Computerwissenschaften combinatorics

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Türme von Hanoi, jedoch mit willkürlicher Anfangs- und Endkonfiguration

Kürzlich bin ich auf dieses Problem gestoßen , eine Variation von Türmen von Hanoi . Problemstellung: Betrachten Sie die folgende Variation des bekannten Problems Towers of Hanoi: Wir erhalten Türme und m Scheiben der Größen 1 , 2 , 3 , … , m, die auf einigen Türmen gestapelt sind. …

11 algorithms combinatorics recursion

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Vereinfachen Sie die Komplexität von n Multichoose k

Ich habe einen rekursiven Algorithmus mit einer zeitlichen Komplexität, die der Auswahl von k Elementen aus n mit Wiederholung entspricht, und ich habe mich gefragt, ob ich einen vereinfachten Big-O-Ausdruck erhalten könnte. In meinem Fall kann kkk größer als nnn und sie wachsen unabhängig voneinander. Insbesondere würde ich einen expliziten …

11 asymptotics combinatorics runtime-analysis

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Anzahl der Cliquen in zufälligen Graphen

Es gibt eine Familie von Zufallsgraphen mit Knoten ( aufgrund von Gilbert ). Jede mögliche Kante wird unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit in eingefügt . Sei X_k die Anzahl der Cliquen der Größe k in G (n, p) .G ( n , p ) nG(n,p)G(n, p)nnG ( n , p ) …

11 graph-theory combinatorics probability-theory random-graphs

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Was ist eine kompakte Art, eine Partition einer Menge darzustellen?

Es gibt effiziente Datenstrukturen zur Darstellung festgelegter Partitionen. Diese Datenstrukturen weisen eine gute zeitliche Komplexität für Operationen wie Union und Find auf, sind jedoch nicht besonders platzsparend. Was ist eine platzsparende Möglichkeit, eine Partition einer Menge darzustellen? Hier ist ein möglicher Ausgangspunkt: Ich weiß , dass die Anzahl der Partitionen …

11 data-structures combinatorics space-complexity sets partitions

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Ist dieses kombinatorische Optimierungsproblem einem bekannten Problem ähnlich?

Das Problem ist wie folgt: Wir haben ein zweidimensionales Array / Gitter von Zahlen, die jeweils einen "Nutzen" oder "Gewinn" darstellen. Wir haben auch zwei feste ganze Zahlen und h (für "Breite" und "Höhe") und eine feste ganze Zahlwwwhhh .nnn Wir möchten nun Rechtecke mit den Dimensionen w × überlagernnnn …

10 algorithms optimization combinatorics approximation

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Wie können beim Testen von n Elementen alle t-Teilmengen durch möglichst wenige s-Teilmengen abgedeckt werden?

Dieses Problem ergab sich aus Softwaretests. Das Problem ist etwas schwer zu erklären. Ich werde zuerst ein Beispiel geben und dann versuchen, das Problem zu verallgemeinern. Es müssen 10 Elemente getestet werden, z. B. A bis J, und ein Testwerkzeug, mit dem 3 Elemente gleichzeitig getestet werden können. Die Reihenfolge …

10 algorithms combinatorics software-testing

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Was ist die durchschnittliche Höhe eines Binärbaums?

Gibt es eine formale Definition für die durchschnittliche Höhe eines Binärbaums? Ich habe eine Tutorial-Frage zum Ermitteln der durchschnittlichen Höhe eines Binärbaums mithilfe der folgenden zwei Methoden: Die natürliche Lösung könnte darin bestehen, die durchschnittliche Länge aller möglichen Pfade von der Wurzel zu einem Blatt zu nehmen avh1(T)=1# leaves in …

10 graph-theory terminology combinatorics binary-trees

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Wie klassifiziere ich mein Problem bei der Optimierung der Emulator-Eingabe und mit welchem Algorithmus soll ich es angehen?

