Statistiken und Big Data covariance

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Sind eine Summe und ein Produkt zweier Kovarianzmatrizen auch eine Kovarianzmatrix?

Angenommen , ich habe Kovarianzmatrizen XXX und YYY . Welche dieser Optionen sind dann auch Kovarianzmatrizen? X+YX+YX+Y X2X2X^2 XYXYXY Ich habe ein bisschen Probleme zu verstehen, was genau benötigt wird, damit etwas eine Kovarianzmatrix ist. Ich nehme an, es ist gemeint, dass zum Beispiel, wenn X=cov(X1,X2)X=cov⁡(X1,X2)X=\operatorname{cov}(X_1,X_2) und Y=cov(Y1,Y2)Y=cov⁡(Y1,Y2)Y=\operatorname{cov}(Y_1,Y_2) , damit …

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Entspricht jede halbpositive bestimmte Matrix einer Kovarianzmatrix?

Es ist bekannt, dass eine Kovarianzmatrix halbpositiv definitiv sein muss. Ist das Gegenteil der Fall? Das heißt, entspricht jede halbpositive bestimmte Matrix einer Kovarianzmatrix?

12 covariance matrix

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Was tun, wenn die Probenkovarianzmatrix nicht invertierbar ist?

Ich arbeite an einigen Clustering-Techniken, bei denen ich für einen bestimmten Cluster von d-dimensionalen Vektoren eine multivariate Normalverteilung annehme und den d-dimensionalen Mittelwertvektor der Stichprobe und die Kovarianzmatrix der Stichprobe berechne. Wenn ich dann versuche zu entscheiden, ob ein neuer, unsichtbarer, d-dimensionaler Vektor zu diesem Cluster gehört, überprüfe ich seine …

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Kann jemand veranschaulichen, wie es Abhängigkeit und Null-Kovarianz geben kann?

Kann jemand wie Greg veranschaulichen, aber detaillierter, wie Zufallsvariablen abhängig sein können, aber keine Kovarianz haben? Greg, ein Poster hier, gibt ein Beispiel einen Kreis mit hier . Kann jemand diesen Prozess anhand einer Abfolge von Schritten näher erläutern, die den Prozess in mehreren Phasen veranschaulichen? Wenn Sie ein Beispiel …

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Wie kann man testen, ob eine Kreuzkovarianzmatrix ungleich Null ist?

Der Hintergrund meiner Studie : In einem Gibbs-Sampling , wo wir Probe XXX (die Variablen von Interesse) und YYY aus P(X|Y)P(X|Y)P(X|Y) und P(Y|X)P(Y|X)P(Y|X) ist, wobei XXX und YYY sind kkk -dimensionalen Zufallsvektoren. Wir wissen, dass der Prozess normalerweise in zwei Phasen unterteilt ist: Einbrennzeit, in der alle Proben verworfen werden. …

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Wie wird eine Faktoranalyse durchgeführt, wenn die Kovarianzmatrix nicht eindeutig positiv ist?

Ich habe einen Datensatz, der aus 717 Beobachtungen (Zeilen) besteht, die durch 33 Variablen (Spalten) beschrieben werden. Die Daten werden durch Z-Scoring aller Variablen standardisiert. Keine zwei Variablen sind linear abhängig ( ). Ich habe auch alle Variablen mit sehr geringer Varianz (weniger als ) entfernt. Die folgende Abbildung zeigt …

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Metriken für Kovarianzmatrizen: Nachteile und Stärken

Was sind die "besten" Metriken für Kovarianzmatrizen und warum? Mir ist klar, dass Frobenius & c nicht geeignet sind und Winkelparametrisierungen auch ihre Probleme haben. Intuitiv möchte man vielleicht einen Kompromiss zwischen diesen beiden, aber ich würde auch gerne wissen, ob es andere Aspekte zu beachten gibt und vielleicht gut …

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Was sind die Abstände zwischen Variablen, die eine Kovarianzmatrix bilden?

