern mit einer speziellen Eigenschaft abgeglichen wurde. Er suchte nach einem regulären Ausdruck, der zu Zeichenfolgen passt, bei ||||||||denen die Anzahl der |Primzahlen ist. Ich sagte ihm sofort, dass dies …

9 formal-languages machine-models logic boolean-algebra xor cryptography algorithms machine-learning algorithms paging virtual-memory programming-languages object-oriented algorithms search-algorithms strings binary-search formal-grammars context-free algorithms algorithms correctness-proof greedy-algorithms permutations logic first-order-logic logic-programming algorithms complexity-theory computability programming-languages complexity-theory complexity-classes quantum-computing reductions formal-languages programming-languages semantics operational-semantics small-step-semantics sets first-order-logic computer-networks communication-protocols

3

Welche Beziehung besteht zwischen der Logik erster Ordnung und der Theorie erster Ordnung?

Ich dachte, dass jeder FOT eine Teilmenge von FOL ist, aber das scheint nicht der Fall zu sein, da FOL vollständig ist (jede Formel ist entweder gültig oder ungültig), während einige FOT (wie lineare Ganzzahlarithmetik) nicht vollständig sind. Ist FOL ausdrucksstärker als FOT? Oder unvergleichlich? Auch die Aussage "Es gibt …

8 logic first-order-logic

1

Überprüfen Sie die Richtigkeit der Quantifizierereliminierung mit SAT

Let und sein -Vektoren der Booleschen Variablen. Ich habe ein boolesches Prädikat auf . Ich gebe meiner Freundin Priscilla . Als Antwort gibt sie mir , ein boolesches Prädikat für , und sie behauptet dasx=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)y=(y1,…,yn)y=(y1,…,yn)y=(y_1,\dots,y_n)nnnQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y)x,yx,yx,yQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y)P(x)P(x)P(x)xxx P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x) \equiv \exists y . Q(x,y), oder mit anderen Worten, das ∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].\forall x . [P(x) …

8 logic satisfiability first-order-logic software-verification model-checking

1

Algorithmus zur Entscheidung der Alpha-Äquivalenz von Begriffen in Sprachen mit Bindungen

Ich interessiere mich für die Alpha-Äquivalenzbeziehung in Sprachen mit variablen Bindungen, wie zum Beispiel: t := x:y 'x belong to y' | bot 'False' | t -> t 'implication' | Ax.t 'forall x, t' Oder der reine Lambda-Kalkül: t := x 'variable' | (t t) 'application ' | Lx.t 'abstraction: …

7 logic lambda-calculus first-order-logic

2

Warum ist die Logik erster Ordnung (ohne Arithmetik) VALIDITY nur rekursiv aufzählbar und nicht rekursiv?

Papadimitrious "Computational Complexity" besagt, dass VALIDITY, das Problem der Entscheidung, ob eine logische Formel erster Ordnung (ohne Arithmetik) gültig ist, rekursiv aufzählbar ist. Dies folgt aus den Vollständigkeits- und Soliditätssätzen, die GÜLTIGKEIT und THEOREMHOOD gleichsetzen, wobei letzteres das Problem ist, einen Beweis für eine Formel zu finden, von der zuvor …

7 complexity-theory undecidability first-order-logic

1

Unterschiede zwischen grundlegenden, komplexen und terminologischen Fakten in einer Wissensdatenbank unter Verwendung der Logik erster Ordnung

Ich habe das ausgezeichnete Buch Knowledge Representation and Reasoning von Ronald Brachman und Hector Levesque gelesen . Am Anfang von Abschnitt 3.2 "Wortschatz" von Kapitel 3 "Wissen ausdrücken" heißt es: Beim Erstellen einer KB (Knowledge Base) empfiehlt es sich, mit den domänenabhängigen Prädikaten und Funktionen zu beginnen, die die Grundlage …

7 terminology logic knowledge-representation first-order-logic reasoning

3

Ist die Auflösung vollständig oder nur die Widerlegung vollständig?

Wenn man durch einige Wissensrepräsentation Tutorials auf Auflösung im Moment, und ich kam in Dia 05.KR, no77 . Dort wird erwähnt, dass "das Verfahren auch abgeschlossen ist". Ich denke, diese Vollständigkeit kann nicht bedeuten, dass ein Satz, der von KB stammt, durch Auflösung abgeleitet wird. Beispielsweise kann die Auflösung nicht …

7 logic first-order-logic

Als «first-order-logic» getaggte Fragen