Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Wie ist die Verteilung der Differenz zweier nicht zentraler Student t-Variablen?
Lassen X1X1X_1 und X2X2X_2 iid nicht zentrale t Zufallsvariablen sein. Ich interessiere mich für die Frage: Was ist die Verteilung von X1−X2X1−X2X_1 - X_2? dh wie ist die Verteilung der Differenz zweier nicht zentraler Student t-Variablen? Annehmen ddd ist eine beobachtete Schätzung für beide X1X1X1 oder X2X2X2im RCode die Wahrscheinlichkeitsfunktion …
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Ermitteln der Verteilung des Stichprobenbereichs für eine Beta-Population
Lassen X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n Zufällige Variablen mit Dichte sein f(x)=2(1−x)10&lt;x&lt;1f(x)=2(1−x)10&lt;x&lt;1f(x)=2(1-x)\mathbf1_{0<x<1} Ich versuche, die Verteilung des Stichprobenbereichs abzuleiten .R=X(n)−X(1)R=X(n)−X(1)R=X_{(n)}-X_{(1)} Die übliche Art, wie ich diese Probleme mache, besteht darin, zuerst die Verbindungsdichte von unter Verwendung von und dann die Verteilung von als Grenzdichte zu ermitteln. Dies ist im Allgemeinen recht einfach, da wir …
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Wie heißt diese Parameterschätzungsstrategie?
Sei eine Zufallsstichprobe aus einer Normalverteilung mit Mittelwert und Varianz . Betrachten Sie das Problem der Schätzung von .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2P(X&gt;100)P(X&gt;100)P(X > 100) Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, zu berechnen . Dieser "Plug-in" -Schätzer ist konsistent und seine Vorspannung und MSE sind einfach zu berechnen.n−1∑ni=11(Xi&gt;100)n−1∑i=1n1(Xi&gt;100)n^{-1}\sum_{i=1}^n \mathbb{1}(X_i > …
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Schreiben von AR (1) als MA (
Der AR (1) -Prozess ist Xt=ϕXt−1+εtXt=ϕXt−1+εt X_t = \phi X_{t-1} + \varepsilon_t Wenn wir diese Formel rekursiv verwenden, erhalten wir Xt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−jXt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j X_t = \phi(\phi X_{t-2} + \varepsilon_{t-1}) + \varepsilon_t = \phi^2X_{t-2} + \phi\varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t = \cdots = \phi^k X_{t-k} + \sum_{j=0}^k \phi^j\varepsilon_{t-j} Wenn wir lassen k→∞k→∞k\to\infty, wir bekommen Xt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−jXt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−j …
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Das Anzeigen von und ist unabhängig: Suche nach einer Lösung für dieses Lehrbuchproblem
In einer Einführung in verallgemeinerte lineare Modelle von Dobson und Barnett lautet die Übung 1.4b &amp; c wie folgt: Sei unabhängige Zufallsvariablen mit jeweils der Verteilung . Es sei und . ...Y1,...,YnY1,...,YnY_1,...,Y_nN(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)Y¯¯¯¯=1n∑ni=1YiY¯=1n∑i=1nYi\overline{Y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}Y_iS2=1n−1∑ni=1(Yi−Y¯¯¯¯)2S2=1n−1∑i=1n(Yi−Y¯)2S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\overline{Y})^2 b. Zeigen Sie, dassS2=1n−1[∑ni=1(Yi−μ)2−n(Y¯¯¯¯−μ)2]S2=1n−1[∑i=1n(Yi−μ)2−n(Y¯−μ)2]S^2 = \frac{1}{n-1}[\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\mu)^2-n(\overline{Y}-\mu)^2] c. Aus (b) folgt, dass . Wie können Sie daraus schließen, dass …
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Ist dies eine gültige Methode zum Erstellen eines Konfidenzintervalls?
