Definieren Sie LOGLOG als die Klasse von Sprachen, die von einer deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) in Raum O (loglog n) berechnet werden können. Definieren Sie NLOGLOG auf ähnliche Weise als die Klasse von Sprachen, die von einer nicht deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) …
Das Betrachten von Fragen durch die algorithmische Linse (dh aus algorithmischer oder komplexer Sicht) hat sich in Disziplinen außerhalb des "Standardbereichs" der Informatik als nützlich erwiesen. Insbesondere hat CS durch Computational Biology (Biologie), durch Quanteninformationsverarbeitung (Physik) einen Einfluss auf die Biologie, und KI und Komplexitätstheorie scheinen regelmäßig mit den Neurowissenschaften …
Während ich sowohl an der High School als auch an der Universität einige Kurse über Wahrscheinlichkeitstheorie absolviert habe, fällt es mir schwer, TCS-Artikel zu lesen, wenn es um Wahrscheinlichkeit geht. Es scheint, dass die Autoren der TCS-Artikel mit der Wahrscheinlichkeit sehr vertraut sind. Sie arbeiten magisch mit Wahrscheinlichkeitsformeln und beweisen …
Ich habe Nielson & Nielsons " Semantics with Applications " gelesen und ich mag das Thema wirklich. Ich hätte gerne noch ein Buch über Programmiersprachensemantik - aber ich kann wirklich nur eines bekommen. Ich habe mir das Turbak / Gifford- Buch angesehen, aber es ist zu langatmig. Ich dachte, Winskel …
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden können?
Polynomial Methoden , sagen Combinatorial Nullstellensatz und Chevalley-Warnung Satz leistungsfähige Werkzeuge in Additiv Kombinatorik sind. Indem sie ein Problem mit geeigneten Polynomen darstellen, können sie die Existenz einer Lösung oder die Anzahl der Lösungen für die Polynome garantieren. Sie wurden verwendet, um Probleme wie eingeschränkte Summenmengen oder Nullsummenprobleme zu lösen …
In seinem Buch Boolean Function Complexity erwähnt Stasys Jukna (Seite 564), dass Kolmogorov glaubte, dass jede Sprache in P Schaltkreise linearer Größe hat. Es wird keine Referenz erwähnt und ich konnte nichts online finden. Weiß jemand mehr darüber?
Mir sind nur zwei Beweise für die Schwartz-Zippel-Deckspelze bekannt. Der erste (häufigere) Beweis ist im Wikipedia-Eintrag beschrieben . Der zweite Beweis wurde von Dana Moshkovitz entdeckt. Gibt es noch andere Beweise, die ganz andere Ideen verwenden?
Das Studium von Ökologie und Evolution wird immer mathematischer, aber die meisten theoretischen Werkzeuge scheinen aus der Physik zu stammen. In vielen Fällen sind die Probleme jedoch sehr diskret (siehe z. B. SLBS00 ) und könnten aus Informatiksicht von Nutzen sein . Dennoch sind mir nur wenige ernsthafte Ergebnisse von …
Angenommen, ist eine Grafik mit der Farbzahl . Betrachten Sie das folgende Spiel zwischen Alice und Bob. In jeder Runde wählt Alice einen Scheitelpunkt und Bob antwortet mit einer Farbe in für diesen Scheitelpunkt. Das Spiel endet, wenn eine monochromatische Kante entdeckt wird. Sei die maximale Länge des Spiels bei …
Bearbeiten: Ich wähle die Antwort mit der höchsten Punktzahl bis zum 06. Dezember 2012. Das ist eine weiche Frage. Das Konzept der (deterministischen) Algorithmen geht auf BC zurück. Was ist mit den probabilistischen Algorithmen? In diesem Wiki-Eintrag wurde Rabins Algorithmus für das nächste Paarproblem in der Rechengeometrie als erster randomisierter …
Ich habe gerade den Karger-Stein Randomized Mincut-Algorithmus in meiner Abschlussklasse unterrichtet. Dies ist ein echtes Juwel in Sachen Algorithmus , daher kann ich es nicht lehren, aber es macht mich immer frustriert, weil ich keine anderen Anwendungen der Haupttechnik kenne. (Daher ist es schwierig, Hausaufgaben zuzuweisen, die den Punkt nach …
In SAT-Solvern finden Sie häufig Schnittebenenmethoden, variable Propagierung, Branch-and-Bound, Klausellernen, intelligentes Backtracking oder sogar handgewebte menschliche Heuristiken. Doch seit Jahrzehnten verlassen sich die besten SAT-Löser stark auf Auflösungsprüftechniken und verwenden eine Kombination aus anderen Dingen, um die Suche zu erleichtern und den Auflösungsstil zu steuern. Offensichtlich wird vermutet, dass JEDER …
Ich bin sicher, dass jeder von Buffons Nadelexperiment im 18. Jahrhundert weiß , das ist einer der ersten probabilistischen Algorithmen, die berechnen .ππ\pi Die Implementierung des Algorithmus in Computern erfordert normalerweise die Verwendung von oder einer trigonometrischen Funktion, die, selbst wenn sie als verkürzte Reihe implementiert werden, den Zweck irgendwie …
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