Beispiele für

Ich benötige eine Liste von vollständigen Sprachen. Im Complexity Zoo sind zwei solche Probleme aufgeführt :$\Sigma_2^p$

• Mindestäquivalent DNF. Gibt es bei einer DNF-Formel F und einer Ganzzahl k eine DNF-Formel, die F mit k oder weniger Vorkommen von Literalen äquivalent ist?
• Kürzester Implikant. Gibt es bei gegebener Formel F und Integer k eine Konjunktion von k oder weniger Literalen, die F impliziert?

Ein weiteres grundlegendes vollständiges Problem:$\Sigma_2^p$

• & phiv; & phiv; = ∃ → u ∀ → $\Sigma_i \text{SAT}$ . Bei einer quantifizierten Booleschen Formel der Form ist gültig?$\varphi$$\varphi = \exists \vec{u} \forall \vec{v}\, \phi(\vec{u}, \vec{v})$$\varphi$

Ich bin jedoch hoffentlich auf der Suche nach einem Problem, bei dem Grafiken verwendet werden (z. B. ein Clique-Problem).

Marcus Schaefer und Chris Umans haben eine schöne Garey-and-Johnson-ähnliche Übersicht über vollständige Probleme in der Polynom-Hierarchie.

Ein eher aktuelles Ergebnis, das nicht in der Arbeit von Schaefer und Umans enthalten ist, ist die 2-CLIQUE COLORING OF PERFECT GRAPHS .

$\Sigma_2^p$

Entscheidung über das Vorhandensein einer "evolutionär stabilen Strategie" in einem normalen Spiel. Siehe http://www.cs.duke.edu/~conitzer/ess.pdf .

Das Setup ist ein symmetrisches 2-Spieler-Spiel. Eine evolutionär stabile Strategie ist eine (randomisierte) Strategie, die (a) ein symmetrisches Nash-Gleichgewicht ist und (b) keine guten "symmetrischen Abweichungen" aufweist: In diesem Gleichgewicht kann ein Spieler von einer Strategie abweichen und den gleichen Nutzen aufrechterhalten. dann würde sich der andere Spieler strikt verschlechtern, um dann ebenfalls von dieser Strategie abzuweichen.