Die Dreierregel besagt, dass, wenn wir beobachten, dass 0 ist, ein 95% -Konfidenzintervall für . Ich bin verwirrt über die Ableitung dieser Regel auf Wikipedia und anderswo.Y∼Bin(n,p)Y∼Bin(n,p)Y\sim \text{Bin}(n,p)[0,3/n][0,3/n][0,3/n]ppp Wikipedia entspricht dem Finden eines 95% -Konfidenzintervalls dem Finden aller so dass . Ich kämpfe darum, dies mit meinem eigenen Verständnis in …
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Ermitteln der Verteilung der Summe der logarithmischen Zufallsvariablen
Ich versuche die Verteilung der Summe von 2 logarithmischen Zufallsvariablen zu finden. Ich habe mich auf die Literatur zu Cross Validated, Stack Overflow und einigen Veröffentlichungen bezogen, bevor ich diese veröffentlichte. Ich habe Faltung verwendet, um die Verteilung der Summe von 2 logarithmischen rvs zu finden. Die Näherung funktioniert für …
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Saisonale ARIMA-Modellierung in R.
Ich habe monatliche Preisdaten für eine Ware von 2007 bis 2017. Sie finden sie unter folgendem Link: https://drive.google.com/open?id=0BxRCOgKAL4itcUZlOExrUmVOanc Ich muss sie für das nächste mit dem saisonalen ARIMA-Modell in R prognostizieren Jahr. Wenn ich die auto.arimaFunktion verwende, wird mir das beste Modell ARIMA(0,1,1)anstelle von vorgeschlagen ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)12. Der saisonale Teil des …
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Überquert die Erwartung der ausreichenden Statistik den gesamten Raum in einer exponentiellen Familie?
Eine Exponentialfamilie wird unter Verwendung von zwei Bestandteilen definiert: - eine Basisdichte - eine Anzahl ausreichender Statistikenq0(x)q0(x)q_0(x)Si(x)Si(x)S_i(x) Die Familie besteht aus allen Wahrscheinlichkeitsdichten, die geschrieben werden können als: q(x|(λ)i)∝q0(x)exp(∑iλiSi(x))q(x|(λ)i)∝q0(x)exp⁡(∑iλiSi(x)) q(x| (\lambda)_i ) \propto q_0(x) \exp \left( \sum_i \lambda_i S_i(x) \right) Es ist bekannt, dass die Beziehung zwischen den Parametern und …
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Welches binomiale Vorhersageintervall für Schwanzwahrscheinlichkeiten gut funktioniert, dh für großes
Ich arbeite an einem Problem mit den folgenden Eigenschaften. Die verfügbaren Daten sind zahlreich - in der Größenordnung vonxxx10610610^6 Der CDF unterstützt nichtnegative reelle Zahlen.F.X.FXF_X Ich kenne .F.X.FXF_X Wir können davon ausgehen, dass die Daten iid sind. Ich versuche die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, dass eine zukünftige Stichprobe aus unter das Stichprobenminimum …
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Gibt es einen Unterschied zwischen der Schätzung von und in einer Simulationsstudie?
Gibt es in einer Simulationsstudie einen Unterschied zwischen ∙∙\bullet schätzt die Varianz , mal und nimmt ihren Durchschnitt undσ2σ2\sigma^2100010001000 ∙∙\bullet Abschätzen der Standardabweichung , mal und seine durchschnittliche Einnahme?σσ\sigma100010001000 Kann ich irgendjemanden davon machen? Gibt es eine Präferenz für eine bestimmte?
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Mathematische Statistik (Momente vs. zentrale Momente)
Wenn (nicht unbedingt eine ganze Zahl), wie kann man dann beweisen, dass der rohe Moment von genau dann existiert, wenn der zentrale Moment von r ^ \ text {th} existiert? Ich denke, ich muss eine gewisse Ungleichung anwenden, aber ich kann es nicht herausfinden.r≥1r≥1r \ge 1rthrthr^\text{th}rthrthr^\text{th}
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