Als «steins-phenomenon» getaggte Fragen

Steins Phänomen (Paradoxon) besagt, dass es bei gleichzeitiger Schätzung von drei oder mehr Parametern genauere Schätzer gibt als den Durchschnitt aller Beobachtungen.

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Einheitliche Sicht auf die Schrumpfung: Welche Beziehung besteht (wenn überhaupt) zwischen Steins Paradoxon, Gratregression und zufälligen Effekten in gemischten Modellen?
Betrachten Sie die folgenden drei Phänomene. Steins Paradoxon: Angesichts einiger Daten aus der multivariaten Normalverteilung in ist der Stichprobenmittelwert kein sehr guter Schätzer für den wahren Mittelwert. Man kann eine Schätzung mit kleinerem mittleren Fehlerquadrat erhalten, wenn man alle Koordinaten des Stichprobenmittelwerts gegen Null schrumpft [oder gegen ihren Mittelwert oder …
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Intuition dahinter, warum Steins Paradoxon nur in Dimensionen gilt
Steins Beispiel zeigt, dass die maximale Wahrscheinlichkeitsschätzung von normalverteilten Variablen mit den Mitteln und Varianzen (unter einer Quadratverlustfunktion) unzulässig ist, wenn f . Einen guten Beweis finden Sie im ersten Kapitel von Large-Scale Inference: Empirische Bayes-Methoden zur Abschätzung, Prüfung und Vorhersage von Bradley Effron.μ 1 , … , μ n …
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Hat Steins Paradox noch Gültigkeit, wenn anstelle der Norm die
Steins Paradoxon zeigt, dass bei gleichzeitiger Schätzung von drei oder mehr Parametern kombinierte Schätzer existieren, die im Durchschnitt genauer sind (dh einen geringeren erwarteten mittleren quadratischen Fehler aufweisen) als jede Methode, die die Parameter separat behandelt. Dies ist ein sehr eingängiges Ergebnis. Gilt das gleiche Ergebnis, wenn anstelle der Norm …
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Was sind die korrekten Werte für Präzision und Rückruf in Randfällen?
Präzision ist definiert als: p = true positives / (true positives + false positives) Ist es richtig, dass sich die Genauigkeit 1 nähert true positivesund false positivessich 0 nähert? Gleiche Frage zum Rückruf: r = true positives / (true positives + false negatives) Ich führe derzeit einen statistischen Test durch, …
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Warum wird der James-Stein-Schätzer "Schrumpfungsschätzer" genannt?
Ich habe über den James-Stein-Schätzer gelesen. In diesen Anmerkungen wird definiert als θ^=(1−p−2∥X∥2)Xθ^=(1−p−2‖X‖2)X \hat{\theta}=\left(1 - \frac{p-2}{\|X\|^2}\right)X Ich habe den Beweis gelesen, verstehe aber die folgende Aussage nicht: Geometrisch schrumpft der James-Stein-Schätzer jede Komponente von zum Ursprung ...XXX Was bedeutet "Verkleinert jede Komponente von zum Ursprung" genau? Ich dachte an etwas …
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James-Stein-Schätzer: Wie haben Efron und Morris für ihr Baseball-Beispiel den Schrumpfungsfaktor
Ich habe eine Frage zur Berechnung des James-Stein-Schrumpfungsfaktors in dem 1977 erschienenen Scientific American Paper von Bradley Efron und Carl Morris, "Stein's Paradox in Statistics" . Ich habe die Daten für die Baseballspieler gesammelt und sie sind unten angegeben: Name, avg45, avgSeason Clemente, 0.400, 0.346 Robinson, 0.378, 0.298 Howard, 0.356, …
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James-Stein-Schrumpfung in freier Wildbahn?
Ich bin von der Idee der James-Stein-Schrumpfung angetan (dh dass eine nichtlineare Funktion einer einzelnen Beobachtung eines Vektors möglicherweise unabhängiger Normalen ein besserer Schätzer für die Mittelwerte der Zufallsvariablen sein kann, wobei "besser" durch Quadratfehler gemessen wird ). Ich habe es jedoch noch nie in der angewandten Arbeit gesehen. Klar …
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Gibt es einen Zusammenhang zwischen empirischen Bayes und zufälligen Effekten?
Ich habe kürzlich etwas über empirische Bayes gelesen (Casella, 1985, Eine Einführung in die empirische Bayes-Datenanalyse) und es sah einem Zufallseffektmodell sehr ähnlich. dass beide Schätzungen auf den globalen Mittelwert geschrumpft sind. Aber ich habe es nicht durchgelesen ... Hat jemand einen Einblick in die Ähnlichkeit und Unterschiede zwischen ihnen?
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James-Stein-Schätzer mit ungleichen Varianzen
Jede Aussage, die ich vom James-Stein-Schätzer finde, geht davon aus, dass die zu schätzenden Zufallsvariablen dieselbe (und Einheits-) Varianz haben. Alle diese Beispiele erwähnen jedoch auch, dass der JS-Schätzer verwendet werden kann, um Mengen zu schätzen, die nichts miteinander zu tun haben. Das Wikipedia-Beispiel ist die Lichtgeschwindigkeit, der Teekonsum in …
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Schrumpfung der Eigenwerte
Angenommen , wir haben Proben die unabhängig und identisch mit dem Mittelwert = 0 und unbekannte nicht-singulären Kovarianzmatrix verteilt . Jede Probe ist ein Vektor der Größe .nnnX.1, . . . ,X.nX1,...,XnX_1,..., X_nM.MMX.ichXiX_ip × 1p×1p\times 1 Ich möchte den "Stein-Haff-Schätzer" [Stein, C. 1975] anwenden, der durch Verkleinern seiner Eigenwerte schätzt …
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