Als «type-theory» getaggte Fragen

Die Typstruktur ist eine syntaktische Disziplin zur Durchsetzung von Abstraktionsebenen.

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Können wir eine schwache Normalisierung für System F durch Induktion auf einer transfiniten Ordnungszahl nachweisen?
Eine schwache Normalisierung für die einfache typisierte Lambda-Rechnung kann durch Induktion auf bewiesen werden (Turing) . Ein erweiterter Lambda-Kalkül mit Rekursoren auf natürlichen Zahlen (Gentzen) hat eine schwache Normalisierungsstrategie durch Induktion auf .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Was ist mit System F (oder schwächer)? Gibt es einen schwachen Normalisierungsbeweis in diesem Stil? Wenn nicht, …
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Warum scheinen sich Konstruktivisten nicht allzu sehr für call / cc zu interessieren?
So hatte ich vor einiger Zeit zum ersten Mal jemanden, der mir sagte, dass call / cc Beweisobjekte für klassische Beweise durch Anwendung des Peirce-Gesetzes erlauben könnte. Ich habe in letzter Zeit ein wenig über das Thema nachgedacht und kann anscheinend keinen Fehler darin finden. Allerdings kann ich anscheinend niemanden …
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Prooftheorie von Bioprodukten?
Eine Kategorie hat Nebenprodukte, wenn dieselben Objekte sowohl Produkte als auch Nebenprodukte sind. Hat jemand die Proof-Theorie von Kategorien mit Bioprodukten untersucht? Das vielleicht bekannteste Beispiel ist die Kategorie der Vektorräume, in der die direkte Summe und die direkte Produktkonstruktion den gleichen Vektorraum ergeben. Das heißt, Vektorräume und lineare Abbildungen …
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Wie kann relationale Parametrizität motiviert werden?
Gibt es einen natürlichen Weg, die Essenz der relationalen Semantik für den parametrischen Polymorphismus zu verstehen? Ich habe gerade angefangen, über den Begriff der relationalen Parametrizität zu lesen, a la John Reynolds '"Typen, Abstraktion und parametrischer Polymorphismus", und ich habe Probleme zu verstehen, wie die relationale Semantik motiviert ist. Mengen-Semantik …
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Sind im Hott-Buch die meisten Schriftbildner überflüssig? Und wenn ja, warum?
In Kapitel 1 und Anhang A des Hott-Buches werden mehrere primitive Typenfamilien vorgestellt (Universumstypen, abhängige Funktionstypen, abhängige Paartypen, Coproduct-Typen, Leertyp, Einheitentyp, Typ der natürlichen Zahl und Identitätstypen), um die Grundlage zu bilden für die Homotopietypentheorie. Es scheint jedoch, dass Sie bei gegebenen Universumstypen und abhängigen Funktionstypen alle diese anderen "primitiven" …
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Logische Überlegungen zu einem improvisierten System in einer prädikativen Metatheorie
Logische Beziehungen für improvisatorische Sprachen wie System F scheinen sich kritisch auf die improvisatorische Wirkung der Umgebungslogik zu stützen. Insbesondere wird die Interpretation für den Forall-Typ in Bezug auf alle typisierten Beziehungen definiert. In einem aussagekräftigen System (wie CiC / Coq) ist das in Ordnung, aber in einem aussagekräftigen System …
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Relative Konsistenz von PA und einigen Typentheorien
Für eine Typentheorie meine ich mit Konsistenz, dass es einen Typ gibt, der nicht bewohnt ist. Aus der starken Normalisierung des Lambda-Würfels folgt, dass System und System konsistent sind. Die induktiven Typen MLTT + sind auch normierungssicher. Diese sollten jedoch alle leistungsfähig genug sein, um ein PA-Modell zu konstruieren, das …
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Minimale Spezifikation der Martin-Löf-Typentheorie
Ich lese die formale Darstellung der Martin-Löfs-Typentheorie (Anhang des HoTT-Buches ). Die Autoren führen eine Hierarchie von Universen ein, dann und auch W- Typen sowie natürliche Zahlen N (induktiv über 0 und s u c c ). Schließlich fügen sie auch höhere induktive Typen hinzu.Π,Σ,+,0,1Π,Σ,+,0,1\Pi, \Sigma,+, {\bf 0}, {\bf 1}WWWNN\mathbb …
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Modellieren von Objekten (OOP) in der Theorie abhängiger Typen
Ich interessiere mich für die Modellierung von Objekten aus der objektorientierten Programmierung in der Theorie der abhängigen Typen. Als mögliche Anwendung hätte ich gerne ein Modell, in dem ich verschiedene Funktionen von imperativen Programmiersprachen beschreiben kann. Ich konnte nur einen Artikel zur Modellierung von Objekten in der Theorie abhängiger Typen …
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