Als «normal-distribution» getaggte Fragen

Die Normal- oder Gaußsche Verteilung hat eine Dichtefunktion, die eine symmetrische glockenförmige Kurve ist. Es ist eine der wichtigsten Verteilungen in der Statistik. Verwenden Sie das Tag [Normalität], um nach dem Testen der Normalität zu fragen.



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Ableiten der bedingten Verteilungen einer multivariaten Normalverteilung
Wir haben einen multivariaten normalen Vektor . Partitionieren Sie und in Y∼N(μ,Σ)Y∼N(μ,Σ){\boldsymbol Y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol\mu, \Sigma)μμ\boldsymbol\muYY{\boldsymbol Y}μ=[μ1μ2]μ=[μ1μ2]\boldsymbol\mu = \begin{bmatrix} \boldsymbol\mu_1 \\ \boldsymbol\mu_2 \end{bmatrix} Y=[y1y2]Y=[y1y2]{\boldsymbol Y}=\begin{bmatrix}{\boldsymbol y}_1 \\ {\boldsymbol y}_2 \end{bmatrix} mit einer ähnlichen Partition von in Dann , die bedingte Verteilung der ersten Partition bei der zweiten, ist mit mittlerer …

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Ist es möglich, ein Paar von Gaußschen Zufallsvariablen zu haben, für die die gemeinsame Verteilung nicht Gaußsch ist?
Jemand hat mir diese Frage in einem Vorstellungsgespräch gestellt und ich habe geantwortet, dass ihre gemeinsame Verteilung immer Gaußsch ist. Ich dachte, dass ich immer einen bivariaten Gaußschen mit ihren Mitteln und Varianz und Kovarianzen schreiben kann. Ich frage mich, ob es einen Fall geben kann, bei dem die gemeinsame …


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Ein Beispiel: LASSO-Regression unter Verwendung von glmnet für binäre Ergebnisse
Ich beginne mit der Verwendung von dabble glmnetmit LASSO Regression , wo mein Ergebnis von Interesse dichotomous ist. Ich habe unten einen kleinen nachgebildeten Datenrahmen erstellt: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- …
77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 




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Was ist die überraschendste Charakterisierung der Gaußschen (Normal-) Verteilung?
Eine standardisierte Gaußsche Verteilung auf kann durch explizite Angabe der Dichte definiert werden: 1RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} oder seine charakteristische Funktion. Wie in dieser Frage erwähnt, ist es auch die einzige Verteilung, für die der Stichprobenmittelwert und die Varianz unabhängig sind. Welche andere überraschende alternative Charakterisierung von Gaußschen Maßen kennen Sie? Ich …


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Was ist die Intuition hinter bedingten Gaußschen Verteilungen?
Angenommen, . Dann ist die bedingte Verteilung von unter der Voraussetzung , dass multivariate Normalverteilung mit dem Mittelwert:X∼N2(μ,Σ)X∼N2(μ,Σ)\mathbf{X} \sim N_{2}(\mathbf{\mu}, \mathbf{\Sigma})X1X1X_1X2=x2X2=x2X_2 = x_2 E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2)E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2) E[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \mu_1+\frac{\sigma_{12}}{\sigma_{22}}(x_2-\mu_2) und Varianz:Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ212σ22Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ122σ22{\rm Var}[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \sigma_{11}-\frac{\sigma_{12}^{2}}{\sigma_{22}} Es ist sinnvoll, dass die Varianz abnimmt, da wir mehr …

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Prozentsatz der überlappenden Bereiche zweier Normalverteilungen
Ich wunderte mich, zwei Normalverteilungen mit undσ1, μ 1σ1, μ1\sigma_1,\ \mu_1σ2, μ2σ2, μ2\sigma_2, \ \mu_2 Wie kann ich den Prozentsatz überlappender Bereiche zweier Verteilungen berechnen? Ich nehme an, dieses Problem hat einen bestimmten Namen. Kennen Sie einen bestimmten Namen, der dieses Problem beschreibt? Ist Ihnen eine Implementierung davon bekannt (z. …

