Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Gibt es für verrauschte oder fein strukturierte Daten bessere Quadraturen als die Mittelpunktregel?
Nur die ersten beiden Abschnitte dieser langen Frage sind wesentlich. Die anderen dienen nur zur Veranschaulichung. Hintergrund Fortgeschrittene Quadraturen wie höhergradige zusammengesetzte Newton-Cotes, Gauß-Legendre und Romberg scheinen hauptsächlich für Fälle gedacht zu sein, in denen man die Funktion fein abtasten, aber nicht analytisch integrieren kann. Funktionen mit Strukturen, die kleiner …
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Alternativen zu Comsol Multiphysics
Dies ist möglicherweise eine Frage, die sich besser für die Software-Empfehlungsseite von SE eignet. Ich glaube jedoch, dass Personen, die diesen Teil von SE häufig verwenden, diese Frage mit größerer Wahrscheinlichkeit beantworten können. Ich suche eine kostenlose (nicht nur in Freiheit) Alternative zu Comsol Multiphysics . Hier ist das Knifflige: …
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Ist in Bezug auf die automatische Differenzierung die Quellcodetransformation (STC) effizienter als das Überladen von Operatoren (OO)?
Wir arbeiten an einem Bayes'schen Modell für einen Raum-Zeit-Prozess und verwenden einen No-U-Turn-Sampler (NUTS), für den ein Modell für die Log-Wahrscheinlichkeit und den Gradienten in Bezug auf die Modellparameter erforderlich ist. Um es kurz zu machen, wir haben eine ziemlich komplizierte log-Wahrscheinlichkeitsfunktion , die statistische Verteilungen, kronecker-Produkte, Exponentiale, Verhältnisse, if-else-Aussagen …
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Sind HDF5-Dateien für die Versionskontrolle von Git geeignet?
Ich bin mit dem in HDF5 verwendeten Dateiformat nicht vertraut, frage mich jedoch, ob HDF5-Dateien für die Versionskontrolle mit Git (oder zum Beispiel Mercurial oder Subversion) geeignet sind. Ich denke, was ich meine ist: Sind HDF5-Dateien für zeilenbasiertes Vergleichen geeignet oder muss git eine HDF5 als eine große Binärdatei behandeln …
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Druck als Lagrange-Multiplikator
In den inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen Der Druckbegriff wird oft als Lagrange-Multiplikator bezeichnet, der die Inkompressibilitätsbedingung.ρ ( ut+ ( u ⋅ ∇ ) u )Weiterempfehlen ∇ ⋅ u= - ∇ p + & mgr; & Dgr; u + f= 0ρ(ut+(u⋅∇)u)=-∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + …
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numerische Integration in viele Variablen
Sei und f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C sei eine Funktion in diesen Variablen.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Gibt es ein rekursives Schema für dieses iterierte Integral? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Wenn und …
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Was ist der schnellste Weg, um alle Eigenwerte einer sehr großen und spärlichen Adjazenzmatrix in Python zu berechnen?
Ich versuche herauszufinden, ob es einen schnelleren Weg gibt, alle Eigenwerte und Eigenvektoren einer sehr großen und spärlichen Adjazenzmatrix zu berechnen, als mit scipy.sparse.linalg.eigsh Soweit ich weiß, verwendet diese Methode nur die Spärlichkeit und Symmetrieattribute der Matrix. Eine Adjazenzmatrix ist auch binär, was mich glauben lässt, dass es einen schnelleren …
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Welche Vorkonditionierer (und Löser) in PETSc für unbestimmte symmetrische Systeme sollte ich verwenden?
Mein System ist ein symmetrisches FE-Problem mit Lagrange-Multiplikatoren (z. B. inkompressibler Stokes-Fluss): ( ABBTC)(EINBTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} Dabei ist der typische Fall (ich habe sogar darauf geachtet, dass die Gleichungen nummeriert sind, damit die Lagrange-Multiplikatoren zuletzt erscheinen). Das System ist ziemlich groß (+ 100k Zeilen).C= 0C=0C = …
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Wahl der Schrittgröße mit ODEs in matlab
Hey, und danke, dass du dir Zeit genommen hast, meine Frage anzuschauen. Dies ist eine aktualisierte Version meiner Frage, die ich zuvor unter physics.stackexchange.com gepostet habe Ich studiere derzeit ein 2D-Excitonen-Spinor-Bose-Einstein-Kondensat und bin gespannt auf den Grundzustand dieses Systems. Die mathematische Methode zum Erreichen des Grundzustands wird als imaginäre Zeitmethode …
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Oszillationen in singulär gestörten Reaktionsdiffusionsproblemen mit finiten Elementen
Bei der FEM-Diskretisierung und Lösung eines Reaktionsdiffusionsproblems, zB mit (singuläre Störung) zeigt die Lösung des diskreten Problems typischerweise Oszillationsschichten nahe der Grenze. Mit , und linearen finiten Elementen sieht die Lösung aus- & egr; & Dgr; u + u = 1 auf Ωu = 0 bei ∂Ω-εΔu+u=1 auf Ωu=0 auf …
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Methodenauswahl für numerische Quadratur
Für die numerische Quadratur gibt es mehrere Methodenfamilien. Wenn ich eine bestimmte Klasse von Integranden habe, wie wähle ich die ideale Methode aus? Was sind die relevanten Fragen, die sowohl zum Integranden (z. B. ist er glatt? Hat er Singularitäten?) Als auch zum Rechenproblem (z. B. Fehlertoleranz, Rechenbudget) gestellt werden …
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Verwenden einer Festpunktiteration zum Entkoppeln eines PDE-Systems
Angenommen, ich hatte ein Randwertproblem: dud2udx2+ dvdx= f in Ωd2udx2+dvdx=f im Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωdudx+ d2vdx2= g in Ωdudx+d2vdx2=G im Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h in ∂Ωu=h im ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Mein Ziel ist es, die Lösung …
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Dirichlet-Neumann-Randbedingungslösung wird instabil - Druckkorrekturmethode
Ich simuliere einen inkompressiblen Fluss über einen Zylinder mit einer Reynold-Zahl von 500. Ich löse die Navier-Stokes-Gleichung mithilfe der Druckkorrekturmethode. Meine Lösung wird nach einer gewissen Zeit (ca. 5s) instabil. Ich habe versucht, mein Netz in Schritten von 0,05 zu verfeinern (dabei muss meine CFL <1 sein, obwohl ich implizite …
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Löse
Ich portiere einen vorhandenen Code von MATLAB nach C ++ und habe ein lineares System zum Lösen von (anstelle der typischeren Form A x = b )xA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b Die Matrix ist dicht und von allgemeiner Form, aber nicht größer als 1000 × 1000. In MATLAB wird die Lösung also durch die …
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