Wie codiert man den abstrakten Algorithmus von Lamping mithilfe von Interaktionskombinatoren?

Interaktionskombinatoren wurden zuvor als Kompilierungsziel für den λ-Kalkül vorgeschlagen. Dieses Papier implementiert den vollständigen λ-Kalkül. Es ist auch bekannt, dass es möglich ist, Interaktionsnetzcodierungen des λ-Kalküls für die Teilmenge von λ-Termen zu optimieren , die EAL-typisierbar ist. In diesem Artikel wird diese Teilmenge des λ-Kalküls implementiert, indem EAL-typisierbare λ-Terme in Interaktionsnetze übersetzt werden, die wohl komplexer sind als Interaktionskombinatoren, da sie ein unendliches Alphabet von Bezeichnungen verwenden, um Duplikatoren zu gruppieren.

Ich frage mich, ob es möglich ist, beide Vorschläge zu kombinieren. Das heißt, gibt es eine Codierung für den abstrakten Algorithmus - dh λ-Terme, die EAL-typisierbar sind - als Interaktionskombinatoren?

Mir ist keine Implementierung des Lamping-Algorithmus direkt in den Interaktionskombinatoren bekannt. Ich weiß, dass das Vorhandensein von Integer-Labels ein notwendiges Merkmal des Lamping-Algorithmus ist, selbst für EAL-typisierbare Begriffe, da die Labels die Verschachtelung sogenannter Exponentialboxen in Proof-Netzen widerspiegeln und der Lamping-Algorithmus im Wesentlichen die Ausführung von Proof-Netzen ist unter Verwendung der Geometrie der Wechselwirkung, wie sie zuerst von Gonthier, Abadi und Lévy beobachtet wurde . Die Frage der Implementierung des Algorithmus in den Interaktionskombinatoren besteht also darin, Exponentialboxen in Proofnetzen unter Verwendung der Kombinatoren darzustellen. Dies ist im Wesentlichen das, was Mackie und Pinto in ihrer Zeitung getan haben.

$\lambda$). Ich glaube jedoch nicht, dass diese Vereinfachung einen bemerkenswerten Einfluss auf die Implementierung von Interaktionskombinatoren haben würde. Dies liegt daran, dass Boxen ein globales Merkmal sind (sie identifizieren beliebig große Subnetze, die dupliziert / gelöscht werden sollen), während die Interaktionskombinatoren (wie jedes Interaktionsnetzsystem) vollständig lokal sind (Reduktion modifiziert nur begrenzte Subnetze), sodass die Herausforderung darin besteht, solche darzustellen globale Funktionen lokal. Das globale Duplizieren / Löschen in EAL ist identisch mit der vollständigen linearen Logik. Deshalb erwarte ich nicht, dass sich eine Implementierung von EAL für Interaktionskombinatoren radikal von der von Mackie und Pinto vorgeschlagenen unterscheidet.