Der folgende Begriff eines Destillationsalgorithmus stammt aus "Über Probleme ohne Polynomkerne".
Es sei eine Sprache gegeben. Ein Destillationsalgorithmus für nimmt eine gegebene Liste von Eingabezeichenfolgen und berechnet eine Ausgabezeichenfolge :{ x i } i ∈ [ t ] y
(1) genau dann, wenn es so dassi ∈ [ t ] x i ∈ L.
(2) für ein Polynomp
(3) Der Algorithmus berechnet in höchstens Zeit für ein Polynomq ( ∑ i ∈ [ t ] | x i | ) q
Es wurde gezeigt, dass, wenn es einen Destillationsalgorithmus für ein vollständiges Problem gibt, . Außerdem ist PH = \ Sigma_3 .c o N P ⊆ N P / p o l y P H = Σ 3
Siehe Details und Diskussion in:
- "Unmöglichkeit der Instanzkomprimierung und prägnante PCPs für NP"
- "Bei Problemen ohne Polynomkerne"
- "Untergrenzen der Kernelisierung"
Fragen:
- Könnte es einen Destillationsalgorithmus für ein vollständiges Problem geben?
- Wenn ein solcher Algorithmus existieren würde, welche Komplexitätsfolgen würden wir haben?