Theoretische Informatik ds.algorithms

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Ich suche nach einer Quelle mit riesigen Datenmengen, um die Implementierung eines Graph-Algorithmus zu testen. Bitte geben Sie auch einige Informationen über die Art / Verteilung (z. B. gerichtet / ungerichtet, einfach / nicht einfach, gewichtet / ungewichtet) der Diagramme in der Quelle an, sofern diese bekannt sind.

36 ds.algorithms graph-theory ds.data-structures data-sets

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Multiplikation von n Polynomen des Grades 1

Das Problem besteht darin, das Polynom zu berechnen . Es sei angenommen, dass alle Koeffizienten in ein Maschinenwort passen, dh in Zeiteinheiten manipuliert werden können.( a1x + b1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Sie können -Zeit ausführen, indem …

35 ds.algorithms reference-request open-problem polynomials

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Ganzzahlmultiplikation, wenn eine ganze Zahl festgelegt ist

Sei eine feste positive ganze Zahl der Größe Bits.AAAnnn Man darf diese ganze Zahl entsprechend vorverarbeiten. Wie komplex ist die Multiplikation anderen positiven ganzen Zahl einer Größe von Bits ?BBBmmmABABAB Beachten Sie, dass wir bereits -Algorithmen haben. Die Frage hier ist, ob wir von etwas klügerem nehmen können? ϵ = …

35 cc.complexity-theory ds.algorithms circuit-complexity algebraic-complexity arithmetic-circuits

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Max-Cut mit negativen Gewichtsrändern

Sei ein Graph mit der Gewichtsfunktion . Das Max-Cut-Problem besteht darin, zu finden: If Die Gewichtsfunktion ist nicht negativ (dhG = ( V , E , W ) w : E → R arg max S ⊂ V Σ ( u , v ) ∈ E : u ∈ S …

35 ds.algorithms graph-theory approximation-algorithms max-cut

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Welche Definition der asymptotischen Wachstumsrate sollten wir vermitteln?

Wenn wir die Standardlehrbücher oder Tradition folgen, lehren die meisten von uns die folgenden Definition von Big-Oh - Notation in den ersten Vorlesungen eines Algorithmen Klasse: Vielleicht geben wir sogar die ganze Liste mit all ihren Quantifizierern an:f= O ( g) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃ …

35 ds.algorithms soft-question teaching

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Algorithmen höherer Ordnung

Die meisten bekannten Algorithmen sind in dem Sinne erster Ordnung, dass ihre Eingabe und Ausgabe "reine" Daten sind. Einige sind in trivialer Weise von zweiter Ordnung, zum Beispiel Sortierung, Hashtabellen oder Map- und Fold-Funktionen: Sie werden durch eine Funktion parametrisiert, aber sie tun nichts wirklich Interessantes damit, außer sie für …

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Näherungsalgorithmen für Probleme in P

Man denkt normalerweise darüber nach, Lösungen (mit Garantien) für NP-harte Probleme zu approximieren. Gibt es Forschungsarbeiten zur Approximation von Problemen, von denen bereits bekannt ist, dass sie in P vorkommen? Dies könnte aus mehreren Gründen eine gute Idee sein. Ein Näherungsalgorithmus, der nicht so gut zu verstehen ist, kann mit …

34 ds.algorithms approximation-algorithms

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Gibt es bei einem gewichteten Tag einen O (V + E) -Algorithmus, um jedes Gewicht durch die Summe seiner Vorgängergewichte zu ersetzen?

