Als «combinatorics» getaggte Fragen

Fragen zur Kombinatorik und zu diskreten mathematischen Strukturen

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Obergrenze von fib (n + 2)
Ich habe ein Hausaufgabenproblem, das mich verwirrt, weil die Mathematik über das hinausgeht, was ich getan habe, obwohl uns gesagt wurde, dass es unnötig sei, dies mathematisch zu lösen. Geben Sie einfach eine enge Obergrenze an und begründen Sie diese. Sei Geben Sie eine asymptotische Obergrenze für als .f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n)=|{w∈{a,b}n:aa∉w}|.f(n) = …
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Einfacher Algorithmus zur Kanonisierung von Graphen
Ich suche nach einem Algorithmus, der eine kanonische Zeichenfolge für ein bestimmtes farbiges Diagramm bereitstellt . Dh. Ein Algorithmus, der eine Zeichenfolge für ein Diagramm zurückgibt, sodass zwei Diagramme genau dann dieselbe Zeichenfolge erhalten, wenn sie isomorph sind. Insbesondere suche ich nach einem einfachen Algorithmus, der mit einer angemessenen Leistung …
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Deterministische endliche Automaten zählen
Ich habe eine Frage zum Zählen von DFAs: Wie würde ich bei einer Σ = {0, 1}Eingabezeichenfolge mit festgelegtem Status Q = {1...n}die Gesamtzahl der DFAs ermitteln, die erstellt werden können? Ich glaube, dies ist ein kombinatorisches Problem, aber ich bin mir nicht sicher, was ich multiplizieren müsste. Vielen Dank.
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Suchen eines Satzes mit fester Größe, dessen Mitglieder in der größten Anzahl anderer Sätze enthalten sind
Ich habe über ein Problem nachgedacht, das durch das Treffen mit einem Fremdsprachenprofessor für Anfänger am Goethe-Institut inspiriert wurde, der die fünf häufigsten Sprachen gelernt hat, die von Studenten gesprochen werden, um mit so vielen Studenten wie möglich zu kommunizieren. Stellen Sie sich eine begrenzte Anzahl von Menschen vor, von …
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Die XOR-Cut-Set-Struktur und kombinatorische Designs
Wenn ein Graph und eine Teilmenge der Eckpunkte , definieren Sie = die Menge der Kanten, die einen Eckpunkt bei mit einem Eckpunkt bei .G(V,E)G(V,E)G(V,E)T⊆VT⊆VT \subseteq Vcutset(T)cutset(T)\mathsf{cutset}(T)TTTV∖TV∖TV\setminus T Unser Ziel ist es, so , dass wir bei jeder Menge schnell eine Kante in oder antworten können, dass leer ist. Die …
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Gibt es eine Hoffnung, einen Computer zu verwenden, um kombinatorische Formeln für eine Folge von ganzzahligen Werten unter Berücksichtigung einiger Anfangsbegriffe zu erraten?
In der Kombinatorik berechnen Sie manchmal die Anzahl von etwas, das von einem natürlichen Zahlenparameter abhängt . Entweder von Hand oder mit einem Computer können Sie häufig einige Anfangsbegriffe in der Sequenz berechneneinneinna_nnnn(einn)n(einn)n(a_n)_n. Jetzt können Sie diese Anfangsbegriffe in die Online-Enzyklopädie der ganzzahligen Sequenzen eingeben. Wenn Sie Glück haben, können …
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Beweis von Ramseys Theorem: Die Anzahl der Cliquen oder Anti-Cliquen in einem Diagramm
Ramseys Theorem besagt, dass jeder Graph mit nnn Knoten enthält entweder eine Clique oder eine unabhängige Menge mit mindestens 12log2n12log2⁡n\frac{1}{2}\log_2 n Knoten. Ich habe versucht, es an einigen Stellen nachzuschlagen (einschließlich Sipser), aber ich konnte aus den Beweisen nicht viel Sinn erkennen. Ich würde es begrüßen, wenn mir jemand einen …
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Teambildung in dreiteiliger Grafik
Die Regierung will ein Team mit einem Alchemisten , einem Baumeister und einem Informatiker bilden . Für eine gute Zusammenarbeit ist es wichtig, dass sich die 3 Teammitglieder mögen. Deshalb versammelt sich die Regierung kkkKandidaten für jeden Beruf und erstellt ihre "Gefällt mir" -Diagramme. Dies ist ein dreiteiliger Graph, zwischen …
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Problem ähnlich wie beim Packen
Rufen Sie eine Familie von Sets an F={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F} = \{S_1, \dotsc, S_k\} "vielfältig" wenn jeder Satz Si∈FSi∈FS_i \in \mathcal{F}hat mindestens ein eindeutiges Element. Was sind mögliche Ansätze, um die größte Vielfalt zu findenSSS in einer Familie von Sets FF\mathcal{F}? Ein Ansatz besteht darin, ein modifiziertes Packungsproblem zu lösen. AnnehmenF={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F}=\{S_1,\dotsc,S_k\}. LassenKKK …
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