Computational Science explicit-methods

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …

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Wann sollten implizite Methoden bei der Integration hyperbolischer PDEs eingesetzt werden?

Numerische Methoden zum Lösen von PDEs (oder ODEs) lassen sich in zwei große Kategorien einteilen: explizite und implizite Methoden. Implizite Methoden ermöglichen größere stabile Zeitschritte, erfordern jedoch mehr Arbeit pro Schritt. Bei hyperbolischen PDEs ist allgemein bekannt, dass sich implizite Methoden in der Regel nicht auszahlen, da die Verwendung von …

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Ist es möglich, nichtlineare PDEs ohne Newton-Raphson-Iteration zu lösen?

Ich versuche einige Ergebnisse zu verstehen und würde mich über einige allgemeine Kommentare zum Umgang mit nichtlinearen Problemen freuen. Fisher-Gleichung (eine nichtlineare Reaktions-Diffusions-PDE), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) in diskretisierter Form, …

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Runge-Kutta und Wiederverwendung von Datenpunkten

Ich versuche, die Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung zum Lösen einer ODE erster Ordnung in Python zu implementieren, dh . Ich verstehe, wie die Methode funktioniert, versuche aber, einen effizienten Algorithmus zu schreiben, der die Häufigkeit derBerechnungvonf(x,y)minimiert,da dies ziemlich kostspielig ist. Mir wurde gesagt, dass es möglich ist, Datenpunkte wiederzuverwenden, die zuvor …

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Was ist der Unterschied zwischen impliziter FEM und expliziter FEM?

Was genau ist der Unterschied zwischen expliziter und impliziter FEM? Laut dem Beitrag hier scheint der einzige Unterschied darin zu bestehen, ob implizite oder explizite Zeitintegration verwendet wird. Wie ich mich aus einem Buch erinnere, das ich gelesen habe, ist implizite FEM der Ort, an dem die Masse nicht auf …

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