Als «lambda-calculus» getaggte Fragen

Das formale System der Kirche wird in den Bereichen Berechenbarkeit, Programmiersprachen und Beweistheorie verwendet, um effektive Funktionen, Programme und deren Berechnung sowie Beweise darzustellen.

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Erbliche Substitution durch eine Universushierarchie
Ich habe über die erbliche Substitution des einfachen Lambda-Kalküls und des logischen Rahmens mit unterschiedlichen Begriffen und Typen gelesen . Ich frage mich, gibt es Beispiele für erbliche Substitution in einem abhängig typisierten System mit einer Universumshierarchie? dh wo True:Set0:Set1:Set2True:Set0:Set1:Set2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 usw. Ich frage mich insbesondere, …
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Darstellung gebundener Variablen mit einer Funktion von Verwendungen bis zu Bindemitteln
Das Problem der Darstellung gebundener Variablen in der Syntax und insbesondere der Substitution zur Vermeidung von Captures ist bekannt und hat eine Reihe von Lösungen: benannte Variablen mit Alpha-Äquivalenz, De-Bruijn-Indizes, lokale Namenslosigkeit, nominale Mengen usw. Aber es scheint einen anderen ziemlich offensichtlichen Ansatz zu geben, den ich dennoch nirgendwo verwendet …
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Konstruktionsrechnung: Komprimieren Sie den Ausdruck auf seine kleinste Form
Ich bin mir bewusst, dass sich der Kalkül der Konstruktionen stark normalisiert, was bedeutet, dass jeder Ausdruck eine Normalität hat, die nicht Beta sein kann, sondern weiter reduziert wird. Tatsächlich ist dies der effizienteste Ausdruck, der denselben Wert wie der ursprüngliche Ausdruck berechnet. In bestimmten Fällen kann die Normalisierung einen …
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Was bringt es ,
Was ist der Unterschied, wenn man Kalkül eine Algebra anstelle eines Kalküls nennt ? Ich stelle diese Frage, weil ich irgendwo die Zeile " λ- Kalkül ist kein Kalkül, sondern eine Algebra" gelesen habe (iirc, Dana Scott zugeschrieben). Was ist der Sinn? Vielen Dank.λλ\lambdaλλ\lambda
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Programminversionsalgorithmen für Programme höherer Ordnung
Der Begriff Programminversion hat mehrere Bedeutungsschattierungen, wurde aber wahrscheinlich mit J. McCarthys 1956er Arbeit The Inversion of Functions Defined by Turing Machines im Kontext der KI begonnen. Inzwischen wurden viele Zusammenhänge zwischen Programminversion und anderen Bereichen entdeckt, z. B. reversible Programmierung (physikalisch und logisch), Teilbewertung, Verifizierung, bidirektionale Programmierung, Logikprogrammierung und …
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Unvollständige Basis von Kombinatoren
Dies ist von dieser Frage inspiriert . Sei die Sammlung aller Kombinatoren, die nur zwei gebundene Variablen haben. Ist C kombinatorisch vollständig?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Ich glaube, die Antwort ist negativ, aber ich konnte keine Referenz dafür finden. Ich würde mich auch für Referenzen zum Nachweis der kombinatorischen Unvollständigkeit von Mengen von Kombinatoren …
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Was ist der Unterschied zwischen Reduktionsstrategien und Bewertungsstrategien?
Aus dem Artikel zur Bewertungsstrategie auf Wikipedia: Der Begriff der Reduktionsstrategie in der Lambda-Rechnung ist ähnlich, aber unterschiedlich. Aus dem Artikel zur Reduktionsstrategie auf Wikipedia: Es ähnelt dem Begriff der Bewertungsstrategie in der Informatik, unterscheidet sich jedoch geringfügig davon. Was ist der subtile Unterschied zwischen Bewertungsstrategien und Reduktionsstrategien, auf den …
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Ist "sort" für elementare affine Logik typisierbar?
Der folgende λ-Term, hier in normaler Form: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementiert einen Sortieralgorithmus für kirchenkodierte Listen. Das heißt, das Ergebnis von: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) Ähnlich, sort_below = …
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Wie codiert man den abstrakten Algorithmus von Lamping mithilfe von Interaktionskombinatoren?
Interaktionskombinatoren wurden zuvor als Kompilierungsziel für den λ-Kalkül vorgeschlagen. Dieses Papier implementiert den vollständigen λ-Kalkül. Es ist auch bekannt, dass es möglich ist, Interaktionsnetzcodierungen des λ-Kalküls für die Teilmenge von λ-Termen zu optimieren , die EAL-typisierbar ist. In diesem Artikel wird diese Teilmenge des λ-Kalküls implementiert, indem EAL-typisierbare λ-Terme in …
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