Computerwissenschaften algorithms

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Isomorphismus des binär verwurzelten Baums

Meine Bäume sind verwurzelt und haben höchstens zwei Kinder an jedem Scheitelpunkt. Ich benötige Referenzen, die mir bei der Lösung einiger oder aller der folgenden Fragen helfen: Wie viele Isomorphismusklassen von Bäumen mit n Eckpunkten gibt es? Was sind die klassischen Algorithmen, um zu entscheiden, ob zwei gegebene Bäume isomorph …

7 algorithms graph-theory reference-request combinatorics trees

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Was ist der Unterschied zwischen ahnungslosem und nicht ahnungslosem Zusammenführen, Sortieren usw.

Algorithmen können entweder ahnungslos oder nicht ahnungslos sein, aber was ist der tatsächliche Unterschied zwischen den beiden?

7 algorithms complexity-theory sorting

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Null-Wissens-Beweis: Abstraktes Beispiel

Also habe ich über ZKP auf Wikipedia gelesen , das abstrakte Beispiel in der Zusammenfassung sieht folgendermaßen aus: Peggy möchte Victor beweisen, dass sie das Geheimnis einer Tür in einer Höhle kennt, die A und B miteinander verbindet (siehe Abbildung), ohne Victor das geheime Wort preiszugeben. Peggy nimmt einen zufälligen …

7 algorithms cryptography security authentication

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Wie kann man mit einem alten SAT-Solver einen neuen entdecken, wie in The Golden Ticket beschrieben?

In Lance Fortnows Buch The Golden Ticket erwähnt er, dass Sie einen Polynom-Zeit-Algorithmus für ein NP-vollständiges Problem verwenden können, um einen schnelleren Algorithmus zu finden. Können Sie mir sagen, wie das gemacht wird? Und wenn dies erledigt ist, können Sie den neuen Algorithmus verwenden, um eine noch schnellere ad infinitum …

7 algorithms np-complete p-vs-np sat-solvers

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Algorithmus zum Auflisten aller Binärbäume einer bestimmten Höhe

Ich habe versucht, einen Algorithmus zu finden, um alle Binärbäume einer bestimmten Höhe .hhh Beachten Sie, dass ich nicht versuche, sie zu zählen: Die Anzahl solcher Bäume ist im OEIS ( A001699 ) angegeben. Alle Algorithmen, die ich sehen konnte, listen alle Binärbäume für eine bestimmte Anzahl von Knoten auf. …

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Summe der Teiler Summationsfunktion mit Erathosthenes 'Sieb

Ich bin auf das folgende Problem von einer Online-Problembank gestoßen: Es gibt bis zu Abfragen, von denen jede die Berechnung der Summe mit ist die Summe der Teiler von . Es ist gegeben, dass . 105 105 ~10^5~∑k = L.R.σ( k )∑k=L.R.σ(k)\sum_{k = L}^{R} \sigma(k)σ( k )σ(k)\sigma(k)kkk1 ≤ L ≤ …

7 algorithms number-theory

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Ist es möglich, eine * größer als * -Funktion nur durch Addition, Subtraktion und Multiplikation zu implementieren?

Alle Werte stammen aus einem endlichen Feld ZtZtZ_t. Ich möchte eine größere Funktion als diese schreiben GT(x,y)={1,0,if x>y,otherwise.GT(x,y)={1,if x>y,0,otherwise.GT(x,y) = \begin{cases} 1, & \text{if } x > y, \\ 0, & \text{otherwise}. \end{cases} Verwenden Sie nur Additionen, Multiplikationen, Subtraktionen und vorzugsweise keine Divisionen. Die Gleichheitsfunktion EQU(x,y)={1,0,if x==y,otherwise.EQU(x,y)={1,if x==y,0,otherwise.EQU(x,y) = \begin{cases} …

7 algorithms linear-algebra

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Algorithmus für disjunktes Segmentsichtbarkeitsproblem

