Als «lambda-calculus» getaggte Fragen

Das formale System der Kirche wird in den Bereichen Berechenbarkeit, Programmiersprachen und Beweistheorie verwendet, um effektive Funktionen, Programme und deren Berechnung sowie Beweise darzustellen.

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Gibt es einen bekannten CCC, der im Rahmen einer probabilistischen Powerdomain-Operation geschlossen wurde?
Gibt es äquivalent eine bekannte Denotationssemantik für probabilistische funktionale Programmiersprachen höherer Ordnung? Insbesondere gibt es ein Domänenmodell eines reinen untypisierten Kalküls, das durch eine symmetrische zufällige binäre Auswahloperation erweitert wird.λλ\lambda Motivation Kartesische geschlossene Kategorien liefern eine Semantik für Kalküle höherer Ordnung . Probabilistische Machtdomänen bieten Semantik für stochastische Programme. Ein …
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Kann affine Lambda-Rechnung jedes Problem in P lösen?
In den erweiterten Themen in Typen und Programmiersprachen wird im Kapitel über substrukturelle Typsysteme erwähnt, dass ein "sorgfältig ausgearbeiteter" affiner Lambda-Kalkül mit einem Rekursionskombinator für Listen nur Begriffe eingeben kann, die eine polynomielle Laufzeit haben (dies ist nicht der Fall) den Beweis aufgrund der Komplexität vorlegen). Das wäre super interessant, …
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Referenz für die Undefinierbarkeit des Kontinuitätsmoduls in PCF?
Kann mich jemand auf die Referenz für die Nichtdefinierbarkeit des in PCF funktionalen Kontinuitätsmoduls hinweisen? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer hat einen sehr schönen Blog-Beitrag geschrieben , in dem einige der Themen ausführlicher behandelt werden. Ich werde jedoch nur einen kleinen Teil seines Beitrags zusammenfassen, …
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Was ist die „Frage“, die die Programmiersprachentheorie zu beantworten versucht?
Ich habe mich eine Weile für verschiedene Themen wie kombinatorische Logik, Lambda-Kalkül und funktionale Programmierung interessiert und sie studiert. Im Gegensatz zur "Theorie der Berechnung", die versucht, die Frage der "Berechenbarkeit" zu beantworten, dh Dinge, die mit verschiedenen Einschränkungen berechnet werden können / nicht, habe ich Schwierigkeiten, das Analogon für …
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Den Beweis einer starken Normalisierung der Konstruktionsrechnung verstehen
Ich habe Schwierigkeiten, den Beweis einer starken Normalisierung für die Konstruktionsrechnung zu verstehen. Ich versuche, dem Beweis in der Arbeit von Herman Geuvers zu folgen: "Ein kurzer und flexibler Beweis für eine starke Normalisierung für die Berechnung von Konstruktionen". Ich kann der Hauptargumentation gut folgen. Geuvers konstruiert für jeden Typ …
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Widerspruch zwischen Gödels zweitem Unvollständigkeitssatz und dem Eigentum von Church-Rosser an CIC?
Einerseits besagt Gödels zweiter Unvollständigkeitssatz, dass jede konsistente formale Theorie, die stark genug ist, um grundlegende arithmetische Aussagen auszudrücken, ihre eigene Konsistenz nicht beweisen kann. Andererseits sagt uns die Eigenschaft von Church-Rosser eines formalen (umschreibenden) Systems, dass es in dem Sinne konsistent ist, dass nicht alle Gleichungen ableitbar sind, zum …
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Was ist der Vorteil von Krivines Notation?
Ich habe gesehen, dass einige Leute Krivines Notation für die Funktionsanwendung verwenden, wenn sie die Syntax für den Kalkül präsentieren. Zum Beispiel ist der λ- Term λ f . λ x . λ y . f x y (mit der normalen Konvention, dass die Funktionsanwendung nach links assoziiert, bedeutet also …
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Ein einfacher Beweis dafür, dass die Entscheidbarkeit der Typisierbarkeit in System F ( ) die Entscheidbarkeit der Typprüfung impliziert?
Angenommen, wir kennen das Ergebnis von Joe B. Wells aus dem Jahr 1994 nicht, dass sowohl die Typisierbarkeit als auch die Typprüfung in System F (AKA ) unentscheidbar sind . In Barendregts Lambda-Kalkülen mit Typen (1992) fand ich aufgrund von Malecki 1989 einen Beweis dafür, dass die Typprüfung Typisierbarkeit impliziert. …
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Wie kann die Angemessenheit einer Kodierung der Lambda-Rechnung an sich festgestellt werden?
In der Arbeit Diskriminierung codierter Lambda-Terme - Henk Barendregt ist ein Codierungs- eines Lambda-Terms M ein Term, bei dem M (und seine Teile) auf Lambda-definierbare Weise daraus rekonstruiert werden können. Im Wesentlichen müssen wir in der Lage sein, einen Selbstinterpreter \ mathsf E zu schreiben :M.┌M┐⌜M⌝\ulcorner M \urcornerMMME.MMMEE\mathsf E E┌M┐=βM.E⌜M⌝=βM.\mathsf …
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Leseliste zum Umschreiben von Systemen?
Ich bin neu im Studium von Umschreibungssystemen als Doktorand im ersten Jahr. Ich möchte einen speziellen Themenkurs zur Umschreibungstheorie vorschlagen und möchte sicherstellen, dass ich keine der Originalquellen auslasse. Ich habe eine Kopie von Barendregt und Terese als Lehrbuchquellen. Für Originalarbeiten: Ich habe mir Dershowitz 'Arbeit zum Nachweis der Terminierung, …
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