Theoretische Informatik co.combinatorics

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Finden Sie alle Wertepaare, die nahe unter der Hamming-Distanz liegen

Ich habe ein paar Millionen 32-Bit-Werte. Für jeden Wert möchte ich alle anderen Werte innerhalb eines Hamming-Abstands von 5 finden. Beim naiven Ansatz erfordert dies O(N2)O(N2)O(N^2) -Vergleiche, die ich vermeiden möchte. Ich erkannte, dass, wenn ich diese 32-Bit-Werte nur als Ganzzahlen behandelte und die Liste einmal sortierte, Werte, die sich …

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Der Stand der Technik für Sonnenblumen

Ich interessiere mich für das Sonnenblumensystem und seine Anwendungen in der Informatik. Wenn ein Universum und eine Sammlung von k Mengen A i gegeben sind, wird es als k-Sonnenblumen-System bezeichnet, wenn A i ∩ A j = Y für alle i ≠ j ist . Und Y heißt als Kern …

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Zählen von Rasterfarben, die bestimmte Merkmale vermeiden

Eine Färbung eines m × n- Gitterskkkm×nm×nm \times n ist eine Funktion . Ein gebrochenes Rechteck in C ist ein Tupel ( i , i ' , j , j ' ) , das C ( i , j ) = C ( i ' , j ) = C …

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Decken Sie ein konkaves Polygon mit einer Mindestanzahl von Rechtecken ab

Ich versuche, ein einfaches konkaves Polygon mit einem Minimum an Rechtecken zu bedecken. Meine Rechtecke können beliebig lang sein, aber sie haben maximale Breiten, und das Polygon hat niemals einen spitzen Winkel. Ich dachte darüber nach, mein konkaves Polygon in Dreiecke zu zerlegen, die einen Satz minimal überlappender Rechtecke erzeugen, …

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min. Schlagsatz jeder Basis einer Matroid

Wir bekommen eine Matroid. Unser Ziel ist es, eine Reihe von Elementen mit minimaler Größe zu finden, die einen nicht leeren Schnittpunkt mit jeder Basis der Matroid haben. Wird das Problem schon einmal untersucht? Ist es in P? Zum Beispiel sollte in einer Spanning Tree Matroid der minimale Schlagsatz ein …

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Anzahl der Äquivalenzklassen in regulären Sprachen als Funktion der DFA-Größe

Diese Frage bezieht sich auf eine aktuelle Frage von Janoma . Hintergrund In Constraint - Programmierung, ein regelmäßiger globaler constraint ccc über einen Domain - DDD ist ein Paar (s,M)(s,M)(s, M) mit sss einem Tupel von Variablen (der Umfang) , und MMM ein DFA über die Domäne DDD . Eine …

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Ein einfaches (?) Lustiges kombinatorisches Problem!

Lassen Sie uns und eine ganze Zahl t > 0 festlegen .0<E<10<E<100 für jedes und für jeden Vektor ˉ c ∈ [ 0 , 1 ] n, so dass ∑ i ∈ [ n ] c i ≥ E × n istnnnc¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n …

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Lösbarkeit der Matrixfüllung

Die Matrix hat die Dimension n × n ( n - 1 ) . Wir wollen A mit ganzen Zahlen zwischen 1 und n einschließlich füllen .EINAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)EINAA111nnn Bedarf: Jede Spalte von ist eine Permutation von 1 , … , n .EINAA1 …

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Regelmäßige Graphen und Isomorphismus

Ich möchte fragen, ob es dazu bereits ein veröffentlichtes Ergebnis gibt: Wir nehmen alle möglichen unterschiedlichen Pfade zwischen jedem Knotenpaar zweier verbundener regulärer Graphen (mit dem Grad , sagen wir, und der Anzahl der Knoten ) und schreiben ihre Längen auf. Natürlich ist diese Anzahl unterschiedlicher Pfade exponentiell. Meine Frage …

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Anwendung der Graphentheorie in der Informatik

Ich bin ein CS-Student. Wir haben Graphentheorie in einem Kurs gemacht. Ich fand es interessant. Was sind die wirklichen Anwendungen der Graphentheorie in der Informatik? Ich fand zum Beispiel heraus, dass einige Konzepte in der Graphentheorie zum Entwerfen von Netzwerken verwendet werden können. Was sind andere ähnliche Anwendungen?

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Berechnung der maximalen H-freien Mengen

In einem Diagramm ist eine unabhängige Menge eine Scheitelpunktuntermenge, die keine Kante als induzierten Untergraphen enthält. Das Problem, die größten unabhängigen Mengen in einem Graphen zu finden, ist eine grundlegende algorithmische Frage, und zwar eine schwierige. Betrachten wir die allgemeinere Frage des Findens (der Größe) einer größten H-freien Menge in …

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Zufälliges Gehen und mittlere Schlagzeit in einem einfachen ungerichteten Diagramm

Sei ein einfacher ungerichteter Graph auf n Eckpunkten und m Kanten.G = ( V., E.)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Ich versuche, die erwartete Laufzeit von Wilsons Algorithmus zum Erzeugen eines zufälligen Spannbaums von zu bestimmen . Dort wird gezeigt, dass es O ( τ ) ist , wobei τ die mittlere Schlagzeit ist : …

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Berechnung der Gewerkschaftsschließung

Bei einer Familie von höchstens n Teilmengen von { 1 , 2 , … , n } . Der Vereinigungsschluss F ist eine andere Mengenfamilie C, die jede Menge enthält, die konstruiert werden kann, indem die Vereinigung von 1 oder mehr Mengen in F genommen wird . Von | C …

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Erzeugen von Graphen des Umfangs

Sei . Ich muss einfache Graphen G des Umfangs g erzeugen, so dass die Menge aller g- Zyklen eine doppelte Kantenabdeckung von G bildet ( dh jede Kante wird von genau zwei g- Zyklen geteilt), und so, dass der Schnittpunkt von zwei beliebigen g- Zyklen sind entweder ein Scheitelpunkt, eine …

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Boolescher Fehler beim Korrigieren des Codes über

Gibt es eine bekannte Konstruktion eines linearen Fehlerkorrekturcodes (mit vernünftigen Parametern), so dass bei Angabe eines Booleschen Vektors gibt es auch einen Booleschen Vektor zurück whp? (obwohl es vorbei ist )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q ( , wobei die Wahrscheinlichkeit übernommen wird, indem v \ in \ {0,1 \ einheitlich gewählt …

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Als «co.combinatorics» getaggte Fragen