Als «graph-algorithms» getaggte Fragen

Algorithmen in Graphen ohne Heuristik.

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Wann werden zwei Algorithmen als "ähnlich" bezeichnet?
Ich arbeite nicht in der Theorie, aber meine Arbeit erfordert von Zeit zu Zeit das Lesen (und Verstehen) von Theoriepapieren. Sobald ich eine (Reihe von) Ergebnissen verstanden habe, diskutiere ich diese Ergebnisse mit Menschen, mit denen ich zusammenarbeite, von denen die meisten theoretisch auch nicht funktionieren. Während einer solchen Diskussion …
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Mit Eppsteins Algorithmus k kürzeste Wege finden
Ich versuche herauszufinden, wie der Pfadgraph nach Eppsteins Algorithmus in dieser Arbeit funktioniert und wie ich die kürzesten Pfade von nach mit der entsprechenden Heapkonstruktion rekonstruieren kann .P(G)P(G)P(G)s t H ( G )kkkssstttH(G)H(G)H(G) Bisher: out(v)out(v)out(v) enthält alle Kanten, die einen Eckpunkt in einem Graphen hinterlassen und nicht Teil eines kürzesten …
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Können wir bei einem 4-Zyklus-freien Graphen bestimmen, ob er in quadratischer Zeit einen 3-Zyklus hat?
Das Cycle-Problem ist wie folgt:kkk Instanz: Ein ungerichteter Graph mit Eckpunkten und bis zu Kanten.nGGGnnn(n2)(n2)n \choose 2 Frage: Gibt es in G ein (richtiges) Rad ?GkkkGGG Hintergrund: Für jedes feste kkk können wir 2k2k2k Zyklen in O (n ^ 2) lösen O(n2)O(n2)O(n^2). Raphael Yuster, Uri Zwick: Noch schneller zu geraden …
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2FA Zustandskomplexität von k-Clique?
In einfacher Form: Kann ein endlicher Zwei-Wege-Automat vvv Vertex-Graphen erkennen, die ein Dreieck mit o(v3)o(v3)o(v^3) -Zuständen enthalten? Einzelheiten Von Interesse sind hier vvv Vertex-Graphen, die unter Verwendung einer Folge von Kanten codiert sind, wobei jede Kante ein Paar von unterschiedlichen Ecken von {0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} . Angenommen, (Mv)(Mv)(M_v) ist eine Folge von …
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Ist diese dichte Version von Kruskals Algorithmus bekannt?
Vor ungefähr einem Jahr dachten ein Freund und ich über eine Möglichkeit nach, den Kruskal-Algorithmus für dichte Graphen besser als in der üblichen Grenze ( zu implementieren (ohne die Annahme von vorsortierten Kanten). Insbesondere erreichen wir in allen Fällen , ähnlich wie bei Prims, wenn sie unter Verwendung von Adjazenzmatrizen …
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Modulare Zerlegung und Clique-Breite
Ich versuche einige Konzepte über modulare Zerlegung und Clique-Width- Graphen zu verstehen . In diesem Artikel ("On P4-tidy graphs") wird gezeigt, wie Optimierungsprobleme wie Clique-Number oder Chromatic-Number mit Modular Decomposition gelöst werden können. Das Lösen dieser Probleme durch Zusammensetzen (unter Verwendung einer disjunkten Summe oder einer disjunkten Vereinigung) zweier Graphen …
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Super Mario fließt in NP?
Eine klassische Erweiterung des Max-Flow-Problems ist das "Max-Flow-over-Time" -Problem: Sie erhalten einen Digraphen, von dem zwei Knoten als Quelle und Senke unterschieden werden, wobei jeder Bogen zwei Parameter hat, eine Kapazität pro -Einheitszeit und eine Verzögerung. Sie sind auch einen Zeithorizont gegeben . Das Ziel ist es, einen zeitlichen Fluss …
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Graphzerlegungen zum Kombinieren von "lokalen" Funktionen von Vertex-Beschriftungen
∑x∏i j ∈ Ef( xich, xj)∑x∏ichj∈Ef(xich,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Ef( xich, xj)maxx∏ichj∈Ef(xich,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Wenn max oder sum alle Beschriftungen von , wird das Produkt für einen Graphen über alle Kanten übernommen und ist eine beliebige Funktion. Diese Größe ist bei Diagrammen mit begrenzter Baumbreite …
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Fügen Sie eine Übereinstimmung zu einem Hamilton-Pfad hinzu, um den maximalen Abstand zwischen bestimmten Scheitelpunktpaaren zu verringern
Was ist die Komplexität des folgenden Problems? Eingabe : HHH einHamilton-PfadinKnKnK_n eine Teilmenge von KnotenpaarenR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 eine positive ganze Zahl kkk Abfrage : Gibt es einen passenden derart , daß für jeden ( v , u ) ∈ R , d G ( v , u ) ≤ k …
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Ist das Problem mit dem längsten Pfad einfacher als das Problem mit dem längsten Pfad?
Das Problem mit dem längsten Pfad ist NP-schwer. Der (typische?) Beweis beruht auf einer Reduktion des Hamiltonschen Pfadproblems (das NP-vollständig ist). Beachten Sie, dass hier der Pfad als (knoten-) einfach angesehen wird. Das heißt, kein Scheitelpunkt kann mehr als einmal im Pfad auftreten. Offensichtlich ist es also auch kantenschonend (keine …
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Theoretische Garantien für Laufzeiten von Glaubensvermittlungsmethoden?
Durch die Erforschung probabilistischer grafischer Modelle hat sich die Glaubensausbreitung als sehr leistungsfähige Methode erwiesen. Ich weiß jedoch nichts über BP, das mit MCMC-Methoden vergleichbar ist, bei denen wir für # P-vollständige Probleme vollständig polynomielle randomisierte Approximationsschemata (FPRAS) haben können. Könnte mich jemand auf einige Referenzen hinweisen?
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Genaue Algorithmen für die r-dominierende Menge in Bounded Treewidth-Diagrammen
Mit einem Graphen möchte ich eine optimale r- Dominanz für G finden . Das heißt, ich möchte eine Teilmenge S von V, so dass alle Scheitelpunkte in G höchstens r von einem Scheitelpunkt in S entfernt sindG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSS , während die Größe von minimiert wird .SSS Nach dem, …
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