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KL-Divergenz zwischen zwei multivariaten Gaußschen
Ich habe Probleme, die KL-Divergenzformel unter der Annahme von zwei multivariaten Normalverteilungen abzuleiten. Ich habe den univariaten Fall ziemlich leicht gemacht. Es ist jedoch eine Weile her, dass ich Mathe-Statistiken erstellt habe, und daher habe ich einige Probleme, diese auf den multivariaten Fall auszudehnen. Ich bin mir sicher, ich vermisse …



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Wie ist die Verteilung des euklidischen Abstandes zwischen zwei normalverteilten Zufallsvariablen?
Angenommen, Sie erhalten zwei Objekte, deren genaue Position unbekannt ist, die jedoch gemäß Normalverteilungen mit bekannten Parametern verteilt sind (z. B. a∼N(m,s)ein∼N(m,s)a \sim N(m, s) und b∼N(v,t))b∼N(v,t))b \sim N(v, t)) . Wir können annehmen, dass dies beide bivariate Normalen sind, so dass die Positionen durch eine Verteilung über (x,y)(X,y)(x,y) Koordinaten …


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Wie kann ich berechnen
Angenommen, und Φ ( ⋅ )ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) sind Dichtefunktion und Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Wie kann man das Integral berechnen: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫-∞∞Φ(w-einb)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw



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Ungefähre Auftragsstatistik für normale Zufallsvariablen
Gibt es bekannte Formeln für die Ordnungsstatistik bestimmter Zufallsverteilungen? Insbesondere die Statistik erster und letzter Ordnung einer normalen Zufallsvariablen, aber auch eine allgemeinere Antwort wären wünschenswert. Bearbeiten: Um dies zu verdeutlichen, suche ich nach Näherungsformeln, die mehr oder weniger explizit ausgewertet werden können, nicht nach dem exakten ganzzahligen Ausdruck. Zum …

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Was ist die Varianz der gewichteten Mischung aus zwei Gaußschen?
ich habe zwei Normalverteilungen A und B mit den Bedeutungen und und den Varianzen und . Ich möchte eine gewichtete Mischung dieser beiden Verteilungen mit den Gewichten und wobei und . Ich weiß, dass der Mittelwert dieser Mischung .μAμA\mu_AμBμB\mu_BσAσA\sigma_AσBσB\sigma_Bpppqqq0≤p≤10≤p≤10\le p \le 1q=1−pq=1−pq = 1-pμAB=(p×μA)+(q×μB)μAB=(p×μA)+(q×μB)\mu_{AB} = (p\times\mu_A) + (q\times\mu_B) Was wäre …

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Wie haben Wissenschaftler die Form der Normalverteilungswahrscheinlichkeitsdichtefunktion herausgefunden?
Dies ist wahrscheinlich eine Amateurfrage, aber ich bin daran interessiert, wie die Wissenschaftler auf die Form der Normalverteilungswahrscheinlichkeitsdichtefunktion gekommen sind. Was mich im Grunde stört, ist, dass es für jemanden vielleicht intuitiver ist, wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktion normalverteilter Daten eher die Form eines gleichschenkligen Dreiecks als eine Glockenkurve hat, und wie …


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Wie wird mit einer herkömmlichen Programmiersprache aus einer Normalverteilung mit bekanntem Mittelwert und bekannter Varianz eine Stichprobe erstellt?
Ich hatte noch nie einen Statistikkurs und hoffe, dass ich hier an der richtigen Stelle nachfragen kann. Angenommen, ich habe nur zwei Daten, die eine Normalverteilung beschreiben: den Mittelwert μμ\mu und die Varianz σ2σ2\sigma^2 . Ich möchte einen Computer verwenden, um zufällig eine Stichprobe aus dieser Distribution zu ziehen, sodass …



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Gibt es Beispiele dafür, wo der zentrale Grenzwertsatz nicht gilt?
Wikipedia sagt - In der Wahrscheinlichkeitstheorie legt der zentrale Grenzwertsatz (Central Limit Theorem, CLT) fest, dass in den meisten Situationen , wenn unabhängige Zufallsvariablen addiert werden, ihre ordnungsgemäß normalisierte Summe zu einer Normalverteilung tendiert (informell eine "Glockenkurve"), selbst wenn die ursprünglichen Variablen selbst keine sind normal verteilt... Wenn "in den …


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