Ich habe eine Kovarianzmatrix und möchte Variablen mithilfe hierarchischer Cluster in k Cluster aufteilen (zum Beispiel um eine Kovarianzmatrix zu sortieren).n×nn×nn \times nkkk Gibt es eine typische Abstandsfunktion zwischen Variablen (dh zwischen Spalten / Zeilen der quadratischen Kovarianzmatrix)? Oder wenn es mehr gibt, gibt es eine gute Referenz zu diesem …

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Kovarianzmatrix für die Gaußsche Prozess- und Wishart-Verteilung

Ich lese dieses Papier über generalisierte Wishart-Prozesse (GWP) durch. Die Arbeit berechnet die Kovarianzen zwischen verschiedenen Zufallsvariablen (nach dem Gaußschen Prozess ) unter Verwendung der quadratischen exponentiellen Kovarianzfunktion, dh . Es heißt dann, dass diese Kovarianzmatrix GWP folgt.K(x,x′)=exp(−|(x−x′)|22l2)K(x,x′)=exp⁡(−|(x−x′)|22l2)K(x,x') = \exp\left(-\frac{|(x-x')|^2}{2l^2}\right) Früher dachte ich, dass eine Kovarianzmatrix, die aus der linearen …

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Intuitives Verständnis von Kovarianz, Kreuzkovarianz, Auto- / Kreuzkorrelation und Leistungsspektrumsdichte

Ich studiere derzeit für mein Finale in Grundstatistik für meinen ECE-Bachelor. Während ich denke, dass ich die Mathematik meistens nicht beherrsche, fehlt mir das intuitive Verständnis, was die Zahlen tatsächlich bedeuten (Präambel: Ich werde eine ziemlich schlampige Sprache verwenden). Ich weiß, dass E [X] der "gewichtete Durchschnitt" aller Ergebnisse von …

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Bedeutet Zentrierung die Kovarianz?

Angenommen, ich habe zwei nicht unabhängige Zufallsvariablen und möchte die Kovarianz zwischen ihnen so weit wie möglich reduzieren, ohne zu viel "Signal" zu verlieren. Bedeutet dies, dass die Zentrierung hilft? Ich habe irgendwo gelesen, dass mittlere Zentrierung die Korrelation um einen signifikanten Faktor reduziert, daher denke ich, dass dies auch …

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Intuition zur Definition der Kovarianz

Ich habe versucht, die Kovarianz zweier Zufallsvariablen besser zu verstehen und zu verstehen, wie die erste Person, die daran dachte, zu der Definition kam, die routinemäßig in der Statistik verwendet wird. Ich ging zu Wikipedia , um es besser zu verstehen. Aus dem Artikel geht hervor, dass ein gutes Kandidatenmaß …

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Kombination von zwei Kovarianzmatrizen

Ich berechne die Kovarianz einer Verteilung parallel und muss die verteilten Ergebnisse zu einem singulären Gaußschen kombinieren. Wie kombiniere ich die beiden? Die lineare Interpolation zwischen den beiden funktioniert fast, wenn sie ähnlich verteilt und dimensioniert sind. Wikipedia bietet unten ein Forum zur Kombination, aber es scheint nicht richtig zu …

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Inkrementelle Gaußsche Prozessregression

Ich möchte eine inkrementelle Gaußsche Prozessregression mithilfe eines Schiebefensters über den Datenpunkten implementieren, das nacheinander über einen Stream ankommt. Lassen die Dimensionalität des Eingangsraums bezeichnen. Jeder Datenpunkt hat also Anzahl von Elementen.dddxixix_iddd Sei die Größe des Schiebefensters.nnn Um Vorhersagen zu treffen, muss ich die Inverse der Grammmatrix berechnen , wobei …

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Beziehung zwischen Gramm- und Kovarianzmatrizen

Für ein n × pn×pn\times p Matrix X.XX, wo p ≫ np≫np \gg n, wie ist die Beziehung zwischen X.T.X.XTXX^{T}X (Streumatrix, auf der die Kovarianzmatrix basiert) und X.X.T.XXTXX^{T} (äußeres Produkt manchmal Gram-Matrix genannt)? Wenn einer bekannt ist, wie ist es möglich , den anderen zu erhalten (das Beste, was man …

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Als «covariance» getaggte Fragen