Computational Science newton-method

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Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Ist es möglich, nichtlineare PDEs ohne Newton-Raphson-Iteration zu lösen?

Ich versuche einige Ergebnisse zu verstehen und würde mich über einige allgemeine Kommentare zum Umgang mit nichtlinearen Problemen freuen. Fisher-Gleichung (eine nichtlineare Reaktions-Diffusions-PDE), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) in diskretisierter Form, …

15 numerical-analysis nonlinear-equations implicit-methods newton-method explicit-methods

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Kann ein angenäherter Jacobi mit endlichen Differenzen Instabilität in der Newton-Methode verursachen?

Ich habe einen Rückwärts-Euler-Löser in Python 3 implementiert (mit Numpy). Zu meiner eigenen Bequemlichkeit und als Übung habe ich auch eine kleine Funktion geschrieben, die eine endliche Differenzapproximation des Gradienten berechnet, so dass ich den Jacobian nicht immer analytisch bestimmen muss (wenn es überhaupt möglich ist!). Unter Verwendung der in …

13 pde stability numpy scipy newton-method

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Strategien für die Newtonsche Methode, wenn der Jacobian an der Lösung singulär ist

Ich versuche das folgende Gleichungssystem für die Variablen und zu lösen (alle anderen sind Konstanten):x 2P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0EIN(1-P)2-k1x1=0EINP2-k2x2=0(1-P)(r1+x1)4L1-P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Ich kann sehen, dass ich dieses Gleichungssystem in eine …

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Methoden zur Lösung nichtlinearer Advektionsdiffusionssysteme jenseits von Newton-Raphson?

Ich arbeite an einem Projekt, bei dem ich zwei Adv-Diff-gekoppelte Domänen über ihre jeweiligen Quellterme habe (eine Domäne fügt Masse hinzu, die andere subtrahiert Masse). Der Kürze halber modelliere ich sie im stationären Zustand. Die Gleichungen sind Ihre Standard-Advektions-Diffusionstransport-Gleichung mit einem Quellterm, der wie folgt aussieht: ∂c1∂t= 0 = F.1+ …

9 nonlinear-equations newton-method advection-diffusion coupling

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Newton-Iteration für nichtlineare PDE

Ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie man die Newton-Iteration auf nichtlineare PDEs anwendet und dann ein vollständig implizites Schema für den Zeitschritt verwendet. Zum Beispiel möchte ich die Burgers-Gleichung lösen ut+uux−uxx=0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Also Diskretisierung der Zeit mit einem Backward Euler ut=un+1−unhut=un+1−unhu_{t} = \frac{u^{n+1} - …

8 pde nonlinear-equations time-integration newton-method

Als «newton-method» getaggte Fragen