Reale Anwendungen für Steiner Tree Problem?

Gibt es reale Anwendungen des Steiner Tree Problems (STP)?

Ich verstehe, dass das VSLI-Chipdesign eine gute Anwendung des STP ist. Gibt es andere Beispiele für Probleme in der realen Welt, von denen die Leute vermuten können, dass sie im Sinne des STP formuliert werden könnten?

Hintergrund: Ich beginne meine Doktorarbeit und beschäftige mich mit hybriden Metaheuristiken und Primal-Dual-Methoden zur Zerlegung und Lösung von kombinatorischen Optimierungsproblemen in großem Maßstab. Ich finde das STP faszinierend und frage mich, ob es in der Praxis viel Motivation gibt, es zu studieren, oder ob es hauptsächlich von theoretischem Interesse ist.

Derzeit schreibe ich meinen Promotionsvorschlag, in dem es darum geht, Wege zu finden, um die Theorie von parametrisierter Komplexität, hauptsächlich Baumzerlegungen, auf realistische Netzwerkoptimierungsprobleme anzuwenden. Aber ich habe hauptsächlich vor, mit Steiner Tree zu arbeiten, nicht an letzter Stelle, weil es einfach ist und viele Papiere / Benchmarks verfügbar sind.

Ich bin über diese Frage gestolpert, weil auch ich Probleme habe, praktische Gründe für das Studium zu finden. Ich denke, seine praktische Relevanz wird leichter durch die enorme Menge an Optimierungsproblemen motiviert, die Verallgemeinerungen des Vanille-STP sind, aber flexibler sind. Hier gibt es eine schöne Liste: http://theory.cs.uni-bonn.de/info5/steinerkompendium/netcompendium.pdf

Ich denke, einige der Probleme, die bei phylogenetischen Bäumen erwähnt werden, können direkt als STP formuliert werden, aber ich habe die Artikel nicht gründlich gelesen.

Interessant ist auch dieser Algorithmus für den Standort der angeschlossenen Einrichtung und das Mieten oder Kaufen aus einer Hand: http://sma.epfl.ch/~eisenbra/Publications/jcss08cfl_final.pdf Obwohl nicht direkt als STP modelliert, haben Lösungen für diese Probleme eine Kern, der ein Steiner-Baum ist, und der Algorithmus verwendet ein STP-Näherungsalgo direkt, um diesen Teil zu lösen.

Auch in Bezug auf Heuristiken für das STP könnte Sie diese Seite interessieren: http://dimacs11.cs.princeton.edu/workshop.html Dort wurden einige neue Wettbewerbsalgorithmen vorgestellt.

Edit: Vielleicht möchten Sie sich auch dieses Buch von William Cook ansehen:

Auf der Suche nach dem reisenden Verkäufer

Es geht um den TSP, aber dieser ist ähnlich theoretisch. Kapitel 3 enthält wirklich eine Menge konkreter praktischer Anwendungen, nicht nur das Trivial-Tour-Finden, sondern auch unerwartete Probleme, die durch Lösen eines TSP gelöst werden können, einschließlich einiger biologischer Probleme, wie ich bereits erwähnte. Ein Grund für die Anwendbarkeit scheint die Tatsache zu sein, dass es einen sehr leistungsfähigen und zugänglichen TSP-Löser gibt, der es bequem macht, Entwurfsprobleme als TSPs umzuformulieren. Ich fand es wirklich inspirierend, da die gleiche Art von Anwendungen für das STP gefunden werden konnte (aber es gibt keinen "Industriestandard" -Löser dafür, so dass es in der Realität nicht vorkommt). Ein Teil des Kapitels ist in Google-Büchern kostenlos. Ich empfehle jedoch, die Vollversion in die Hand zu nehmen, da einige der besten Beispiele weggelassen werden.

Ich entschuldige mich im Voraus dafür, dass ich meinen Kommentar hier nicht näher erläutert habe. Aber auch ich habe über einen Ansatz nachgedacht, STP beim Lösen von Routing-Informationen zu verwenden. Tatsächlich gibt es bereits einige Anwendungen im Polynomraum, bei denen das am wenigsten entfernte Routing Scheitelpunkte hinzufügt, um jemanden, beispielsweise von einer zwischenstaatlichen Autobahn zu Oberflächenstraßen, zu lenken, um Routen mit kürzeren Entfernungen (Richtungen) zu erreichen. Je nach Geschwindigkeit oder Verkehrsbedingungen sind sie möglicherweise nicht schneller.

Bei den Berechnungen wurde die Entfernung streng berücksichtigt. Es wurde teilweise als Antrag abgelehnt, da die LKW-Industrie beispielsweise Wohnstraßen oder Gassen nicht für das Routing nutzen konnte. Aber Radfahren, Wandern, Wandern könnte. Dies scheint jetzt in Google Maps enthalten zu sein, da Sie Ihr Transportmittel auswählen können, und ich glaube, dies ermöglicht verfeinerte Punkte auf einer größeren Anzahl von qualifizierten Routen. Zum Beispiel würde das Reisen mit dem Stadtbus, dem Fahrrad oder zu Fuß normalerweise nicht zur Autobahn führen.

In der Google API, älteren Versionen, gab es einige Informationen zu diesem Routing. Ich bin mir nicht sicher, ob es noch da ist, das war vor ungefähr 3 Jahren. Viel Glück.