Das Problem ist natürlich die Doppelzählung. Es ist einfach genug, dies für bestimmte Klassen von DAGs zu tun = einen Baum oder sogar einen Seriell-Parallel-Baum. Der einzige Algorithmus, den ich gefunden habe, um allgemeine DAGs in angemessener Zeit zu bearbeiten, ist ein Näherungsalgorithmus (Synopsis Diffusion), aber die Erhöhung der Genauigkeit …

34 ds.algorithms graph-theory directed-acyclic-graph

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Spielzeugbeispiele für Plotkin-Shmoys-Tardos- und Arora-Kale-Löser

Ich möchte verstehen, wie der Arora-Kale-SDP-Löser die Goemans-Williamson-Relaxation in nahezu linearer Zeit approximiert, wie der Plotkin-Shmoys-Tardos-Löser gebrochene "Packungs-" und "Deckungsprobleme" in nahezu linearer Zeit approximiert und wie die Algorithmen sind Instanzen des abstrakten Frameworks "Lernen von Experten". Die Arbeit von Kale hat eine ausgezeichnete Präsentation, aber ich finde es sehr …

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Das schwerste bekannte natürliche Problem in P?

Ich frage mich, was ist (derzeit) die größte Zahl , so dass ein natürliches Problem mit den folgenden Eigenschaften bekannt ist:kkk Ein Algorithmus wurde für das Problem bereits gefunden.O ( nk)O(nk)O(n^k) Für jedes feste kein O ( n k - ε ) Algorithmus wird für das gleiche Problem bekannt. (Beachten …

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Effiziente und einfache randomisierte Algorithmen, bei denen Determinismus schwierig ist

Ich höre oft, dass wir für viele Probleme sehr elegante randomisierte Algorithmen kennen, aber keine oder nur kompliziertere deterministische Lösungen. Ich kenne jedoch nur einige Beispiele dafür. Am prominentesten Randomized Quicksort (und verwandte geometrische Algorithmen, zB für konvexe Hüllen) Randomisierter Mincut Polynomial Identity Testing Klees Messproblem Unter diesen scheint nur …

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Welche Klassen mathematischer Programme können in polynomialer Zeit genau oder ungefähr gelöst werden?

Ich bin ziemlich verwirrt von der Literatur zur kontinuierlichen Optimierung und der TCS-Literatur darüber, welche Arten von (kontinuierlichen) mathematischen Programmen (MPs) effizient gelöst werden können und welche nicht. Die Community für kontinuierliche Optimierung scheint zu behaupten, dass alle konvexen Programme effizient gelöst werden können, aber ich glaube, dass ihre Definition …

31 ds.algorithms optimization linear-programming semidefinite-programming polynomial-time

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Randomisierter Algorithmus, der deterministisch "aussieht"?

Gibt es ein interessantes Beispiel für einen randomisierten Algorithmus für ein Suchproblem , der unabhängig von seiner internen Zufälligkeit immer dieselbe (richtige) Antwort ausgibt, die Zufälligkeit jedoch ausnutzt, sodass seine erwartete Laufzeit besser ist als die Laufzeit der schnellsten bekannten deterministischer Algorithmus für das Problem? Insbesondere habe ich mich gefragt, …

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Konsequenzen der Existenz eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung?

Eine der heiligen Seiten des Algorithmusdesigns ist das Auffinden eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung, dh eines Algorithmus, dessen Laufzeit durch ein Polynom in der Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen begrenzt ist und von der Größe der Darstellung der Parameter unabhängig ist (vorausgesetzt, Stückkostenarithmetik). Hätte die Lösung dieser …

31 ds.algorithms conditional-results linear-programming computing-over-reals simplex

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Was ist für Diagramme ohne Nebeneffekte einfach?

Die ungefähre Anzahl von Färbungen scheint bei Graphen ohne Nebeneffekte mit dem Algorithmus von Jung / Shah einfach zu sein . Was sind andere Beispiele für Probleme, die bei allgemeinen Diagrammen schwierig, bei geringfügig ausgeschlossenen Diagrammen jedoch einfach sind? Update 10/24 Es scheint Grohes Ergebnissen zu folgen, dass die FPT-Formel, …

31 ds.algorithms graph-theory graph-minor

Als «ds.algorithms» getaggte Fragen