Bedenken Sie, wir haben nnn disjunkte Segmente und ein Punkt P.PPDas ist in keinem Segment. Ich möchte einen findenO ( n logn )O(nlog⁡n)O(n \log n) Algorithmus, um zu überprüfen, von welchen Segmenten aus sichtbar ist P.PP. Ein Segment ist sichtbar vonP.PP wenn es einen Punkt hat, der von sichtbar ist …

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Rigorose Bücher über Algorithmen

Ich habe meinen Algorithmusunterricht sehr genossen, aber ich hatte das Gefühl, dass es an Genauigkeit mangelte. Die meiste Zeit konnte ich intuitiv verstehen, warum die vorgestellten Algorithmen funktionierten und warum sie die vorgestellte zeitliche Komplexität hatten, aber ich möchte in der Lage sein, solche Dinge zu beweisen. Daher möchte ich …

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Gierige Strategie zur Berechnung der Mindestanzahl von Strahlen, die alle Ballons treffen

Das minimale Zap-Problem unten ist Übung 11 in Jeff Ericksons Vortrag über "Greedy Algorithm" . Das minimale Zap-Problem kann formeller wie folgt angegeben werden. Gegeben ein SatzCCC von nnn Kreise in der Ebene, jeweils angegeben durch ihren Radius und die (x,y)(x,y)(x, y) Berechnen Sie die minimale Anzahl von Strahlen vom …

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Wie finde ich den kürzesten Weg von einem Scheitelpunkt in Menge zu Menge

Wenn ich einen Graphen , eine Teilmenge der Eckpunkte und eine zweite Menge von Eckpunkten , was ist der beste Weg, um den kürzesten Weg zu finden, der die verbindet zwei Sets? Das heißt, wir suchen einen kürzesten Weg unter allen - Wegen. Wir können auch davon ausgehen, dass alle …

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Warum sind die meisten (oder alle?) Polynomzeitalgorithmen praktisch?

Ich habe kürzlich in einem Artikel einen interessanten Kommentar darüber gelesen, wie seltsam nützlich Mathematik ist. Es wird erwähnt, dass Polynomzeit in der Realität nicht effizient bedeuten muss (z.O(n999999999999999999999)O(n999999999999999999999)O(n^{999999999999999999999})ist Polynomzeit, aber nicht effizient). Ist es nicht so, dass alle Algorithmen in der Polynomzeit, wie höchstens, auch realistisch sind?O(n4)O(n4)O(n^4)oder so? Ich …

7 algorithms complexity-theory polynomial-time

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Effizienter Algorithmus für die Eindämmung von Rechtecken

Gegeben eine Reihe von nnn Intervalle auf einer Linie gibt es eine O ( n logn )Ö(nLog⁡n)O(n \log n)Algorithmus zum Finden von Intervallen, die in anderen Intervallen enthalten sind (z. B. Manber, "Using Induction to Design Algorithms", 1988). Gibt es einO ( n logn )Ö(nLog⁡n)O(n \log n) Algorithmus für achsenausgerichtete …

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Schleifenvariante für eine while-Schleife, die gelegentlich nicht abnimmt?

Ich arbeite an Übungsproblemen für einen Test, den ich habe, und jedes Beispiel einer Schleifenvariante nahm mit jeder Iteration der Schleife ab. In diesem Fall bleiben die Werte gleich, wenn a <b. Meine Versuche haben mir auch eine Schleifenvariante gebracht, die die Chance auf ein Negativ hat, da gelegentlich a …

7 algorithms loops loop-invariants

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Warum zeigt dieses Diagramm die Enge der 2-Näherungsgrenze der MST-Heuristik?

Dies ist ein Hausaufgabenproblem, das mir gegeben wurde, und ich habe stundenlang mein Gehirn geharkt (also bin ich mit einigen Hinweisen zufrieden). Ich weiß bereits, dass das Approximationsverhältnis nicht schlechter als . Ich habe ein Raddiagramm, in dem jede Kante kostet und der Abstand zwischen allen Knoten, die nicht durch …

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Als «algorithms» getaggte Fragen