Als «hypergraphs» getaggte Fragen

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Sind Schaltketten zweifarbig?
Für A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] bezeichnen , indem aiaia_i die ithithi^{th} kleinstes Element AAA . Für zwei kkk Elementmengen A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] sagen wir, dass A≤BA≤BA\le B wenn ai≤biai≤bia_i\le b_i für jedes iii . A kkk -Einheitliche Hypergraphen H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] ist eine sogenannte shift-Kette , wenn für irgendwelche Hyperkanten, A,B∈HA,B∈HA, B \in …
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Härte der Annäherung der chromatischen Zahl in Diagrammen mit begrenztem Grad
Ich suche nach Härteergebnissen für die Scheitelfärbung von Diagrammen mit begrenztem Grad. Ausgehend von einem Graphen G(V,E)G(V,E)G(V,E) wissen wir, dass es für ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 schwierig ist, χ(G)χ(G)\chi(G) innerhalb eines Faktors von |V|1−ϵ|V|1−ϵ|V|^{1-\epsilon} sei denn, [ 1 ]. Was aber, wenn der maximale Grad von G durch d begrenzt ist ? Gibt …
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Effizienter Algorithmus zur nahezu optimalen Randfärbung von Hypergraphen
Probleme beim Färben von Diagrammen sind für die meisten Menschen bereits schwer genug . Trotzdem muss ich mich schwer tun und ein Problem mit dem Färben von Hypergraphen stellen. Frage. Welche effizienten Algorithmen gibt es, um eine annähernd optimale Kantenfärbung für k-einheitliche Hypergraphen zu finden? Einzelheiten --- Ein k-gleichförmiger Hypergraph …
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Welche Eigenschaften von planaren Graphen verallgemeinern sich auf höhere Dimensionen / Hypergraphen?
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in die Ebene eingebettet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen. Sei ein einheitlicher Hypergraph, dh ein Hypergraph, so dass alle seine Hyperkanten die Größe k haben.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Es wurden einige Arbeiten zum Einbetten von Hypergraphen in die Ebene durchgeführt (im Kontext von …
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Was sind die Hauptschwierigkeiten beim Übergang von Grafiken zu Hypergraphen?
Es gibt viele Beispiele in der Kombinatorik und Informatik, in denen wir ein graphentheoretisches Problem analysieren können, aber für das Hypergraph-Analogon des Problems fehlen unsere Werkzeuge. Warum werden Probleme Ihrer Meinung nach bei 3-einheitlichen Hypergraphen oft viel schwieriger als bei 2-einheitlichen Graphen? Was sind die Grundschwierigkeiten? Ein Problem ist, dass …
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CSPs mit unbegrenzter gebrochener Hyperbaumbreite
a´a´\acute{\rm a}H ∈ P T I M E.HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definitionen usw. Eine großartige Übersicht über Standard-Baumzersetzungen und Baumbreite finden Sie hier (Vielen Dank im Voraus, JeffE!). Sei ein Hypergraph.HHH Dann für einen Hypergraphen und eine Abbildung ,HHHγ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B(γ)=B(γ)=B(\gamma) = { v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in …
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Konsequenzen der Untergrenzen für Netze bei der Approximation
Viele hier kennen wahrscheinlich Alons jüngste superlineare Untergrenzen für Netze in einer natürlichen geometrischen Umgebung [PDF] . Ich würde gerne wissen, was, wenn überhaupt, eine solche Untergrenze für die Annäherung der damit verbundenen Set-Cover- / Hitting-Set-Probleme bedeutet. ϵϵ\epsilon Um etwas genauer zu sein, betrachten Sie eine Familie von Bereichsräumen, zum …
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