Als «probability» getaggte Fragen

Eine Wahrscheinlichkeit liefert eine quantitative Beschreibung des wahrscheinlichen Auftretens eines bestimmten Ereignisses.

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Wie viele Momente definieren eine Distribution mit endlicher Unterstützung eindeutig?
Einfache Frage, aber eine, auf die ich anderswo keine genaue Antwort finden konnte. Wie viele Momente einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung mit endlicher Unterstützung sind erforderlich, um die genaue Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion eindeutig zu identifizieren? Angenommen, wir wissen, dass die Verteilung höchstens Punkte innerhalb eines begrenzten Intervalls unterstützt (für meine Zwecke ist das Intervall …
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Gibt es eine Zufallsvariable?
Stellen Sie sich vor, ich habe eine Zufallsvariable mit supp und für jedes festeXXX(X)=(0,∞)(X)=(0,∞)(X)=(0,\infty)P(X∈(0,a))>0P(X∈(0,a))>0\mathbb P(X \in (0,a))>0a>0a>0a>0 Nun gegeben ein iid Beispiel - ist es möglich, dassX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n X(2)/X(1)→P1X(2)/X(1)→P1X^{(2)}/X^{(1)}\xrightarrow{\mathbb P}1 für , wobei das te kleinste Element beschreibt?n→∞n→∞n \to \inftyX(i)X(i)X^{(i)}iii
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Schätzung des Gewichts der versteckten Münze
Betrachten Sie das folgende Problem: Sie haben zwei Münzen mit jeweils eigenem Gewicht (Wahrscheinlichkeit, Köpfe zu geben). Jemand wird die Münzen für Sie in einem anderen Raum werfen (Sie vertrauen ihnen). Sie können sie entweder bitten, beide Münzen zu werfen, und sie werden Ihnen sagen, ob sie beide Köpfe sind …
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler bei einem Test mit zufällig ausgewählten Fragen eine bessere Punktzahl erzielt als ein anderer?
Angenommen, es gibt einen Satz mit Fragen und es gibt 2 Schüler a und b .SSS100100100222aaabbb Sei PaiPaiP_{ai} die Wahrscheinlichkeit, dass aaa die Frage iii richtig beantwortet, und PbiPbiP_{bi} dasselbe für bbb . Alle PaiPaiP_{ai} und PbiPbiP_{bi} sind für i=1...100i=1...100i = 1...100 . Angenommen, eine Prüfung EEE wird durchgeführt, indem …
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Theorie hinter dem Testen, ob
Nehme an, dass Xi∼i.i.d.N(μ,σ2)Xi∼i.i.d.N(μ,σ2)X_i \stackrel{\mbox{i.i.d.}}{\sim} \mathcal{N} (\mu, \sigma^2), wo σ2σ2\sigma^2ist bekannt. Anhand dieser Daten möchten wir testen, obμ∈Qμ∈Q\mu \in \mathbb{Q}, das heißt, ob der Mittelwert μμ\mu ist eine rationale Zahl. Es scheint intuitiv klar zu sein, dass wir dies nicht tun können, da jedes Geräusch zu viel Geräusch sein wird. …
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Können wir uns gleichzeitig eine Wahrscheinlichkeit sowohl im klassischen als auch im subjektiven Sinne vorstellen?
Ich bin ein Statistikstudent. Ich versuche, die klassischen und objektiven Definitionen der Wahrscheinlichkeit zu verstehen und wie sie mit der frequentistischen und bayesianischen Folgerung zusammenhängen. Mir ist nicht klar, warum die klassische Wahrscheinlichkeit mit der frequentistischen Inferenz gepaart ist und warum die Bayes'sche Inferenz mit der subjektiven Wahrscheinlichkeit gepaart ist. …
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Perzentile von
Angenommen, , und . Ich interessiere mich für die Berechnung von Perzentilen von . Wir können von einer bivariaten Normalität ausgehen.X∼N(μx,σ2x)X∼N(μx,σx2)X \sim N(\mu_x,\sigma_x^2)Y.∼ N.(μy,σ2y)Y∼N(μy,σy2)Y \sim N(\mu_y,\sigma_y^2)Corr( X., Y.) = ρCorr⁡(X,Y)=ρ\operatorname{Corr}(X,Y)=\rhoZ.= max ( X., Y.)Z=max(X,Y)Z = \max(X,Y) Ich weiß, wie man das PDF, den Mittelwert und die Varianz von , aber …
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Die Wahrscheinlichkeit von k Nullen ergibt die Summe von n Poisson-Zufallsvariablen ist t?
Angenommen, ich habe X.1,X.2,X.3, . . .X.nX1,X2,X3,...XnX_1,X_2,X_3,...X_n iid Zufallsvariablen aus einer Poisson-Verteilung von Parametern λλ\lambda. Angesichts dessenX.1+X.2+X.3+ . . . +X.n= tX1+X2+X3+...+Xn=tX_1 +X_2+X_3 +...+X_n = t, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau kkk von X.1,X.2,X.3, . . .X.nX1,X2,X3,...XnX_1,X_2,X_3,...X_n sind Null? - - Mein Ansatz: Ich begann mit der Betrachtung …
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Wenn
Wenn E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n), wo an→0an→0a_n\to 0 und XnXnX_n ist eine Folge von positiven Zufallsvariablen, wie groß sie sind Yn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln⁡(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right)? Mein Versuch: durch Markovs Ungleichung E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n) impliziert Xn=Op(an)Xn=Op(an)X_n=O_p(a_n) und Y.n=Öp(einn) ln(1X.n)Yn=Op(an)ln⁡(1Xn)Y_n = O_p(a_n)\ln\left(\frac{1}{X_n}\right). Es bleibt zu beurteilenln(1X.n)ln⁡(1Xn)\ln\left(\frac{1}{X_n}\right). Für eine positive Folge von ZufallsvariablenZ.n=Öp( 1 )Zn=Op(1)Z_n=O_p(1) X.n=einnZ.n⟺ln(X.n) = ln(einn) + ln(Z.n)⟺ln(1X.n)ln(1einn)=ln(Z.n)ln(einn)+ …
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