Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Unter welchen Umständen ist die Monte-Carlo-Integration besser als die Quasi-Monte-Carlo-Integration?
Eine recht einfache Frage: Um ein mehrdimensionales Integral zu erstellen, gibt es einen Vorteil, den eine reguläre MC-Integration unter Verwendung von Pseudozufallszahlen gegenüber einer Quasi-Monte-Carlo-Integration unter Verwendung einer Quasirandom-Sequenz hat, wenn man entschieden hat, dass eine Art Monte-Carlo-Methode geeignet ist ? Wenn ja, wie würde ich Situationen erkennen, in denen …
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Riesiges dichtes lineares System lösen?
Gibt es Hoffnung, das folgende lineare System mit einer iterativen Methode effizient zu lösen? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b mit A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , wobeiΔΔ\Delta eine sehr spärliche Matrix mit einigen Diagonalen …
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Wie interagiert die ACM-Softwarelizenzvereinbarung für bei ACM TOMS eingereichte Software mit anderen Lizenzen?
Die Zeitschrift Association for Computing Machinery Transactions on Mathematical Software (ACM TOMS) veröffentlicht zahlreiche Artikel zu numerischen Algorithmen, die Software-Implementierungen enthalten. Gemäß ihrer redaktionellen Richtlinie enthält die Einreichung eines Algorithmuspapiers den Quellcode für eine Implementierung des in diesem Papier beschriebenen Algorithmus. Dieser Quellcode unterliegt der Copyright- und Lizenzvereinbarung der ACM-Software …
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Bibliotheken zur Lösung der Lyapunov-Gleichung
Die folgende Matrixgleichung in Σ - für gegebene B- und C- Matrizen - erscheint in meiner Arbeit als Charakterisierung einer Kovarianzmatrix. Ich habe gelernt, dass diese Gleichung, insbesondere in der Theorie der kontinuierlichen Zeitsteuerung, als Lyapunov-Gleichung bekannt ist und dass es verschiedene bekannte Algorithmen zu ihrer Lösung gibt, die die …
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Wie können Sie die Genauigkeit einer Finite-Differenzen-Methode verbessern, um das Eigensystem einer singulären linearen ODE zu finden?
Ich versuche eine Gleichung vom Typ zu lösen: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Wobei einen einfachen Pol bei 0 hat , für die kleinsten N Eigenwerte und Eigenvektoren. Die Randbedingungen sind: ψ ( 0 ) = 0 …
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Wie erkennt man die Multiplizität für die Eigenwerte?
Angenommen, A ist eine allgemeine Matrix mit geringer Dichte, und ich möchte die Eigenwerte berechnen. Ich weiß nicht, wie ich die Multiplizität für die Eigenwerte ermitteln soll. Soweit ich weiß, können wir für einen speziellen Fall, bei dem die Polynomwurzeln mit der Begleitmatrixmethode ermittelt werden, RRQR anwenden, um die Multiplizität …
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