Als «lambda-calculus» getaggte Fragen

Das formale System der Kirche wird in den Bereichen Berechenbarkeit, Programmiersprachen und Beweistheorie verwendet, um effektive Funktionen, Programme und deren Berechnung sowie Beweise darzustellen.

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Wie können nicht terminierende Terme in Festkomma-Kombinatoren umgewandelt werden?
Ich habe über diese Fragen nachgedacht: Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, die konsistent und vollständig ist? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-hat-a-type-then-is-the-type-system-inkonsistent und es gibt bereits einige schwer zu beantwortende Fragen in der untypisierten Einstellung! Insbesondere bin ich gespannt, ob wir Turing-Vollständigkeit auf folgende Weise von der Nichtkündigung wiederherstellen können: Frage: a (rein) Da -term …
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η-Konvertierung vs. Extensionalität in Erweiterungen der Lambda-Rechnung
Ich bin oft durch die Beziehung zwischen η-Umwandlung und Extensionalität verwirrt. Edit: Laut Kommentaren bin ich auch verwirrt über die Beziehung zwischen Extensionsäquivalenz und Beobachtungsäquivalenz. Aber zumindest in Agda mit Extensionsgleichheit für Funktionen (als Postulat) und für einen einfach typisierten Lambda-Kalkül (der eine vollständig abstrakte Semantik hat, wenn ich mich …
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Lambda-Calculus-Terme, die sich auf sich selbst reduzieren
In meiner fortwährenden Suche nach dem Lambda-Kalkül erwähnt Hindley & Seldins "Lambda-Kalkül und Kombinatoren eine Einführung" die folgende Abhandlung (von Bruce Lercher), die beweist, dass der einzige reduzierbare Ausdruck derselbe ist (Modulo-Alpha-Konvertierung) ist: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . Obwohl ich an das Ergebnis glaube, folge ich dem Argument überhaupt nicht. Es …
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Was sind die Gleichungsgesetze für Nulltypen?
Haftungsausschluss : Während ich mich für Typentheorie interessiere, betrachte ich mich selbst nicht als Experten für Typentheorie. Im einfach getippten Lambda-Kalkül hat der Null-Typ keine Konstruktoren und einen eindeutigen Eliminator: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} Aus denotational Sicht der Gleichung initial(M1)=initial(M2)initial(M1)=initial(M2)initial (M_1) = initial(M_2) ist …
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Wie genau erfasst die Lambda-Rechnung den intuitiven Begriff der Berechenbarkeit?
Ich habe versucht, mich mit dem Was, Warum und Wie von Kalkulus zu beschäftigen, aber ich bin nicht in der Lage, mich mit "Warum funktioniert es?"λλ\lambda "Intuitiv" erhalte ich das Rechenmodell von Turing Machines (TM). Aber diese lgr; -Abstraktion lässt mich nur verwirrt.λλ\lambda Nehmen wir an, TMs existieren nicht - …
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Kann Schemes call / cc alle bekannten Kontrollflussstrukturen implementieren?
Die Seite "Advanced Scheme: Some Naughty Bits" lautet: Fortsetzungen sind ein mächtiges Kontrollflusskonstrukt, aus dem sich nahezu jede andere Kontrollflussstruktur ableiten lässt. Ich dachte, dass Schemas call/cc, die mit dem J-Operator von Peter Landin verwandt sind (*), verwendet werden könnten, um eine bekannte Kontrollflussstruktur zu implementieren ? Bei "Kontrollflussstruktur" denke …
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Funktionen, die mit Lambda berechnet wurden, können nicht berechnet werden
Ich möchte nur einige Beispiele für die Funktionen kennen, die mit dem untypisierten Lambda-Kalkül berechnet werden können, aber nicht mit typisierten Lambda-Kalkülen. Da ich ein Anfänger bin, wäre eine Wiederholung der Hintergrundinformationen wünschenswert. Vielen Dank. Edit: Mit getippten Lambda-Kalkülen wollte ich etwas über System F und die einfach getippten Lambda-Kalküle …
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Ein Beispiel, bei dem der kleinste normale Lambda-Term nicht der schnellste ist
Die von -terms sei wie folgt definiert:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Die Komplexität eines λλ\lambda -terms ttt sei definiert als die Anzahl der parallelen Beta-Reduktionen von txtxt x auf seine normale Form (unter Verwendung eines …
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