Aufgrund der Art der Frage muss ich viele Hintergrundinformationen hinzufügen (da meine Frage lautet: Wie kann ich diese eingrenzen?). Sie kann jedoch (nach bestem Wissen) wie folgt zusammengefasst werden: Welche Methoden gibt es, um lokale Optima in extrem großen kombinatorischen Suchräumen zu finden? Hintergrund In der Tool-unterstützten Superplay-Community möchten wir …

10 reference-request machine-learning combinatorics optimization search-problem

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Stabilität für Paare im stabilen Matching-Problem

Im Problem der stabilen Übereinstimmung wird angegeben, dass es Fälle geben kann, in denen die Liste der Männer mit ihren Entscheidungen zufrieden sein kann, die Liste der f jedoch nicht, wenn der Algorithmus mit den Vorschlägen der Männer ausgeführt wird.mmmfff Nach dem, was ich gelesen habe, tritt eine instabile Übereinstimmung …

10 combinatorics

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Finden Sie eine optimale Bestellung

Ich bin auf dieses Problem gestoßen und habe Mühe, einen Weg zu finden, um es anzugehen. Irgendwelche Gedanken wären sehr dankbar! Angenommen, wir erhalten eine Matrix {−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , zum Beispiel ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 …

9 algorithms optimization combinatorics matrices permutations

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Schwerster planarer Teilgraph

Betrachten Sie das folgende Problem. Gegeben: Ein vollständiges Diagramm mit echten nicht negativen Gewichten an den Kanten. Aufgabe: Finden Sie einen planaren Teilgraphen mit maximalem Gewicht. ("Maximum" unter allen möglichen planaren Teilgraphen.) Hinweis: Der Subgraph mit maximaler Gewichtung ist eine Triangulation. Wenn sich der vollständige Graph auf Eckpunkten befindet, hat …

9 algorithms graph-theory optimization combinatorics

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Einzigartige Quadrate

Wir wollen Quadrat mit zwei Arten von Kacheln kacheln: Quadrat-Kachel und Quadrat-Kachel, so dass jedes darunter liegende Quadrat ohne Überlappung bedeckt wird. Definieren wir eine Funktion , die die Größe des größten eindeutig bearbeitbaren Quadrats unter Verwendung von Quadraten und einer beliebigen Anzahl von Quadraten angibt.1 × 1 2 × …

9 computability combinatorics

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Ausdrücken einer beliebigen Permutation als Folge von (Einfügen, Verschieben, Löschen) Operationen

Angenommen, ich habe zwei Zeichenfolgen. Nennen sie und . Keine der Zeichenfolgen enthält wiederholte Zeichen.EINEINAB.B.B Wie finde ich die kürzeste Folge von Einfüge-, Verschiebungs- und Löschvorgängen, die in verwandeln , wobei:EINEINAB.B.B insert(char, offset)fügt charan der offsetin der Zeichenfolge angegebenen ein move(from_offset, to_offset)Verschiebt das aktuell versetzte Zeichen an from_offseteine neue Position, …

9 algorithms combinatorics string-metrics

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Mindestanzahl von Hinweisen, um ein Sudoku vollständig zu spezifizieren?

Wir wissen aus diesem Artikel, dass es kein Rätsel gibt, das mit 16 oder weniger Hinweisen gelöst werden kann, aber es impliziert, dass es ein Rätsel gibt, das aus 17 Hinweisen gelöst werden kann. Können alle gültigen Sudoku-Rätsel in 17 Hinweisen angegeben werden? Wenn nicht, wie viele Hinweise können mindestens …

9 sudoku combinatorics

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Finden Sie bei gegebener Konstante k den größtmöglichen Wurzelbaum, wenn für jeden Pfad von der Wurzel zum Blatt die Summe der Arität seiner Knoten gleich k?

Als Beispiel sind hier alle möglichen Bäume für den Fall k=3k=3k=3 : Auf jeden Knoten ist seine Arität (= die Anzahl der Kinder) geschrieben. Während dies durch dynamische Programmierung lösbar sein sollte, gab es meines Erachtens ein kombinatorisches Ergebnis (entweder eine exakte oder eine ziemlich feinkörnige Obergrenze). Weiß es jemand? …

8 trees combinatorics

Als «combinatorics» getaggte Fragen