Als «pearson-r» getaggte Fragen

Der Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen und und ergibt einen Wert zwischen +1 und -1. XY








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Shrunken
In meinem Kopf gab es einige Verwirrung über zwei Arten von Schätzern für den Populationswert des Pearson-Korrelationskoeffizienten. A. Fisher (1915) zeigte, dass für bivariate Normalpopulation empirisch ein negativ verzerrter Schätzer von , obwohl die Verzerrung nur für kleine Stichprobengrößen ( ) von praktisch beträchtlichem Wert sein kann . Stichprobe unterschätzt …

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Vervollständigung einer 3x3-Korrelationsmatrix: Zwei Koeffizienten der drei angegebenen
Diese Frage wurde mir in einem Interview gestellt. Nehmen wir an, wir haben eine Korrelationsmatrix der Form ⎡⎣⎢10.60.80.61γ0.8γ1⎤⎦⎥[10,60.80,61γ0.8γ1]\begin{bmatrix}1&0.6&0.8\\0.6&1&\gamma\\0.8&\gamma&1\end{bmatrix} Angesichts dieser Korrelationsmatrix wurde ich gebeten, den Wert von Gamma zu ermitteln. Ich dachte, ich könnte etwas mit den Eigenwerten anfangen, da sie alle größer oder gleich 0 sein sollten. (Matrix sollte …

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Werden Zufallsvariablen nur dann korreliert, wenn ihre Ränge korreliert sind?
Angenommen,X,YX,YX,Y sind kontinuierliche Zufallsvariablen mit endlichen Sekundenmomenten. Die Populationsversion von Spearmans Rangkorrelationskoeffizientkann als der Pearson-Produkt-Moment-Koeffizient ρ der Wahrscheinlichkeitsintegraltransformationenund, wobeidie cdf vonund, dhρsρsρ_sFX(X)FX(X)F_X(X)FY(Y)FY(Y)F_Y(Y)FX,FYFX,FYF_X,F_YXXXYYY ρs(X,Y)=ρ(F(X),F(Y))ρs(X,Y)=ρ(F(X),F(Y))ρ_s(X,Y)=ρ(F(X),F(Y)) . Ich frage mich, ob man daraus generell schließen kann ρ(X,Y)≠0↔ρ(F(X),F(Y))≠0ρ(X,Y)≠0↔ρ(F(X),F(Y))≠0ρ(X,Y)≠0↔ρ(F(X),F(Y))≠0 ? Dh haben wir eine lineare Korrelation, wenn und nur wenn wir eine lineare Korrelation zwischen …


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Analogie der Pearson-Korrelation für 3 Variablen
Ich interessiere mich dafür, ob eine "Korrelation" von drei Variablen etwas ist oder nicht, und wenn ja, was wäre das? Pearson-Produktmoment-Korrelationskoeffizient E{(X−μX)(Y−μY)}Var(X)Var(Y)−−−−−−−−−−−−√E{(X−μX)(Y−μY)}Var(X)Var(Y)\frac{\mathrm{E}\{(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)\}}{\sqrt{\mathrm{Var}(X)\mathrm{Var}(Y)}} Nun die Frage für 3 Variablen: Ist E{(X−μX)(Y−μY)(Z−μZ)}Var(X)Var(Y)Var(Z)−−−−−−−−−−−−−−−−−−√E{(X−μX)(Y−μY)(Z−μZ)}Var(X)Var(Y)Var(Z)\frac{\mathrm{E}\{(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)(Z-\mu_Z)\}} {\sqrt{\mathrm{Var}(X)\mathrm{Var}(Y)\mathrm{Var}(Z)}} etwas? In R scheint es etwas Interpretierbares zu sein: > a <- rnorm(100); b <- rnorm(100); c <- rnorm(100) …

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Wie ist der Matthews-Korrelationskoeffizient (MCC) zu interpretieren?
Die Antwort auf die Frage Beziehung zwischen den Korrelationskoeffizienten phi, Matthews und Pearson? zeigt, dass die drei Koeffizientenmethoden alle äquivalent sind. Ich komme nicht aus der Statistik, also sollte es eine leichte Frage sein. Das Matthews-Papier (www.sciencedirect.com/science/article/pii/0005279575901099) beschreibt Folgendes: "A correlation of: C = 1 indicates perfect agreement, C = …


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Wie verstehe ich die Korrelationskoeffizientenformel?
Kann mir jemand helfen, die Pearson-Korrelationsformel zu verstehen? die Probe rrr = der Mittelwert der Produkte der Standardwerte der Variablen XXX und YYY . Ich verstehe irgendwie, warum sie XXX und standardisieren müssen YYY, aber wie man die Produkte beider z-Scores versteht? Diese Formel wird auch als "Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient" bezeichnet. Aber …

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