Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Moment / mgf Kosinus der Richtungsvektoren?
Kann jemand vorschlagen, wie ich das zweite Moment (oder die gesamte Momenterzeugungsfunktion) des Kosinus von zwei Gaußschen Zufallsvektoren berechnen kann, die jeweils als unabhängig voneinander verteilt sind? IE, Moment für die folgende Zufallsvariablex,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N (0,\Sigma) ⟨x,y⟩∥x∥∥y∥⟨x,y⟩‖x‖‖y‖\frac{\langle x, y\rangle}{\|x\|\|y\|} Die nächste Frage ist die Momenterzeugungsfunktion des inneren Produkts zweier Gaußscher Zufallsvektoren, …
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Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen dem IRT-Modell und dem logistischen Regressionsmodell
Trotz der grundlegenden Ähnlichkeiten wie bei beiden Modellen ist die Erfolgswahrscheinlichkeit eher als die direkte Modellierung der Antwortvariablen; Ich glaube, dass es zuverlässigere Antworten gibt, die auf die Unterschiede und Ähnlichkeiten zwischen diesen Modellen hinweisen. Ein Unterschied besteht darin, dass in der Logistik unterschiedliche Typen und unterschiedliche Anzahlen unabhängiger Variablen …
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Varianz des Maximums der Gaußschen Zufallsvariablen
Wenn Zufallsvariablen aus , definieren Sie X1,X2,⋯,XnX1,X2,⋯,XnX_1,X_2, \cdots, X_n∼N(0,σ2)∼N(0,σ2)\sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)Z=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ=maxi∈{1,2,⋯,n}XiZ = \max_{i \in \{1,2,\cdots, n \}} X_i Wir haben das E[Z]≤σ2logn−−−−−√E[Z]≤σ2log⁡n\mathbb{E}[Z] \le \sigma \sqrt{2 \log n} . Ich habe mich gefragt, ob es Ober- / Untergrenzen für Var(Z)Var(Z)\text{Var}(Z) .
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Vervollständigen Sie eine ausreichende Statistik
Ich habe vor kurzem angefangen, statistische Inferenz zu studieren. Ich habe verschiedene Probleme durchgearbeitet und dieses hat mich völlig verblüfft. Sei X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_n eine Zufallsstichprobe aus einer diskreten Verteilung, die mit Wahrscheinlichkeit 1313\frac{1}{3} die Werteθ−1, θ, or θ+1θ−1, θ, or θ+1\theta-1,\space\theta,\space\text{or}\space\theta+1, wobeiθθ\theta; eine ganze Zahl ist. Zeigen Sie, dass es keine …
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Wie schreibe ich das elastische Netz richtig?
Ich bin verwirrt über die richtige Art, das elastische Netz zu schreiben. Nach dem Lesen einiger Forschungsarbeiten scheint es drei Formen zu geben 1)exp{ - λ1| βk| - λ2β2k}}exp⁡{- -λ1|βk|- -λ2βk2}}\exp\{-\lambda_1|\beta_k|-\lambda_2\beta_k^2\} 2)exp{ - ( λ1| βk| + λ2β2k)σ2√}}exp⁡{- -(λ1|βk|+λ2βk2)σ2}}\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{\sqrt{\sigma^2}}\} 3)exp{ - ( λ1| βk| + λ2β2k)2 σ2}}exp⁡{- -(λ1|βk|+λ2βk2)2σ2}}\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{2\sigma^2}\} Ich verstehe …
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Bedingte Erwartung einer einheitlichen Zufallsvariablen bei Auftragsstatistik
Es sei angenommen , X = (X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n) ~ U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta) , wobei θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ . Wie berechnet man die bedingte Erwartung von E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}] , wobei X(1)X(1)X_{(1)} und X(n)X(n)X_{(n)} die kleinste bzw. größte Ordnungsstatistik sind? Mein erster Gedanke wäre, dass die Bestellstatistik den Bereich begrenzt und einfach (X(1)+X(n))/2(X(1)+X(n))/2(X_{(1)}+X_{(n)})/2 …
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Analytische Lösung der Probenahme mit oder ohne Ersatz nach Poisson / Negativ-Binomial
Kurzfassung Ich versuche, die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit, die sich aus unabhängigen Poisson-Ziehungen und weiteren Stichproben mit oder ohne Ersatz ergibt, analytisch zu lösen / zu approximieren (es ist mir eigentlich egal, welche). Ich möchte die Wahrscheinlichkeit mit MCMC (Stan) verwenden, daher benötige ich die Lösung nur bis zu einer konstanten Laufzeit. …
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Was sind die jüngsten Arbeiten und Forschungsbereiche im Bereich der asymptotischen Inferenz (Theorie großer Stichproben)?
Was sind einige aktuelle bedeutende theoretische Arbeiten, die auf dem Gebiet der asymptotischen Inferenz / Theorie großer Stichproben durchgeführt wurden? Was ist der aktuelle Forschungsumfang in diesem Bereich? Gibt es ein offenes Problem oder bestimmte Bereiche, in denen sich die Theorie in jüngster Zeit entwickelt? Oder ist es ein totes …
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Beweisen Sie, dass als
Statistische Probleme mit Konfidenzintervallen für einen Populationsmittelwert können anhand der folgenden Gewichtungsfunktion dargestellt werden : w(α,n)≡tn−1,α/2n−−√for 0&lt;α&lt;1 and n&gt;1.w(α,n)≡tn−1,α/2nfor 0&lt;α&lt;1 and n&gt;1.w(\alpha, n) \equiv \frac{t_{n-1,\alpha/2}}{\sqrt{n}} \quad \quad \quad \quad \text{for } 0<\alpha<1 \text{ and } n > 1. Zum Beispiel kann das Standard- Konfidenzintervall der klassischen Ebene für den Mittelwert …
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