Als «polynomial-hierarchy» getaggte Fragen

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Kann man P = NP über P = PH hinaus verstärken?
In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen werden. Beachten Sie, dass SO die …
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Ist
Wir wissen, dass die erste Ebene der Polynomhierarchie (dh NP und co-NP) in PP liegt und dass . Aus Todas Theorem wissen wir auch, dass .P H ⊆ P P PPP⊆ PSPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Wissen wir, ob ? Wenn nicht, warum ist mit einem Orakel stärker …
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Warum impliziert P = NP nicht P = AP (dh P = PSPACE)?
Es ist gut bekannt , dass , wenn P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} dann das Polynom Hierarchie kollabiert und P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Dies kann mit Orakelmaschinen leicht induktiv verstanden werden. Die Frage ist - warum können wir nicht den induktiven Prozess über einen konstanten Wert von Abwechslungen fortsetzen und beweisen , P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (auch bekannt als …
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Beispiele für
Ich benötige eine Liste von vollständigen Sprachen. Im Complexity Zoo sind zwei solche Probleme aufgeführt :Σp2Σ2p\Sigma_2^p Mindestäquivalent DNF. Gibt es bei einer DNF-Formel F und einer Ganzzahl k eine DNF-Formel, die F mit k oder weniger Vorkommen von Literalen äquivalent ist? Kürzester Implikant. Gibt es bei gegebener Formel F und …
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Ist der Zusammenbruch von
Zwischen jeder Ebene der Polynomhierarchie sind verschiedene Komplexitätsklassen enthalten, einschließlich ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k und & ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . In Ermangelung einer besseren Terminologie werde ich diese und alle anderen Klassen als Zwischenklassen zwischen den Stufen iii und i+1i+1i+1 in der Polynomhierarchie bezeichnen. Für die Zwecke dieser Frage …
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Geben uns gute PCPs für NP gute PCPs für die gesamte Polynomhierarchie?
Das PCP-Theorem besagt, dass jedes Entscheidungsproblem in NP probabilistisch überprüfbare Beweise hat (oder äquivalent dazu, dass es ein vollständiges und quasi-schalldichtes Beweissystem für Theoreme in NP gibt, das eine konstante Abfragekomplexität und logarithmisch viele zufällige Bits verwendet). Die „Volksweisheit“, die den PCP-Satz umgibt (wobei die Bedeutung von PCP für die …
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Folgen eines Destillationsalgorithmus für PSPACE
Der folgende Begriff eines Destillationsalgorithmus stammt aus "Über Probleme ohne Polynomkerne". Es sei eine Sprache gegeben. Ein Destillationsalgorithmus für nimmt eine gegebene Liste von Eingabezeichenfolgen und berechnet eine Ausgabezeichenfolge :LLL{ x i } i ∈ [ t ] yLLL{xi}i∈[t]{xi}i∈[t]\{ x_i \}_{i \in [t]}yyy (1) genau dann, wenn es so dassi …
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