Computational Science

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Fortran: Bester Weg, Teile Ihres Codes zeitlich zu bestimmen?

Manchmal, während ich den Code optimiere, ist es erforderlich, bestimmte Teile des Codes zeitlich zu bestimmen. Ich verwende das Folgende seit Jahren, habe mich aber gefragt, ob es einen einfacheren / besseren Weg gibt, dies zu tun? call system_clock(count_rate=clock_rate) !Find the time rate call system_clock(count=clock_start) !Start Timer call do_something_subroutine !This …

15 optimization fortran profiling

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Warum erzeugt SciPy eigsh () im Fall eines harmonischen Oszillators fehlerhafte Eigenwerte?

λn u mλnum\lambda_{num}λa n aλeinnein\lambda_{ana} Um den Eigenwert 40 beginnen die numerischen Ergebnisse von den analytischen zu abweichen. Das überrascht mich nicht (ich gehe hier nicht auf das Warum ein, es sei denn, es wird in der Diskussion erwähnt). Was mich jedoch überrascht , ist, dass eigsh () entartete Eigenwerte …

15 python sparse-matrix numpy eigenvalues

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Hilft die Transformation von bei der numerischen Integration?

Ich habe anekdotisch gehört, dass, wenn man versucht, ein Integral der Form numerisch zu machen ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x mit glatt und gutmütig (z. B. nicht selbst stark oszillierend, nicht singulär usw.), dann hilft es Genauigkeit, es als umzuschreibenf(x)f(x)f(x) 1π∫π0∫∞0f(x)cos(xsinθ)dxdθ1π∫0π∫0∞f(x)cos⁡(xsin⁡θ)dxdθ\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \int_0^\infty f(x) \cos(x\sin\theta) \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}\theta und führe zuerst das innere Integral numerisch …

15 quadrature special-functions

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Minimierung der Summe der absoluten Abweichung (

Ich habe einen Datensatz x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} und möchte den Parameter mmm so finden, dass er die Summe minimiert m - x i | . ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. das ist minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.

15 optimization convex-optimization

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Was ist Gegengewichtskorrektur?

Was ist die Gegengewichtskorrektur genau? Können Sie erklären, wann und warum dies erforderlich ist?

15 computational-chemistry basis-set

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Alternativen zu hdf5

Ich benutze HDF5 seit Jahren, aber mit zunehmender Größe des Datensatzes treten die gleichen Probleme auf, die hier aufgeführt sind http://cyrille.rossant.net/moving-away-hdf5/ Können Sie mich auf ein Format wie HDF5 verweisen mit - Gute Unterstützung für paralleles Schreiben - Unterstützung für den Chunked-Zugriff auf große Matrizen Mein typischer Anwendungsfall ist eine …

15 data-storage

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So führen Sie MPI-3.0 im Shared Memory-Modus wie OpenMP aus

Ich parallelisiere Code, um ein 5-dimensionales Populationsbilanzmodell numerisch zu lösen. Momentan habe ich in FORTRAN einen sehr guten MPICH2-parallelisierten Code, aber wenn wir die Parameterwerte erhöhen, werden die Arrays zu groß, um im verteilten Speichermodus ausgeführt zu werden. Ich habe Zugriff auf einen Cluster mit 15 Knoten, wobei jeder Knoten …

14 parallel-computing fortran numerics mpi compiling

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Qualität linearer Kongruenzgeneratoren für Zufallszahlen

Ich mache einige Simulationen der Langevin-Gleichung für verschiedene äußere Kräfte. Da mir gesagt wird, dass Cs rand()von zu stdlib.hVerzerrungen in meinen Ergebnissen führen können, verwende ich einen Mersenne Twister. Trotzdem möchte ich genau wissen (und sehen), welche Art von Fehlern ein linearer Kongruenzgenerator in meine Simulation einbringen kann. Dies sind …

14 computational-physics

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Was sind die relativen Vorteile der Verwendung von Adams-Moulton gegenüber dem Adams-Bashforth-Algorithmus?

Ich löse ein System von zwei gekoppelten PDEs in zwei räumlichen Dimensionen und in der Zeit rechnerisch. Da die Funktionsauswertungen teuer sind, würde ich gerne eine mehrstufige Methode verwenden (initialisiert mit Runge-Kutta 4-5). Die Adams-Bashforth-Methode unter Verwendung von fünf vorherigen Funktionsbewertungen hat einen globalen Fehler von (dies ist der Fall, …

14 pde algorithms finite-element error-estimation

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Vergleich der Iterationsmethoden: Anzahl der Iterationen vs. CPU-Zeit

Ich vergleiche zwei iterative Methoden zum Invertieren von zufälligen Quadratmatrizen. Da die Matrizen zufällig sind, benötigt jeder Testfall sowohl unterschiedliche Mengen an Iterationen als auch unterschiedliche abgelaufene Zeiten. Meine Frage ist, neben der mittleren CPU-Zeit, der Mittelwert der Iterationen, die von beiden Methoden verwendet werden. Nützliche Informationen zum Vergleichen der …

14 performance benchmarking

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Wissenschaftliches Rechnen mit Python mit modernen GPUs mit doppelter Präzision

Hat hier jemand Double Precision Scientific Computing mit GPUs der neuen Generation (z. B. K20) über Python verwendet? Ich weiß, dass sich diese Technologie rasant weiterentwickelt, aber was ist derzeit der beste Weg, dies zu tun? Die GPU ist für die populärwissenschaftlichen Python-Bibliotheken numpy und scipy nicht verfügbar, und ich …

14 python gpu precision

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Zitierte Referenzen für Best Practices für Software

Ich schreibe gerade meine Doktorarbeit. Ich habe einen erheblichen Teil meiner Doktorarbeit damit verbracht, vorhandenen wissenschaftlichen Code zu bereinigen und zu erweitern, indem ich Best Practices des Software-Engineerings angewendet habe, die zuvor nicht verwendet wurden, und möchte in meiner Arbeit darüber schreiben. Anstatt einfach "Ich habe Unit-Tests hinzugefügt" zu sagen, …

14 reference-request

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FeniCS: Visualisierung von Elementen höherer Ordnung

Ich habe gerade angefangen, mit FEniCS herumzuspielen. Ich löse Poisson mit Elementen 3. Ordnung und möchte die Ergebnisse visualisieren. Wenn ich jedoch plot (u) verwende, ist die Visualisierung nur eine lineare Interpolation der Ergebnisse. Ich erhalte dasselbe, wenn ich auf VTK ausgebe. In einem anderen Code, mit dem ich arbeite, …

14 finite-element fenics

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Ist eine variable Skalierung bei der numerischen Lösung einiger PDE-Probleme erforderlich?

In der Halbleitersimulation ist es üblich, dass die Gleichungen so skaliert werden, dass sie normalisierte Werte haben. Beispielsweise kann in extremen Fällen die Elektronendichte in Halbleitern über eine Größenordnung von 18 variieren, und das elektrische Feld kann sich über eine Größenordnung von 6 (oder mehr) formschön ändern. Die Zeitungen geben …

14 pde condition-number scaling

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Optimale ODE-Methode für eine feste Anzahl von RHS-Bewertungen

In der Praxis ist die Laufzeit der numerischen Lösung eines IVP x ( t 0 ) = x 0 wird oft von der Auswertungsdauer der rechten Seite (RHS)dominiert. Nehmen wir daher an, dass alle anderen Operationen sofort ausgeführt werden (dh ohne Rechenaufwand). Wenn die Gesamtlaufzeit zum Lösen des IVP begrenzt …

14 ode numerical-analysis